TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Ngô Gia Tự (Đăk (Lắk) năm 2023-2024 (có đáp án)

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
lim⁡x→3(x2−x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} - x + 1} \right)bằng
  1. Đáp án A: 6.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 10.
  4. Đáp án D: 7
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

lim⁡x→3(x2−x+1)=7\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = 7.

Câu 2

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thang, AB//CDAB//CD và AB=2CDAB = 2CD. Gọi EE là trung điểm của đoạn thẳng ABAB. Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ .
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Chọn hình câu B do hình vẽ giữ nguyên tính song song và tỉ lệ các đoạn nằm trên hai đường song song.

Câu 3

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BA, BC. Khi đó
  1. Đáp án A: IK//(ACD)IK//\left( {ACD} \right).
  2. Đáp án B: IK//(ABD)IK//\left( {ABD} \right).
  3. Đáp án C: IK cắt (ACD).
  4. Đáp án D: IK⊂(BCD)IK \subset \left( {BCD} \right)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Do IK//AC⇒IK//(ACD)IK//AC \Rightarrow IK//\left( {ACD} \right).

Câu 4

1 điểm
Phương trình cos⁡x=−1\cos x = - 1 có nghiệm là
  1. Đáp án A: x=−π2+k2π,k∈Zx = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z.
  2. Đáp án B: x=k2π,k∈Zx = k2\pi ,k \in Z.
  3. Đáp án C: x=π+k2π,k∈Zx = \pi + k2\pi ,k \in Z.
  4. Đáp án D: x=π2+k2π,k∈Zx = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

cos⁡x=−1⇔x=π+k2π,k∈Z\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = \pi + k2\pi ,k \in Z.

Câu 5

1 điểm
lim⁡n→+∞2n2+53n2−7\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 5}}{{3{n^2} - 7}}bằng
  1. Đáp án A: 23\frac{2}{3}.
  2. Đáp án B: −57\frac{{ - 5}}{7}.
  3. Đáp án C: 53\frac{5}{3}.
  4. Đáp án D: −27\frac{{ - 2}}{7}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

lim⁡n→+∞2n2+53n2−7=25\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2{n^2} + 5}}{{3{n^2} - 7}} = \frac{2}{5}.

Câu 6

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: lim⁡n→ + ∞qn=0\mathop {\lim }\limits_{n \to \, + \,\infty } {q^n} = 0nếu ∣q∣<1\left| q \right| < 1.
  2. Đáp án B: lim⁡n→+∞n3=0\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {n^3} = 0.
  3. Đáp án C: lim⁡n→ + ∞1n5=+∞\mathop {\lim }\limits_{n \to \, + \,\infty } \frac{1}{{{n^5}}} = + \infty.
  4. Đáp án D: lim⁡n→ + ∞qn=0\mathop {\lim }\limits_{n \to \, + \,\infty } {q^n} = 0nếu q>1q > 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: lim⁡n→+∞(53)n=0\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{5}{3}} \right)^n} = 0.
  2. Đáp án B: lim⁡n→+∞(34)n=0\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{3}{4}} \right)^n} = 0.
  3. Đáp án C: lim⁡n→+∞(3)n=0\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\sqrt 3 } \right)^n} = 0.
  4. Đáp án D: lim⁡n→+∞(32)n=0\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\left( {\frac{3}{2}} \right)^n} = 0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho góc α\alpha thoả mãn π2<α<π\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: tan⁡α>0\tan \alpha > 0.
  2. Đáp án B: sin⁡α>0\sin \alpha > 0.
  3. Đáp án C: cos⁡α>0\cos \alpha > 0.
  4. Đáp án D: sin⁡α<0\sin \alpha < 0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
lim⁡n→+∞(−2n3+3n2+1)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( { - 2{n^3} + 3{n^2} + 1} \right)bằng
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: + ∞+ \,\infty.
  4. Đáp án D: − ∞- \,\infty
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Số cạnh của hình chóp tứ giác là
  1. Đáp án A: 7.
  2. Đáp án B: 6.
  3. Đáp án C: 8.
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
  1. Đáp án A: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song a, b mà a và b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
  2. Đáp án B: Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a mà a song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).
  3. Đáp án C: Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.
  4. Đáp án D: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b mà a và b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=1−cos⁡xsin⁡xy = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}} là
  1. Đáp án A: D=R\{kπ∣ k∈Z}D = R\backslash \left\{ {k\pi |\,k \in Z} \right\}.
  2. Đáp án B: D=R\{π2+k2π∣k∈Z}D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in Z} \right\}.
  3. Đáp án C: D=RD = R.
  4. Đáp án D: D=R\{−π2+k2π∣ k∈Z}D = R\backslash \left\{ {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi |\,k \in Z} \right\}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho cos⁡α=14\cos \alpha = \frac{1}{4}. Giá trị cos⁡2α\cos 2\alpha bằng
  1. Đáp án A: −154\frac{{ - \sqrt {15} }}{4}.
  2. Đáp án B: 78\frac{7}{8}.
  3. Đáp án C: 154\frac{{\sqrt {15} }}{4}.
  4. Đáp án D: −78\frac{{ - 7}}{8}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho cấp số lùi vô hạn có số hạng đầu u1=5{u_1} = 5và công bội q=12q = \frac{1}{2}. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng
  1. Đáp án A: 103\frac{{10}}{3}.
  2. Đáp án B: 10.
  3. Đáp án C: 8.
  4. Đáp án D: 112\frac{{11}}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Nhiệt độ (đơn vị: 0C) tại một địa điểm trong 30 ngày được thống kê trong bảng dưới đây:

Hình minh hoạ

Mẫu số liệu ghép nhóm trên có độ dài mỗi nhóm cùng bằng bao nhiêu?

  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 9.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 5
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho dãy số (un)({u_n}) biết số hạng tổng quát un=nn+2{u_n} = \frac{n}{{n + 2}}. Số hạng thứ 8 của dãy số là
  1. Đáp án A: u8=811{u_8} = \frac{8}{{11}}.
  2. Đáp án B: u8=910{u_8} = \frac{9}{{10}}.
  3. Đáp án C: u8=35{u_8} = \frac{3}{5}.
  4. Đáp án D: u8=45{u_8} = \frac{4}{5}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)({u_n}) có số hạng đầu u1=5{u_1} = 5 và công bội q=−2q = - 2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đã cho là
  1. Đáp án A: u7=−640{u_7} = - 640.
  2. Đáp án B: u7=−320{u_7} = - 320.
  3. Đáp án C: u7=640{u_7} = 640.
  4. Đáp án D: u7=320{u_7} = 320
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
  1. Đáp án A: AD.
  2. Đáp án B: BC.
  3. Đáp án C: CD.
  4. Đáp án D: SC
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 1, -3, 9, -27.
  2. Đáp án B: 4, 7, 10, 13.
  3. Đáp án C: 2, 3, 4, 5.
  4. Đáp án D: 1, 4, 9, 16
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
lim⁡x→  − ∞16x2+53x−1\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\, - \,\infty } \frac{{\sqrt {16{x^2} + 5} }}{{3x - 1}}bằng
  1. Đáp án A: +∞+ \infty.
  2. Đáp án B: −5- 5.
  3. Đáp án C: 43\frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: −43\frac{{ - 4}}{3}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Hình lăng trụ có các cạnh bên song song và bằng nhau.
  2. Đáp án B: Các mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành.
  3. Đáp án C: Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song.
  4. Đáp án D: Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Phương trình 2cos⁡x−3=02\cos x - \sqrt 3 = 0 có nghiệm là
  1. Đáp án A: [x=π6+k2πx=7π6+k2π, k∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z.
  2. Đáp án B: [x=π3+k2πx=−π3+k2π,  k∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in Z.
  3. Đáp án C: [x=π6+k2πx=−π6+k2π,  k∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in Z.
  4. Đáp án D: [x=π3+k2πx=4π3+k2π,  k∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,\,\,k \in Z
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho lim⁡x→2f(x)=1\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 1 và lim⁡x→2g(x)=−4\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} g\left( x \right) = - 4. Giá trị củalim⁡x→2[f(x)+g(x)]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]bằng
  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 55.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: −3- 3
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Cho tứ diện ABCD (hình vẽ).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: AD và BC song song với nhau.
  2. Đáp án B: AD và BC chéo nhau.
  3. Đáp án C: AD và BC cắt nhau.
  4. Đáp án D: AD và BC cùng nằm trong một mặt phẳng
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)({u_n}) có số hạng đầu u1=4{u_1} = 4 và công sai d=2d = 2. Tổng 6 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là
  1. Đáp án A: S6=60{S_6} = 60.
  2. Đáp án B: S6=54{S_6} = 54.
  3. Đáp án C: S6=40{S_6} = 40.
  4. Đáp án D: S6=38{S_6} = 38
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD. Trên cạnh AB và cạnh AD lần lượt lấy các điểm MM và NN sao cho MNMN cắt BDBD tại II (như hình vẽ) Hỏi điểm II không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (ABD).
  2. Đáp án B: (ABC).
  3. Đáp án C: (BCD).
  4. Đáp án D: (MNC)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2.cos⁡a−b2\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.
  2. Đáp án B: sin⁡a−sin⁡b=−2sin⁡a+b2.sin⁡a−b2\sin a - \sin b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.
  3. Đáp án C: sin⁡a−sin⁡b=2sin⁡a+b2.cos⁡a−b2\sin a - \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.
  4. Đáp án D: sin⁡a−sin⁡b=2cos⁡a+b2.sin⁡a−b2\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (EAC) là đường thẳng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: AC.
  2. Đáp án B: SD.
  3. Đáp án C: AE.
  4. Đáp án D: CE
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡(π−α)=−cos⁡α\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha.
  2. Đáp án B: tan⁡(−α)=tan⁡α\tan \left( { - \alpha } \right) = \tan \alpha.
  3. Đáp án C: sin⁡(π−α)=−sin⁡α\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha.
  4. Đáp án D: sin⁡(−α)=sin⁡α\sin \left( { - \alpha } \right) = \sin \alpha
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)({u_n}) với u1=7{u_1} = 7 và u2=4{u_2} = 4. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
  1. Đáp án A: −47\frac{{ - 4}}{7}.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: -3.
  4. Đáp án D: 47\frac{4}{7}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng −  ∞- \,\,\infty?
  1. Đáp án A: lim⁡x→+∞2x−9x−4\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2x - 9}}{{x - 4}}.
  2. Đáp án B: lim⁡x→−∞2x−9x−4\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 9}}{{x - 4}}.
  3. Đáp án C: lim⁡x→4+2x−9x−4\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 9}}{{x - 4}}.
  4. Đáp án D: lim⁡x→4−2x−9x−4\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 9}}{{x - 4}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?
  1. Đáp án A: y=sin⁡2xy = \sin 2x.
  2. Đáp án B: y=tan⁡3xy = \tan 3x.
  3. Đáp án C: y=cos⁡2xy = \cos 2x.
  4. Đáp án D: y=x3−3x2+1y = {x^3} - 3{x^2} + 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Thời gian chạy cự li 100m (đơn vị: giây) của 40 học sinh được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau

Hình minh hoạ

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là

  1. Đáp án A: [24;28).
  2. Đáp án B: [20;24).
  3. Đáp án C: [12;16).
  4. Đáp án D: [16;20)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Hàm số f(x)=x2+1x−5f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 1}}{{x - 5}} liên tục trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (−∞;10)( - \infty ;10).
  2. Đáp án B: (0;+∞)(0; + \infty ).
  3. Đáp án C: RR.
  4. Đáp án D: (5;+∞)\left( {5; + \infty } \right)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Cho hàm số y=cos⁡xy = \cos x có đồ thị như hình bên dưới.

Hình minh hoạ

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số đồng biến trên (−π2;0).\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)..
  2. Đáp án B: Hàm số đồng biến trên (−3π2;−π2).\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)..
  3. Đáp án C: Hàm số đồng biến trên (π2;π).\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)..
  4. Đáp án D: Hàm số đồng biến trên (−π2;π2).\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

a) Tính giới hạn lim⁡x→  3x2−7x+122x−6\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\,3} \frac{{{x^2} - 7x + 12}}{{2x - 6}}

b) Tìm giá trị của tham số m để hàm sốf(x)={m2x2+5mx    khi  x>−24−x                khi   x≤−2f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{m^2}{x^2} + 5mx\,\,\,\,khi\,\,x > - 2\\4 - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \le - 2\end{array} \right. liên tục tại x=−2x = - 2

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SD, gọi G là trọng tâm của tam giác ACD.

a) Chứng minh rằng SC // (AMG)

b) Gọi H là một điểm di động trên cạnh SC. Mặt phẳng (α)(\alpha ) chứa AH và song song với BD. Mặt phẳng (α)(\alpha ) cắt SB, SD lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng SI.SH+SC.SI = 2SB.SH.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Bác Minh cắt ngang một thân cây để làm mặt bàn (hình vẽ). Sau khi cắt xong, bác đo được bề dày của miếng ván là 20 cm. Sau khi kiểm tra thì bác phát hiện một mặt bị lõm một phần do gỗ bị rỗng ruột, khoảng cách từ điểm bị hỏng trên thân đến mặt bàn lớn bên dưới là 15 cm. Để làm đẹp mặt bàn thì bác quyết định cắt bỏ phần bị hỏng bằng một đường cưa song song với hai mặt bàn từ vị trí bị hỏng trên thân cây. Bác Minh lấy 2 vị trí A, B trên hai mặt bàn thì bác đo được AB=30 cm, đường cưa cắt đoạn thẳng AB tại M. Tìm độ dài đoạn MB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11