Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hàm số
f ( x ) = x + 1. x − 3 f\left( x \right) = \frac{{x + 1.}}{{x - 3}} f ( x ) = x − 3 x + 1. . Hàm số gián đoạn tại điểm nào?
A
Đáp án A: Hàm số gián đoạn tại x = − 1 x = - 1 x = − 1
B
Đáp án B: Hàm số gián đoạn tại x = 1 x = 1 x = 1
C
Đáp án C: Hàm số gián đoạn tại x = − 3 x = - 3 x = − 3
D
Đáp án D: Hàm số gián đoạn tại x = 3 x = 3 x = 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có hàm số f ( x ) = x + 1. x − 3 f\left( x \right) = \frac{{x + 1.}}{{x - 3}} f ( x ) = x − 3 x + 1. D = R / { 3 } D = \mathbb{R}/\{ 3\} D = R / { 3 } x = 3 x = 3 x = 3
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình bình hành tâm
O . O. O . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là
A
Đáp án A: A O AO A O
B
Đáp án B: S C SC SC
C
Đáp án C: S O SO SO
D
Đáp án D: B O BO BO
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là S O SO SO
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u n = 3 2 .5 n . {u_n} = \frac{3}{2}{.5^n}. u n = 2 3 . 5 n . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) q = 5 2 q = \frac{5}{2} q = 2 5 u 1 = 3. {u_1} = 3. u 1 = 3.
B
Đáp án B: ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) q = 5 q = 5 q = 5 u 1 = 15 2 . {u_1} = \frac{{15}}{2}. u 1 = 2 15 .
C
Đáp án C: ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) q = 5 q = 5 q = 5 u 1 = 3 2 . {u_1} = \frac{3}{2}. u 1 = 2 3 .
D
Đáp án D: ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Ta có:
Cho cấp số cộng
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 2 = 2001 {u_2} = 2001 u 2 = 2001 và
u 5 = 1995 {u_5} = 1995 u 5 = 1995 . Khi đó
u 1001 {u_{1001}} u 1001 bằng:
A
Đáp án A: u 1001 = 1. {u_{1001}} = 1. u 1001 = 1.
B
Đáp án B: u 1001 = 4003. {u_{1001}} = 4003. u 1001 = 4003.
C
Đáp án C: u 1001 = 3. {u_{1001}} = 3. u 1001 = 3.
D
Đáp án D: u 1001 = 4005. {u_{1001}} = 4005. u 1001 = 4005.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Ta có:
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A
Đáp án A: lim c = 0 \lim c = 0 lim c = 0 c là hằng số).
B
Đáp án B: lim q n = 0 ( q > 1 ) \lim {q^n} = 0\,(q > 1) lim q n = 0 ( q > 1 )
C
Đáp án C: lim n = 0 \lim n = 0 lim n = 0
D
Đáp án D: lim 1 n = 0 \lim \frac{1}{n} = 0 lim n 1 = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Ta có: lim 1 n = 0 \lim \frac{1}{n} = 0 lim n 1 = 0
Xét tính liên tục của hàm số
f ( x ) = { 2 − x k h i x ≤ 0 x + 1 k h i x > 0 . f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{2 - x}&{{\rm{khi }}x \le 0}\\{\sqrt {x + 1} }&{{\rm{khi }}x > 0}\end{array}} \right.. f ( x ) = { 2 − x x + 1 khi x ≤ 0 khi x > 0 . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 0. x = 0. x = 0.
B
Đáp án B: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) ( − ∞ ; 1 ) \left( { - \infty ;\,\,1} \right) ( − ∞ ; 1 )
C
Đáp án C: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) R . \mathbb{R}. R .
D
Đáp án D: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 0. x = 0. x = 0.
Cho bốn điểm
A , B , C , D A,\,\,B,\,\,C,\,\,D A , B , C , D không đồng phẳng. Gọi
M , N M,\,\,N M , N lần lượt là trung điểm của
A C AC A C và
B C . BC. BC . Trên đoạn
B D BD B D lấy điểm
P P P sao cho
B P = 2 P D . BP = 2PD. BP = 2 P D . Giao điểm của đường thẳng
C D CD C D và mặt phẳng
( M N P ) \left( {MNP} \right) ( MNP ) là giao điểm củ
A
Đáp án A: C D CD C D A P . AP. A P .
B
Đáp án B: C D CD C D N P . NP. NP .
C
Đáp án C: C D CD C D M N . MN. MN .
D
Đáp án D: C D CD C D M P . MP. MP .
Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng A 1 3 7 10 4
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
A
Đáp án A: 162. 162. 162.
B
Đáp án B: 163,5 163{,}5 163 , 5 .
C
Đáp án C: 162,5 162{,}5 162 , 5
D
Đáp án D: 165,1 165{,}1 165 , 1 .
Nghiệm của phương trình
cot x + 3 = 0 \cot x + \sqrt 3 \; = {\rm{ }}0 cot x + 3 = 0 là:
A
Đáp án A: x = − π 6 + k π x = - \frac{\pi }{6} + k\pi x = − 6 π + kπ
B
Đáp án B: x = π 6 + k π x = \frac{\pi }{6} + k\pi x = 6 π + kπ
C
Đáp án C: x = − π 3 + k π x = - \frac{\pi }{3} + k\pi x = − 3 π + kπ
D
Đáp án D: x = π 3 + k 2 π x = \frac{\pi }{3} + k2\pi x = 3 π + k 2 π
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
A
Đáp án A: Hàm số liên tục trên khoảng( 1 ; + ∞ ) \left( {1;\,\, + \infty } \right) ( 1 ; + ∞ )
B
Đáp án B: Hàm số liên tục trên khoảng( 1 ; 4 ) \left( {1;\,\,4} \right) ( 1 ; 4 )
C
Đáp án C: Hàm số liên tục trên R \mathbb{R} R
D
Đáp án D: Hàm số liên tục trên khoảng( − ∞ ; 4 ) \left( { - \infty ;\,\,4} \right) ( − ∞ ; 4 )
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi hai điểm
M , N M,\,N M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
A B , A C AB,\,AC A B , A C . Đường thẳng
M N MN MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A
Đáp án A: Mặt phẳng ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC )
B
Đáp án B: Mặt phẳng ( A C D ) \left( {ACD} \right) ( A C D )
C
Đáp án C: Mặt phẳng ( B C D ) \left( {BCD} \right) ( BC D )
D
Đáp án D: Mặt phẳng ( A B D ) \left( {ABD} \right) ( A B D )
Cho tứ diện
A B C D . ABCD. A BC D . Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của
BD và
BC ,
I , J I,J I , J lần lượt là trọng tâm các tam giác
A B C ABC A BC và
A B D . ABD. A B D . Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau?
A
Đáp án A: I J IJ I J A B . AB. A B .
B
Đáp án B: I J IJ I J C D . CD. C D .
C
Đáp án C: I J IJ I J C D . CD. C D .
D
Đáp án D: I J IJ I J A B . AB. A B .
Số nghiệm của phương trình
sin ( 2 x − 40 0 ) = 3 2 \sin \left( {2x - {{40}^0}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} sin ( 2 x − 40 0 ) = 2 3 với
− 180 0 ≤ x ≤ 180 0 - {180^0} \le x \le {180^0} − 18 0 0 ≤ x ≤ 18 0 0 là bao nhiêu?
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 4 4 4
Cho các giới hạn:
lim x → x 0 f ( x ) = 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2 x → x 0 lim f ( x ) = 2 ;
lim x → x 0 g ( x ) = − 3 \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = - 3 x → x 0 lim g ( x ) = − 3 , hỏi
lim x → x 0 [ f ( x ) + g ( x ) ] \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] x → x 0 lim [ f ( x ) + g ( x ) ] bằng
A
Đáp án A: -1
B
Đáp án B: 2
C
Đáp án C: 1
D
Đáp án D: 5
Công thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b . \sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b. sin ( a + b ) = sin a cos b + cos a sin b .
B
Đáp án B: sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b . \sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b. sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b .
C
Đáp án C: c o s ( a + b ) = sin a sin b − cos a cos b . {\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b. cos ( a + b ) = sin a sin b − cos a cos b .
D
Đáp án D: c o s ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b . {\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b. cos ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b .
Biết rằng
lim x → − 3 2 x 3 + 6 3 3 − x 2 = a 3 + b . \mathop {\lim }\limits_{x \to - \sqrt 3 } \frac{{2{x^3} + 6\sqrt 3 }}{{3 - {x^2}}} = a\sqrt 3 + b. x → − 3 lim 3 − x 2 2 x 3 + 6 3 = a 3 + b . Tính
a 2 + b 2 . {a^2} + {b^2}. a 2 + b 2 .
A
Đáp án A: 9. 9. 9.
B
Đáp án B: 25. 25. 25.
C
Đáp án C: 5. 5. 5.
D
Đáp án D: 13. 13. 13.
Kết quả khảo sát cân nặng của 35 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:
Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số quả cam ở lô hàng A 1 3 17 10 4
Nhóm chứa mốt là nhóm nào?
A
Đáp án A: [160;165)
B
Đáp án B: [170;175).
C
Đáp án C: [150;155)
D
Đáp án D: [155;160)
Thời gian ( phút ) để học sinh hoàn thành 1 câu hỏi thi được cho trong bảng sau
Thời gian (phút ) [ 0,5 ; 10,5 ) \left[ {0{,}5;10{,}5} \right) [ 0 , 5 ; 10 , 5 ) [ 10,5 ; 20,5 ) \left[ {10{,}5;20{,}5} \right) [ 10 , 5 ; 20 , 5 ) [ 20,5 ; 30,5 ) \left[ {20{,}5;30{,}5} \right) [ 20 , 5 ; 30 , 5 ) [ 30,5 ; 40,5 ) \left[ {30{,}5;40{,}5} \right) [ 30 , 5 ; 40 , 5 ) [ 40,5 ; 50,5 ) \left[ {40{,}5;50{,}5} \right) [ 40 , 5 ; 50 , 5 ) Số học sinh 2 10 6 4 3
Giá trị đại diện nhóm [ 20,5 ; 30,5 ) \left[ {20{,}5;30{,}5} \right) [ 20 , 5 ; 30 , 5 )
A
Đáp án A: 35,4 35{,}4 35 , 4 .
B
Đáp án B: 30 30 30 .
C
Đáp án C: 25,5 25{,}5 25 , 5 .
D
Đáp án D: 27,5 27{,}5 27 , 5 .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành có tâm là O. Gọi
( P ) \left( P \right) ( P ) là mặt phẳng chứa SO và song song với AB. Thiết diện của hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D cắt bởi mp
( P ) \left( P \right) ( P ) là hình gì?
A
Đáp án A: Hình chữ nhật.
B
Đáp án B: Hình thang.
C
Đáp án C: Hình bình hành.
D
Đáp án D: Hình tam giác.
Cho dãy
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
lim u n = 3 \lim {u_n} = 3 lim u n = 3 , dãy
( v n ) \left( {{v_n}} \right) ( v n ) có
lim v n = 5 \lim {v_n} = 5 lim v n = 5 . Khi đó
lim ( u n . v n ) = ? \lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ? lim ( u n . v n ) = ?
A
Đáp án A: 15.
B
Đáp án B: 8.
C
Đáp án C: 5.
D
Đáp án D: 3.
Cho cấp số cộng cho bởi số hạng tổng quát
u n = 3 + 5 n {u_n} = 3 + 5n u n = 3 + 5 n .Tìm số hạng thứ nhất
u 1 {u_1} u 1 và công sai
d d d ?
A
Đáp án A: u 1 = 3 {u_1} = 3 u 1 = 3 d = 5 {\rm{d}} = 5 d = 5
B
Đáp án B: u 1 = 8 {u_1} = 8 u 1 = 8 d = 5 {\rm{d}} = 5 d = 5
C
Đáp án C: u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 d = 6 {\rm{d}} = 6 d = 6
D
Đáp án D: u 1 = 8 {u_1} = 8 u 1 = 8 d = 6 {\rm{d}} = 6 d = 6
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình thang đáy lớn AD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau:
A
Đáp án A: A D v a B C AD\,\,va\,\,BC A D v a BC
B
Đáp án B: A B v a C D AB\,\,va\,\,CD A B v a C D
C
Đáp án C: S A v a B C SA\,\,va\,\,BC S A v a BC
D
Đáp án D: A C v a B D AC\,\,va\,\,BD A C v a B D
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
I , J , E , F I,J,E,F I , J , E , F lần lượt là trung điểm
S A , S B , S C , S D . SA,SB,SC,SD. S A , SB , SC , S D . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với \[IJ?\
A
Đáp án A: E F . EF. EF .
B
Đáp án B: A D . AD. A D .
C
Đáp án C: D C . DC. D C .
D
Đáp án D: A B . AB. A B .
Giá trị của giới hạn
lim x → 1 x − x 3 ( 2 x − 1 ) ( x 4 − 3 ) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - {x^3}}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^4} - 3} \right)}} x → 1 lim ( 2 x − 1 ) ( x 4 − 3 ) x − x 3 là:
A
Đáp án A: − 3 2 . - \frac{3}{2}. − 2 3 .
B
Đáp án B: 1. 1. 1.
C
Đáp án C: − 2. - 2. − 2.
D
Đáp án D: 0. 0. 0.
Trong các dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) cho bởi số hạng tổng quát
u n {u_n} u n sau, dãy số nào là dãy số tăng
A
Đáp án A: u n = 1 2 n . {u_n} = \frac{1}{{{2^n}}}. u n = 2 n 1 .
B
Đáp án B: u n = n + 5 3 n + 1 . {u_n} = \frac{{n + 5}}{{3n + 1}}. u n = 3 n + 1 n + 5 .
C
Đáp án C: u n = 1 n . {u_n} = \frac{1}{n}. u n = n 1 .
D
Đáp án D: u n = 2 n − 1 n + 1 . {u_n} = \frac{{2n - 1}}{{n + 1}}. u n = n + 1 2 n − 1 .
Giá trị của giới hạn
lim x → 0 + x 2 + x − x x 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt x }}{{{x^2}}} x → 0 + lim x 2 x 2 + x − x là:
A
Đáp án A: 0. 0. 0.
B
Đáp án B: 1. 1. 1.
C
Đáp án C: + ∞ . + \infty . + ∞.
D
Đáp án D: − ∞ . - \infty . − ∞.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: sin ( 4 a ) = 4 sin ( 2 a ) . cos ( 2 a ) . \sin \left( {4a} \right) = 4\sin \left( {2a} \right).\cos \left( {2a} \right). sin ( 4 a ) = 4 sin ( 2 a ) . cos ( 2 a ) .
B
Đáp án B: sin ( 4 a ) = 2 sin ( 2 a ) . cos ( 2 a ) . \sin \left( {4a} \right) = 2\sin \left( {2a} \right).\cos \left( {2a} \right). sin ( 4 a ) = 2 sin ( 2 a ) . cos ( 2 a ) .
C
Đáp án C: sin ( 4 a ) = 4 sin a . cos a . \sin \left( {4a} \right) = 4\sin a.\cos a. sin ( 4 a ) = 4 sin a . cos a .
D
Đáp án D: sin ( 4 a ) = 2 sin a cos a . \sin \left( {4a} \right) = 2\sin a\cos a. sin ( 4 a ) = 2 sin a cos a .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
d d d là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( S B C ) . \left( {SBC} \right). ( SBC ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: d d d S S S B D . BD. B D .
B
Đáp án B: d d d S S S A B . AB. A B .
C
Đáp án C: d d d S S S B C . BC. BC .
D
Đáp án D: d d d S S S D C . DC. D C .
Tìm
a a a để
lim a n 2 − 3 n 9 n 2 + 5 = 2 3 \lim \frac{{a{n^2} - 3n}}{{9{n^2} + 5}} = \frac{2}{3} lim 9 n 2 + 5 a n 2 − 3 n = 3 2 .
A
Đáp án A: a = 6 a = 6 a = 6
B
Đáp án B: a = 9 a = 9 a = 9
C
Đáp án C: a = 4 a = 4 a = 4
D
Đáp án D: a = 8 a = 8 a = 8
Tính tổng
S S S gồm tất cả các giá trị
m m m để hàm số
f ( x ) = { x 2 + x k h i x ≤ 1 m 2 x + 1 k h i x > 1 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \le 1\\{m^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi }}x > 1\end{array} \right. f ( x ) = { x 2 + x khi x ≤ 1 m 2 x + 1 khi x > 1 liên tục tại
x = 1 x = 1 x = 1 .
A
Đáp án A: S = 0. S = 0. S = 0.
B
Đáp án B: S = 1. S = 1. S = 1.
C
Đáp án C: S = − 1. S = - 1. S = − 1.
D
Đáp án D: S = 2. S = 2. S = 2.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A
Đáp án A: Nếu đường thẳng d d d m p ( α ) mp\left( \alpha \right) m p ( α ) m p ( α ) . mp\left( \alpha \right). m p ( α ) .
B
Đáp án B: Nếu hai mặt phẳng ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) \left( \beta \right) ( β ) ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) . \left( \beta \right). ( β ) .
C
Đáp án C: Nếu hai đường thẳng phân biệt a a a b b b ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) \left( \beta \right) ( β ) ( a ) ∥ ( β ) . \left( a \right)\parallel \left( \beta \right). ( a ) ∥ ( β ) .
D
Đáp án D: Nếu hai mặt phẳng ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) \left( \beta \right) ( β ) ( α ) \left( \alpha \right) ( α ) ( β ) . \left( \beta \right). ( β ) .
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
Đáp án A: y = − cos x . y = - \cos x. y = − cos x .
B
Đáp án B: y = 1 + sin 2 x . y = 1 + \sin 2x. y = 1 + sin 2 x .
C
Đáp án C: y = − sin x . y = - \sin x. y = − sin x .
D
Đáp án D: y = cos x . y = \cos x. y = cos x .
Tính tổng
S = 2 ( 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + ⋯ + 1 2 n + ⋯ ) S = \sqrt 2 \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots + \frac{1}{{{2^n}}} + \cdots } \right) S = 2 ( 1 + 2 1 + 4 1 + 8 1 + ⋯ + 2 n 1 + ⋯ ) .
A
Đáp án A: S = 2 + 1. S = \sqrt 2 + 1. S = 2 + 1.
B
Đáp án B: S = 2 2 . S = 2\sqrt 2 . S = 2 2 .
C
Đáp án C: S = 1 2 . S = \frac{1}{2}. S = 2 1 .
D
Đáp án D: S = 2. S = 2. S = 2.
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có
u 1 = − 3 {u_1} = - 3 u 1 = − 3 và
q = − 2. q = - 2. q = − 2. Tính tổng
10 10 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.
A
Đáp án A: S 10 = − 511. {S_{10}} = - 511. S 10 = − 511.
B
Đáp án B: S 10 = 1023. {S_{10}} = 1023. S 10 = 1023.
C
Đáp án C: S 10 = − 1025. {S_{10}} = - 1025. S 10 = − 1025.
D
Đáp án D: S 10 = 1025. {S_{10}} = 1025. S 10 = 1025.
Cho hình hộp
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ có các cạnh bên
A A ′ , B B ′ , C C ′ , D D ′ . AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'. A A ′ , B B ′ , C C ′ , D D ′ . Khẳng định nào dưới đây
sai ?
A
Đáp án A: A ′ B ′ C D A'B'CD A ′ B ′ C D
B
Đáp án B: ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D ) ( A ′ B ′ C \c ′ D ′ ) (A'B'Ç'D') ( A ′ B ′ C \c ′ D ′ )
C
Đáp án C: ( A C C ′ A ′ ) / / ( B D D ′ B ′ ) (ACC'A')//(BDD'B') ( A C C ′ A ′ ) // ( B D D ′ B ′ )
D
Đáp án D: ( A A ′ B ′ B ) \left( {AA'B'B} \right) ( A A ′ B ′ B ) ( D D ′ C ′ C ) . \left( {DD'C'C} \right). ( D D ′ C ′ C ) .
Phần II. Tự luận
Tính
lim n → + ∞ 5 n 2 − 2 n + 7 2 + 3 n − 4 n 2 . \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{5{n^2} - 2n + 7}}{{2 + 3n - 4{n^2}}}. n → + ∞ lim 2 + 3 n − 4 n 2 5 n 2 − 2 n + 7 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC). Gọi P là trung điểm của cạnh SB. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (PAD).
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh a. Điểm M, N lần lượt nằm trên cạnh AD’, BD sao cho AM = DN = x (
0 < x < a 2 0 < x < a\sqrt 2 0 < x < a 2 ). Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.
Tính
lim x → 2 − 2 x + 12 3 − − x + 6 x 2 − 2 x \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{ - 2x + 12}} - \sqrt { - x + 6} }}{{{x^2} - 2x}} x → 2 lim x 2 − 2 x 3 − 2 x + 12 − − x + 6
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
