Đề thi Cuối kì 2 Toán 7 Phòng GD&ĐT Đan Phượng năm 2023-2024 có đáp án

Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $AM,\ \ BN$ cắt nhau tại $G$ (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 40.

(a) Viết tập hợp $M$ gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

(b) Tính xác suất của biến cố: “Số tự nhiên được viết ra lớn hơn hoặc bằng 30”.

Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn tỉ lệ phần trăm chi phí sinh hoạt một tháng của gia đình bác An.

(a) Chi phí dành cho các khoản khác của gia đình bác An chiếm bao nhiêu phần trăm?

(b) Trong một tháng, gia đình bác An dành chi phí nào nhiều nhất? Chi phí nào ít nhất?

(c) Tính số tiền gia đình bác An chi tiêu cho giáo dục biết tổng chi phí sinh hoạt là $15\ \ 000\ \ 000$ đồng một tháng.

Cho hai đa thức $P(x)=5x{}^{3}+x{}^{2}-4x+6$

$Q(x)=3x{}^{4}+4x{}^{2}-1+x{}^{3}-2x-x{}^{2}-3x{}^{4}$

(a) Tính giá trị của $P(x)$ tại $x=2$

(b) Thu gọn và sắp xếp đa thức $Q(x)$ theo số mũ giảm dần của biến. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức $Q(x)$.

(c) Tính $P(x)+Q(x)$.

Cho tam giác $ABC\ \ (AB<AC)$ có $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}\ \ (D\in BC)$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AB=AE$.

(a) Chứng minh $ΔABD=ΔAED$.

(b) Gọi $M$ là giao điểm của $AD$ và $BE.$ Chứng minh $ΔDBE$ cân và $AD\perp BE$ tại $M$.

(c) Lấy điểm $G$ thuộc $AM$sao cho $AG=\frac{2}{3}AM$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $K$ sao cho $GA=GK$. Chứng minh $G$ là trọng tâm của $ΔABE$ và $GB=EK$.