TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Hòa Vang (Đà Nẵng) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Số đo theo đơn vị độ của cung tròn 5π4\frac{5π}{4}rad là
  1. Đáp án A: 5∘5^{\circ}
  2. Đáp án B: 15∘15^{\circ}
  3. Đáp án C: 172∘172^{\circ}
  4. Đáp án D: 225∘225^{\circ}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 2

1 điểm
Cho cos⁡α=13\cos α=\frac{1}{3} và 3π2<α<2π\frac{3π}{2}<α<2π. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α=−223\sin α=-\frac{2\sqrt{2}}{3}
  2. Đáp án B: sin⁡α=223\sin α=\frac{2\sqrt{2}}{3}
  3. Đáp án C: sin⁡α=23\sin α=\frac{2}{3}
  4. Đáp án D: sin⁡α=−23\sin α=-\frac{2}{3}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

3π2<α<2π\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi

Câu 3

1 điểm
Tập giá trị của hàm số y=cos⁡ 3xy = \cos \,3x là:
  1. Đáp án A: [−3;3]\left[ { - 3;3} \right].
  2. Đáp án B: [0;3]\left[ {0;3} \right].
  3. Đáp án C: [-1; 1]
  4. Đáp án D: R\mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 4

1 điểm
Họ nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡π7\sin x = \sin \frac{\pi }{7} là
  1. Đáp án A: [x=π7+kπx=6π7+lπ, k,l∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{7} + k\pi \\x = \frac{{6\pi }}{7} + l\pi \end{array} \right.,\,k,l \in \mathbb{Z}.
  2. Đáp án B: [x=π7+k2πx=6π7+l2π, k,l∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{7} + k2\pi \\x = \frac{{6\pi }}{7} + l2\pi \end{array} \right.,\,k,l \in \mathbb{Z}.
  3. Đáp án C: [x=π7+k2πx=−π7+l2π, k,l∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{7} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{7} + l2\pi \end{array} \right.,\,k,l \in \mathbb{Z}.
  4. Đáp án D: [x=π7+kπx=−π7+lπ, k,l∈Z\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{7} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{7} + l\pi \end{array} \right.,\,k,l \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 5

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: 3sin⁡x=1−m3\sin x = 1 - m có nghiệm?
  1. Đáp án A: 7
  2. Đáp án B: 6
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: 5
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 6

1 điểm
Trong các dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) cho bởi số hạng tổng quát un{u_n} sau, dãy số nào bị chặn?
  1. Đáp án A: un=n2.{u_n} = {n^2}.
  2. Đáp án B: un=3n.{u_n} = {3^n}.
  3. Đáp án C: un=1n.{u_n} = \frac{1}{n}.
  4. Đáp án D: un=2n+1.{u_n} = \sqrt {2n + 1} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với un=2−3n{u_n} = 2 - 3n. Tìm công sai của cấp số cộng
  1. Đáp án A: d=3d = 3.
  2. Đáp án B: d=−3d = - 3.
  3. Đáp án C: d=−1d = - 1.
  4. Đáp án D: d=2d = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=2{u_1} = 2 và công bội q=3q = 3. Tìm số hạng thứ 44 của cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 2424
  2. Đáp án B: 5454.
  3. Đáp án C: 162162.
  4. Đáp án D: 4848.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện của nhóm [a;b) được tính như thế nào?
  1. Đáp án A: a+b2\frac{a+b}{2}
  2. Đáp án B: b−ab-a
  3. Đáp án C: a+ba+b
  4. Đáp án D: abab
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Thống kê điểm thi giữa kì I môn Toán của học sinh lớp 11/2 trường THPT Hoà Vang năm học 2023- 2024 được cho ở bảng sau

Hình minh hoạ

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

  1. Đáp án A: 8,018{,}01.
  2. Đáp án B: 8,218{,}21.
  3. Đáp án C: 8,428{,}42.
  4. Đáp án D: 7,897{,}89.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD, biết ACAC cắt BDBD tại MM, ABAB cắt CDCD tại OO. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)\left( {SAB} \right) và (SCD)\left( {SCD} \right).
  1. Đáp án A: SOSO.
  2. Đáp án B: SMSM.
  3. Đáp án C: SASA.
  4. Đáp án D: SCSC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
  1. Đáp án A: Một đường thẳng và một điểm thuộc nó.
  2. Đáp án B: Ba điểm mà nó đi qua.
  3. Đáp án C: Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng.
  4. Đáp án D: Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Hình chóp có 14 cạnh thì có bao nhiêu mặt?
  1. Đáp án A: 9
  2. Đáp án B: 8
  3. Đáp án C: 6
  4. Đáp án D: 7
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hai đường thẳng a,ba,b chéo nhau. Một đường thẳng cc song song với aa. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: bb và cc song song.
  2. Đáp án B: bb và cc chéo nhau hoặc cắt nhau
  3. Đáp án C: bb và cc cắt nhau.
  4. Đáp án D: bb và cc chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng αα . Nếu (β)(β) chứa a và cắt (α)(\alpha ) theo giao tuyến là b thì a và b là hai đường thẳng
  1. Đáp án A: cắt nhau.
  2. Đáp án B: trùng nhau.
  3. Đáp án C: chéo nhau.
  4. Đáp án D: song song với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm ΔABD\Delta ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
  1. Đáp án A: (ACD)
  2. Đáp án B: (ABC)
  3. Đáp án C: (ABD)
  4. Đáp án D: (BCD)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: MN//(SAB)MN//(SAB)
  2. Đáp án B: MN//(SBC)MN//(SBC)
  3. Đáp án C: MN//(SBD)MN//(SBD)
  4. Đáp án D: MN//(ABCD)MN//(ABCD)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho đường thẳng αα song song với mặt phẳng (P)(P) và b là đường thẳng nằm trong (P)(P). Khi đó trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?
  1. Đáp án A: αα song song b .
  2. Đáp án B: αα cắt b
  3. Đáp án C: αα và b chéo nhau.
  4. Đáp án D: αα và b không có điểm chung.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề đúng là
  1. Đáp án A: Hình hộp là hình chóp có đáy là hình bình hành.
  2. Đáp án B: Hình hộp là hình có đáy là hình chữ nhật.
  3. Đáp án C: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.
  4. Đáp án D: Hình hộp là trường hợp đặc biệt của hình lập phương.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng khác thì chúng song song với nhau.
  2. Đáp án B: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng quy.
  3. Đáp án C: Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P).
  4. Đáp án D: Cho hai đường thẳng a, b nằm trong mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a', b' nằm trong mặt phẳng (Q). Khi đó, nếu a//a′;b//b′a//a';b//b' thì (P)//(Q)(P)//(Q) .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (ABA') song song với

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (AA'C')
  2. Đáp án B: (CC'D')
  3. Đáp án C: (ADD')
  4. Đáp án D: (BB'A')
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA, SD. Mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (SBC)
  2. Đáp án B: (SCD)
  3. Đáp án C: (ABCD)
  4. Đáp án D: (SAB)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Đường thẳng d⊂(P)d\subset (P) và d′⊂(Q)d'\subset (Q) thì d//d′d//d' .
  2. Đáp án B: Mọi đường thẳng đi qua điểm A∈(P)A\in (P) và song song với (Q) đều nằm trong (P).
  3. Đáp án C: Nếu đường thẳng Δ\Delta cắt (P) thì Δ\Delta cũng cắt (Q).
  4. Đáp án D: Nếu đường thẳng a⊂(Q)a\subset (Q) thì a//(P)a//(P) .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, M′M,\,M' lần lượt là trung điểm của BC,  B′C′BC,\,\,B'C', G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó hình chiếu song song của điểm G lên (A'B'C') theo phương chiếu AA' là điểm G', tính tỉ số A′G′G′M′\frac{{A'G'}}{{G'M'}}.
  1. Đáp án A: 2
  2. Đáp án B: 3
  3. Đáp án C: 23\frac{2}{3}
  4. Đáp án D: 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AD . Hình chiếu song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng (BCD) là điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: D
  2. Đáp án B: Trung điểm của CD
  3. Đáp án C: Trung điểm của BD
  4. Đáp án D: Trọng tâm tam giác BCD
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho các dãy số (un), (vn) và lim⁡n→+∞un=a, lim⁡n→+∞ vn=+∞\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = a,\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \,{v_n} = + \infty thì lim⁡n→+∞unvn\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} bằng
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 0
  3. Đáp án C: −∞-\infty
  4. Đáp án D: +∞+\infty
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim⁡n→+∞n2+32n+1\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {{n^2} + 3} }}{{2n + 1}}
  1. Đáp án A: −12- \frac{1}{2}
  2. Đáp án B: +∞+ \infty
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}
  4. Đáp án D: 22
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Tính giới hạn dãy số saulim⁡n→+∞(n3+1)\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } ({n^3} + 1)
  1. Đáp án A: −∞-\infty
  2. Đáp án B: +∞+\infty
  3. Đáp án C: 00
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Giới hạn lim⁡x→1x2−2x+3x+1\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3}}{{x + 1}} bằng?
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho lim⁡x→3f(x)=−2\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = - 2. Tính lim⁡x→3[f(x)+4x−1]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {f\left( x \right) + 4x - 1} \right].
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 1111.
  4. Đáp án D: 99.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho lim⁡x→x0f(x)=5,  \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = 5,\,\,lim⁡x→x0g(x)=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g(x) = - \infty. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
  1. Đáp án A: lim⁡x→x0f(x)g(x)=0\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = 0.
  2. Đáp án B: lim⁡x→x0f(x)g(x)=5\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = 5.
  3. Đáp án C: lim⁡x→x0f(x)g(x)=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = - \infty.
  4. Đáp án D: lim⁡x→x0f(x)g(x)=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = + \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: lim⁡x→0+1x=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = + \infty.
  2. Đáp án B: lim⁡x→0+1x=−∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{x} = - \infty.
  3. Đáp án C: lim⁡x→0+1x5=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{{x^5}}} = + \infty.
  4. Đáp án D: lim⁡x→0+1x=+∞\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{\sqrt x }} = + \infty.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Hàm số nào sau đây không liên tục tại x=5x = 5?
  1. Đáp án A: y=x+5y = \sqrt {x + 5}.
  2. Đáp án B: y=sin⁡xy = \sin x.
  3. Đáp án C: y=x2x−5y = \frac{{{x^2}}}{{x - 5}}.
  4. Đáp án D: y=x2−3x+2y = {x^2} - 3x + 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Hàm số nào dưới đây liên tục trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=x+cos⁡xy = x + \cos x.
  2. Đáp án B: y=x−tan⁡xy = x - \tan x.
  3. Đáp án C: y=1+cot⁡xy = 1 + \cot x.
  4. Đáp án D: y=1cos⁡xy = \frac{1}{{\cos x}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hàm số f(x)={2mx2−4khix≤35khix>3f(x) = \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{2m{x^2} - 4}&{{\rm{ khi }}x \le 3}\\5&{{\rm{ khi }}x > 3}\end{array}} \right. (mm là tham số). Tìm giá trị của mm để hàm số liên tục trên R\mathbb{R}.
  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2}.
  2. Đáp án B: 118\frac{1}{{18}}.
  3. Đáp án C: 1818.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

Tính các giới hạn sau

a) lim⁡x→3−1−3xx−3\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{1 - 3x}}{{x - 3}} ; b) lim⁡x→23x−6x+2−2\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{3x - 6}}{{\sqrt {x + 2} - 2}}

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của SB,ADSB,AD.Gọi GG là trọng tâm của ΔSAD\Delta SAD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(MDC)(MDC) và  (SAB)\,\left( {SAB} \right).

b) Tìm giao điểm PP của đường thẳng GMGM và mp(SAC)\left( {SAC} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Tìm giá trị của a để hàm số {ax2−(a−2)x−2x3+3x2−4khix>1x9khix≤1\{\begin{matrix}\frac{a{x}^{2}-(a-2)x-2}{{x}^{3}+3{x}^{2}-4}khix>1 \\ \frac{x}{9}khix\le 1\end{matrix} liên tục tại x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11