Đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 TH, THCS và THPT Hoàng Gia (TP.HCM) có đáp án

Bạn Bình xuất phát từ điểm $M$ bên hồ bơi như Hình dưới đây. Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi qua thành hồ đối diện. Theo em, bạn Bình phải bơi theo đường nào?

Cho hình vẽ như bên dưới. Biết $AM = 12cm$. Tính chiều dài của đoạn thẳng $AG$.

a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của một hình thoi có đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai $6cm$.

b) Tính diện tích hình thoi với biểu thức vừa lập ở câu a, biết độ dài đường chéo thứ nhất bằng $10cm$.

Cho đa thức $M\left( x \right) = 3{x^2} + 8{x^3} - 2x + 4{x^3} - 2{x^2} + 2x + 9$.

a) Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức $M$ và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

b) Xác định bậc của $M\left( x \right)$ và tìm các hệ số.

Cho $\Delta ABC$, từ $A$ vẽ đường cao $AH$ ($H \in BC$). Trên tia đối của tia $HA$ lấy điểm $M$ sao cho $HA = HM$. Chứng minh rằng:

a) $\Delta AHC = \Delta MHC$.

b) $AB = BM$

c) $\Delta ACM$ cân.