Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Phòng GD&ĐT Thạch Thất năm 2023-2024 có đáp án

Trong biểu đồ dưới đây, số học sinh đạt điểm xuất sắc (điểm 9, điểm 10) là:

Một chiếc hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một số trong các số $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\, \ldots \,;\,\,19\,;\,\,20.$ Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.

(a) Viết tập hợp A gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

(b) Xét biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia cho 2 và 3 đều có số dư là 1”. Tính xác suất của biến cố đó.

Cho hai đa thức: $P\left( x \right) = {x^2} + x - {x^4} + 6 + 3{x^3}$

$Q\left( x \right) = 2{x^3} - 2{x^4} + {x^5} - 2x$

(a) Sắp xếp các đa thức $P\left( x \right)$ và $Q\left( x \right)$ theo luỹ thừa giảm dần của biến.

(b) Tính $P\left( x \right) + Q\left( x \right)\,;{\rm{ }}P\left( x \right)-Q\left( x \right)$.

(c) Chứng tỏ $x = 0$ không là nghiệm của đa thức $P\left( x \right)$ nhưng là nghiệm của đa thức $Q\left( x \right)$.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) và tia phân giác AD của $\widehat {HAC}$ (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho $AE = AH.$

(a) Chứng minh rằng: $\Delta ADH = \Delta ADE$.

(b) Chứng minh: $DE = DH$ và $DE \bot AC$.

(c) Chứng minh AD là đường trung trực của HE.

(d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F sao cho $HF = EC.$ Chứng minh $\widehat {AHE} = \widehat {EHD} + \widehat {HFD}$.