Đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 TH, THCS và THPT Hoàng Gia (TP.HCM) có đáp án

a) Gọi $x\,\,(cm,\,\,x > 0)$ là độ dài đường chéo thứ nhất.

Khi đó, độ dài đường chéo thứ hai là: $x - 6\,\,(cm)$

Diện tích hình bình hành là: $\frac{1}{2}x\left( {x - 6} \right)\,\,(c{m^2})$

b) Khi $x = 10cm$, diện tích hình bình hành là:

$\frac{1}{2}x\left( {x - 6} \right)\, = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \left( {10 - 4} \right) = 30\,(c{m^2})$

a) $M\left( x \right) = 3{x^2} + 8{x^3} - 2x + 4{x^3} - 2{x^2} + 2x + 9$

$\begin{array}{l}M\left( x \right) = 8{x^3} + 4{x^3} + 3{x^2} - 2{x^2} - 2x + 2x + 9\\M\left( x \right) = 12{x^3} + {x^2} + 9\end{array}$

b) $M\left( x \right)$ có:

+ Bậc là $3$

+ Hệ số cao nhất là $12$

+ Hệ số của ${x^2}$ là $1$

+ Hệ số tự do là $9$

$\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 12{x^3} - 16{x^2} - 6{x^2} + 8x + 3x - 4$

$= 12{x^3} - 22{x^2} + 11x - 4$

Có $4$ khả năng xảy ra khi lấy tấm thẻ bất kỳ.

Lấy được thẻ ghi số mà số đó viết được dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì có $1$ khả năng xảy ra: thẻ ghi số $4$.

Do đó xác suất của biến cố $B$ là $\frac{1}{4} = 0{,}25$.

a) Xét $\Delta AHC$ và $\Delta MHC$có

$HA = HM$ (giả thiết)

$\widehat {AHC} = \widehat {MHC}\left( { = 90^\circ } \right)$ (đường cao $AH$)

$HC$ là cạnh chung

Nên $\Delta AHC = \Delta MHC$ (c.g.c)

b) Xét $\Delta AHB$ và $\Delta MHB$có

$HA = HM$ (giả thiết)

$\widehat {AHB} = \widehat {MHB}\left( { = 90^\circ } \right)$ (đường cao $AH$)

$HB$ là cạnh chung

Nên $\Delta AHB = \Delta MHB$ (c.g.c)

Suy ra $AB = MB$

c) Vì $\Delta AHC = \Delta MHC$ (cmt) nên $AC = MC$

Vậy $\Delta ACM$ cân tại $C$.

Biểu thức biểu thị số xe (cả xe du lịch và xe tải) được bán ra trong khoảng thời gian nêu trên là:

$\begin{array}{l}C + T\\ = - 0{,}016{t^4} + 0{,}49{t^3} - 4{,}8{t^2} + 14t + 70 + \left( { - 0{,}01{t^4} + 0{,}31{t^3} - 3{t^2} + 11t + 23} \right)\\ = - 0{,}026{t^4} + 0{,}8{t^3} - 7{,}8{t^2} + 25t + 93\end{array}$