Đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 TH, THCS và THPT Emasi Nam Long (TP.HCM) có đáp án

Thực hiện các yêu cầu sau đây.

a) Tìm số nguyên ${\rm{y}}$ biết rằng $\frac{{\rm{y}}}{{ - 5}} = \frac{{36}}{{ - 9}}$.

b) Tìm hai số thực ${\rm{m}}$, ${\rm{n}}$ biết rằng $\frac{{\rm{m}}}{{14}} = \frac{{\rm{n}}}{8}$ và $2{\rm{m}} - 3{\rm{n}} = - 44$.

c) Tại một trường THCS, lớp 7A có $35\;$học sinh, lớp 7B có $45$ học sinh, lớp 7C có $40$ học sinh. Trong đợt quyên góp sách, số sách mà ba lớp quyên góp tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp. Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp biết số sách mà lớp 7B và 7C quyên góp được là $255$ quyển.

Cho hai đa thức

${\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = - {{\rm{x}}^2} + 2{{\rm{x}}^5} - 4{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^5} + 7{\rm{x}}$ và ${\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = 4{{\rm{x}}^2} + {{\rm{x}}^3} - 8 + 2{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^5} - 6{{\rm{x}}^2}$

với biến ${\rm{x}} \in \mathbb{R}$.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức ${\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)$. Tìm bậc và hệ số cao nhất của đa thức ${\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)$.

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng ${\rm{a}}$ (${\rm{m}}$) với lối đi xung quanh vườn rộng $1{,}2{\rm{m}}$ (xem hình vẽ bên).

a) Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn.

b) Tính diện tích phần còn lại của mảnh vườn khi ${\rm{a}} = 25{,}5$.

Cho tam giác ${\rm{MNP}}$ cân tại ${\rm{M}}$. Gọi ${\rm{O}}$ là trung điểm ${\rm{NP}}$.

a) Chứng minh rằng $\Delta {\rm{MON}} = \Delta {\rm{MOP}}$.

b) Gọi ${\rm{K}}$ là trung điểm của ${\rm{MO}}$. Qua ${\rm{K}}$ vẽ đường thẳng vuông góc với ${\rm{MO}}$ và cắt ${\rm{MP}}$ tại ${\rm{E}}$. Chứng minh rằng $\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}$.

c) Chứng minh rằng ${\rm{OE}}$ // ${\rm{MN}}$.