Đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 TH, THCS và THPT Emasi Nam Long (TP.HCM) có đáp án

a) $\frac{{\rm{y}}}{{ - 5}} = \frac{{36}}{{ - 9}}$ nên $- 9{\rm{y}} = - 5{\rm{\;}}.{\rm{\;}}36$ suy ra ${\rm{y}} = 20$

b) $\frac{{\rm{m}}}{{14}} = \frac{{\rm{n}}}{8} = \frac{{2{\rm{m}} - 3{\rm{n}}}}{{2.14 - 3.8}} = \frac{{ - 44}}{4} = - 11$

${\rm{m}} = - 11{\rm{\;}}.{\rm{\;}}14 = - 154$ ; ${\rm{n}} = - 11{\rm{\;}}.{\rm{\;}}8 = - 88$

c) Gọi số sách mà mỗi lớp quyên góp được lần lượt là $x\;$(7A), $y$ (7B) và $z$ (7C) $\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)$.

Ta có: $\frac{x}{{35}} = \frac{y}{{45}} = \frac{z}{{40}}$ mà $y + z = 255$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau : $\frac{x}{{35}} = \frac{y}{{45}} = \frac{z}{{40}} = \frac{{y + z}}{{45 + 40}} = \frac{{255}}{{85}} = 3$

Số sách mà lớp 7A đã quyên góp là: $x = 3.35 = 105$ (quyển)

Số sách mà lớp 7A đã quyên góp là: $y = 3.45 = 135$ (quyển)

Số sách mà lớp 7A đã quyên góp là: $z = 3.40 = 120$ (quyển)

a) ${\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) = \left( {2{{\rm{x}}^5} - 5{{\rm{x}}^5}} \right) + \left( { - {{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( { - 4{\rm{x}} + 7{\rm{x}}} \right)$

$= - 3{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}$

a) ${\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right) = 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} + \left( {4{{\rm{x}}^2} - 6{{\rm{x}}^2}} \right) + 2{\rm{x}} - 8$

$= 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8$

b) ${\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right) = {\rm{P}}\left( {\rm{x}} \right) + {\rm{Q}}\left( {\rm{x}} \right)$

$= - 3{{\rm{x}}^5} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 3{{\rm{x}}^5} + {{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 8$

$= \left( { - 3{{\rm{x}}^5} + 3{{\rm{x}}^5}} \right) + {{\rm{x}}^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2} - 2{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}} + 2{\rm{x}}} \right) - 8$

$= {{\rm{x}}^3} + 5{\rm{x}} - 8$

Bậc của đa thức ${\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)$ là $3$.

Hệ số cao nhất của đa thức ${\rm{R}}\left( {\rm{x}} \right)$ là $1$.

a) Phần còn lại của mảnh vườn cũng có dạng hình vuông với cạnh:

${\rm{a}} - 1{,}2{\rm{\;}}.{\rm{\;}}2 = {\rm{a}} - 2{,}4$ (${\rm{m}}$)

Diện tích phần còn lại của mảnh vườn:

${\left( {{\rm{a}} - 2{,}4} \right)^2}$ (${{\rm{m}}^2}$)

b) Thay ${\rm{a}} = 25{,}5$ vào biểu thức, ta có diện tích phần còn lại của mảnh vườn:

${\left( {25{,}5 - 2{,}4} \right)^2} = 533{,}61$ (${{\rm{m}}^2}$)

a) Xét ${\rm{\Delta MON}}$ và ${\rm{\Delta MOP}}$:

${\rm{MO}}$ chung

${\rm{MN}} = {\rm{MP}}$ ($\Delta {\rm{MNP}}$ cân tại ${\rm{M}}$)

${\rm{ON}} = {\rm{OP}}$ (${\rm{O}}$ là trung điểm ${\rm{NP}}$)

Vậy ${\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}$ (c.c.c)

b) Xét ${\rm{\Delta EMK}}$ và ${\rm{\Delta EOK}}$:

$\widehat {{\rm{EKM}}} = \widehat {{\rm{EKO}}} = 90^\circ$ (${\rm{KE}} \bot {\rm{MO}}$)

${\rm{MK}} = {\rm{OK}}$ (${\rm{K}}$ là trung điểm ${\rm{MO}}$)

${\rm{EK}}$ chung

Vậy ${\rm{\Delta EMK}} = {\rm{\Delta EOK}}$ (c.g.c).

c) $\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{EOK}}}$ ($\Delta {\rm{EMK}} = \Delta {\rm{EOK}}$)

$\widehat {{\rm{EMK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}$ (${\rm{\Delta MON}} = {\rm{\Delta MOP}}$)

Suy ra $\widehat {{\rm{EOK}}} = \widehat {{\rm{OMN}}}$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ${\rm{OE}}$ // ${\rm{MN}}$