Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: Hàm số y = tan 2 x y = \tan 2x y = tan 2 x ( π 6 ; π 3 ) \left( {\frac{\pi }{6};\frac{\pi }{3}} \right) ( 6 π ; 3 π )
B
Đáp án B: Hàm số y = tan ( x 2 ) y = \tan \left( {\frac{x}{2}} \right) y = tan ( 2 x ) T = 2 π T = 2\pi T = 2 π
C
Đáp án C: Hàm số y = ∣ s i n x − c o s x ∣ + ∣ s i n x + c o s x ∣ y = \left| {sinx - cosx} \right| + \left| {sinx + cosx} \right| y = ∣ s in x − cos x ∣ + ∣ s in x + cos x ∣
D
Đáp án D: Hàm số y = sin 3 x y = \sin 3x y = sin 3 x ( 0 ; π 3 ) \left( {0;\frac{\pi }{3}} \right) ( 0 ; 3 π )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Cho
sin α = 3 5 \sin \alpha = \frac{3}{5} sin α = 5 3 , với
π 2 < α < π \frac{\pi }{2} < \alpha < \pi 2 π < α < π . Giá trị
cot α \cot \alpha cot α là:
A
Đáp án A: − 3 4 - \frac{3}{4} − 4 3
B
Đáp án B: 3 4 \frac{3}{4} 4 3
C
Đáp án C: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
D
Đáp án D: − 4 3 - \frac{4}{3} − 3 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P ). Mặt phẳng (Q ) chứa a và cắt (P ) theo giao tuyến d . Kết luận nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: a song song với d .
B
Đáp án B: a trùng với d .
C
Đáp án C: a và d cắt nhau.
D
Đáp án D: a và d chéo nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với số hạng đầu
u 1 = 3 {u_1} = 3 u 1 = 3 và công bội
q = − 1 2 q = - \frac{1}{2} q = − 2 1 . Hỏi
3 256 \frac{3}{{256}} 256 3 là số hạng thứ mấy?
A
Đáp án A: Số hạng thứ mười.
B
Đáp án B: Số hạng thứ tám.
C
Đáp án C: Số hạng thứ bảy.
D
Đáp án D: Số hạng thứ chín.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Chọn D
Cho hàm số
f ( x ) = { x 2 − 1 x − 1 , k h i x ≠ 1 0 , k h i x = 1 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}},{\rm{ khi }}x \ne 1\\0,{\rm{ khi }}x = 1\end{array} \right. f ( x ) = { x − 1 x 2 − 1 , khi x = 1 0 , khi x = 1 . Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau:
A
Đáp án A: lim x → 1 f ( x ) ≠ f ( 1 ) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) \ne f\left( 1 \right) x → 1 lim f ( x ) = f ( 1 )
B
Đáp án B: lim x → 1 + f ( x ) = 0 \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0 x → 1 + lim f ( x ) = 0
C
Đáp án C: lim x → 1 − f ( x ) = 0 \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 0 x → 1 − lim f ( x ) = 0
D
Đáp án D: lim x → 1 f ( x ) = f ( 1 ) \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) x → 1 lim f ( x ) = f ( 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Khảo sát thời gian tập thể dục của khối 11 trường A A A
Giá trị đại diện của nhóm [ 20 ; 40 ) \left[ {20;40} \right) [ 20 ; 40 )
A
Đáp án A: 20.
B
Đáp án B: 10.
C
Đáp án C: 30.
D
Đáp án D: 40.
lim x → 2 ( x 2 − 5 x + 6 ) ( x 3 − 1 ) 4 − x 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{({x^2} - 5x + 6)({x^3} - 1)}}{{4 - {x^2}}} x → 2 lim 4 − x 2 ( x 2 − 5 x + 6 ) ( x 3 − 1 ) bằng
A
Đáp án A: − 7 4 - \frac{7}{4} − 4 7
B
Đáp án B: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
C
Đáp án C: 7 4 \frac{7}{4} 4 7
D
Đáp án D: 0 0 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn
A D , A D = 2 B C AD,{\rm{ }}AD = 2BC A D , A D = 2 BC . Gọi
M , N M,{\rm{ }}N M , N lần lượt là trung điểm của
A D AD A D và
S D SD S D . Chỉ ra mệnh đề
sai trong các mệnh đề sau
A
Đáp án A: ( S C D ) / / B M \left( {SCD} \right){\rm{ }}//{\rm{ }}BM ( SC D ) // BM
B
Đáp án B: B C / / ( S A D ) BC{\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {SAD} \right) BC // ( S A D )
C
Đáp án C: ( C M N ) / / ( S A B ) \left( {CMN} \right){\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {SAB} \right) ( CMN ) // ( S A B )
D
Đáp án D: M N / / ( S B C ) MN{\rm{ }}//{\rm{ }}\left( {SBC} \right) MN // ( SBC )
lim x → − ∞ ( x 2 − 5 x + 7 + x ) \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 5x + 7} + x} \right) x → − ∞ lim ( x 2 − 5 x + 7 + x ) bằng
A
Đáp án A: − ∞ - \infty − ∞
B
Đáp án B: − 5 2 - \frac{5}{2} − 2 5
C
Đáp án C: 5 2 \frac{5}{2} 2 5
D
Đáp án D: + ∞ + \infty + ∞
lim x → 2 + 2 x − 5 x − 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{2x - 5}}{{x - 2}} x → 2 + lim x − 2 2 x − 5 bằng
A
Đáp án A: − ∞ - \infty − ∞
B
Đáp án B: + ∞ + \infty + ∞
C
Đáp án C: 2
D
Đáp án D: 0.
lim x → 1 2 x 2 − 5 x + 3 x − 1 \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2{x^2} - 5x + 3}}{{x - 1}} x → 1 lim x − 1 2 x 2 − 5 x + 3 bằng
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1
B
Đáp án B: 0
C
Đáp án C: 1
D
Đáp án D: 2.
Cho hàm số
f ( x ) = { x 2 + 1 , x ≥ 1 3 − x , x < 1 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\;\quad \;,x \ge 1\\3 - x\quad \quad ,x < 1\end{array} \right. f ( x ) = { x 2 + 1 , x ≥ 1 3 − x , x < 1 . Kết luận nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: Hàm số f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 1. x = 1. x = 1.
B
Đáp án B: f ( 1 ) = 2 f\left( 1 \right) = 2 f ( 1 ) = 2
C
Đáp án C: lim x → 1 + f ( x ) = 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 2 x → 1 + lim f ( x ) = 2
D
Đáp án D: lim x → 1 − f ( x ) = 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 2 x → 1 − lim f ( x ) = 2
Trong các dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có công thức số hạng tổng quát sau đây, dãy nào là cấp số cộng?
A
Đáp án A: u n = 3.2 n {u_n} = {3.2^n} u n = 3. 2 n
B
Đáp án B: u n = n + 3 {u_n} = \sqrt {n + 3} u n = n + 3
C
Đáp án C: u n = n n + 1 {u_n} = \frac{n}{{n + 1}} u n = n + 1 n
D
Đáp án D: u n = 2 n + 1 3 {u_n} = \frac{{2n + 1}}{3} u n = 3 2 n + 1
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) biết
u n = 2 n + 1 2 n − 1 {u_n} = \frac{{2n + 1}}{{2n - 1}} u n = 2 n − 1 2 n + 1 . Số
19 17 \frac{{19}}{{17}} 17 19 là giá trị của
A
Đáp án A: u 5 {u_5} u 5
B
Đáp án B: u 9 {u_9} u 9
C
Đáp án C: u 11 {u_{11}} u 11
D
Đáp án D: u 7 {u_7} u 7
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) với
u n = ( − 1 ) n . 3 n n {u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.\frac{{{3^n}}}{n} u n = ( − 1 ) n . n 3 n . Số hạng thứ năm của dãy số là
A
Đáp án A: u 5 = − 247 5 {u_5} = - \frac{{247}}{5} u 5 = − 5 247
B
Đáp án B: u 5 = − 243 5 {u_5} = - \frac{{243}}{5} u 5 = − 5 243
C
Đáp án C: u 5 = − 241 5 {u_5} = - \frac{{241}}{5} u 5 = − 5 241
D
Đáp án D: u 5 = 243 5 {u_5} = \frac{{243}}{5} u 5 = 5 243
Hàm số
f ( x ) = { x 2 − 4 x + 2 − 2 , k h i x > 2 a x + 2 , k h i x ≤ 2 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{\sqrt {x + 2} - 2}},{\rm{ khi }}x > 2\\ax + 2,{\rm{ khi }}x \le 2\end{array} \right. f ( x ) = { x + 2 − 2 x 2 − 4 , khi x > 2 a x + 2 , khi x ≤ 2 (
a a a là tham số) liên tục tại điểm
x = 2 x = 2 x = 2 khi
A
Đáp án A: a = 16 a = 16 a = 16
B
Đáp án B: a = 8 a = 8 a = 8
C
Đáp án C: a = 7 a = 7 a = 7
D
Đáp án D: a ∈ R a \in \mathbb{R} a ∈ R
Tính tổng
S = 1 + 1 3 + 1 9 + 1 27 + . . . + 1 3 n + . . . . . S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + ... + \frac{1}{{{3^n}}} + ..... S = 1 + 3 1 + 9 1 + 27 1 + ... + 3 n 1 + ..... .
A
Đáp án A: S = 4 3 S = \frac{4}{3} S = 3 4
B
Đáp án B: S = 2 S = 2 S = 2
C
Đáp án C: S = 3 2 S = \frac{3}{2} S = 2 3
D
Đáp án D: S = 6 5 S = \frac{6}{5} S = 5 6
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: Hai đường thẳng A D AD A D B C BC BC
B
Đáp án B: Hai đường thẳng A B AB A B A C AC A C
C
Đáp án C: Hai đường thẳng A B AB A B C D CD C D
D
Đáp án D: Hai đường thẳng B D BD B D A C AC A C
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về bộ phim mới chiếu trong các rạp. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây:
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A
Đáp án A: M 0 ≈ 72,67 {M_0} \approx 72{,}67 M 0 ≈ 72 , 67
B
Đáp án B: M 0 ≈ 74,67 {M_0} \approx 74{,}67 M 0 ≈ 74 , 67
C
Đáp án C: M 0 ≈ 76,67 {M_0} \approx 76{,}67 M 0 ≈ 76 , 67
D
Đáp án D: M 0 ≈ 78,67 {M_0} \approx 78{,}67 M 0 ≈ 78 , 67
Hàm số
y = cos 2 x sin 3 x y = \frac{{\cos 2x}}{{\sin 3x}} y = s i n 3 x c o s 2 x xác định khi và chỉ khi
A
Đáp án A: x ≠ k π 2 , k ∈ Z x \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z} x = 2 kπ , k ∈ Z
B
Đáp án B: x ≠ π 2 + k 2 π , k ∈ Z x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} x = 2 π + k 2 π , k ∈ Z
C
Đáp án C: x ≠ k π 3 , k ∈ Z x \ne \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z} x = 3 kπ , k ∈ Z
D
Đáp án D: x ≠ π 4 + k π 2 , k ∈ Z x \ne \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z} x = 4 π + 2 kπ , k ∈ Z
Cho hình chóp tam giác S .ABC có M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN ) và (SBC ) là
A
Đáp án A: CN.
B
Đáp án B: CM.
C
Đáp án C: SC.
D
Đáp án D: MN.
Phương trình
5 sin ( 3 x − π 4 ) = m \sqrt 5 \sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = m 5 sin ( 3 x − 4 π ) = m có nghiệm khi và chỉ khi
A
Đáp án A: m ≤ 5 m \le \sqrt 5 m ≤ 5
B
Đáp án B: ∣ m ∣ ≤ 5 \left| m \right| \le \sqrt 5 ∣ m ∣ ≤ 5
C
Đáp án C: ∣ m ∣ ≥ 5 \left| m \right| \ge \sqrt 5 ∣ m ∣ ≥ 5
D
Đáp án D: ∣ m ∣ ≤ 1 \left| m \right| \le 1 ∣ m ∣ ≤ 1
Cho dãy số ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u n = 3. ( − 1 ) n , n ∈ N ∗ {u_n} = 3.{\left( { - 1} \right)^n},{\rm{ }}n \in {\mathbb{N}^*} u n = 3. ( − 1 ) n , n ∈ N ∗ đúng trong các khẳng định sau:
i) ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
ii) ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
iii) ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
iv) ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n )
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 4.
D
Đáp án D: 3.
Đổi số đo của góc
15 0 {15^0} 1 5 0 sang đơn vị radian.
A
Đáp án A: 1 12 \frac{1}{{12}} 12 1
B
Đáp án B: 15 π \frac{{15}}{\pi } π 15
C
Đáp án C: 1 12 π \frac{1}{{12\pi }} 12 π 1
D
Đáp án D: π 12 \frac{\pi }{{12}} 12 π
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành tâm
O O O . Gọi
M M M là trung điểm cạnh
S D SD S D . Giao tuyến của mặt phẳng
( S B D ) \left( {SBD} \right) ( SB D ) và mp
( M A C ) \left( {MAC} \right) ( M A C ) là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau
A
Đáp án A: M O MO MO
B
Đáp án B: M A MA M A
C
Đáp án C: M S MS MS
D
Đáp án D: M D MD M D
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Trên các cạnh
A B AB A B và
A C AC A C lấy hai điểm
M M M và
N N N sao cho
A M = B M AM = BM A M = BM và
A N = 2 N C AN = 2NC A N = 2 NC . Giao tuyến của mặt phẳng
( D M N ) \left( {DMN} \right) ( D MN ) và mp
( A C D ) \left( {ACD} \right) ( A C D ) là đường thẳng nào dưới đây?
A
Đáp án A: D N DN D N
B
Đáp án B: M N MN MN
C
Đáp án C: D M DM D M
D
Đáp án D: A C AC A C
lim n → + ∞ 4 n − 2 n + 1 + 1 3 n − 4 − 4 n + 1 \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{4^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{3^{n - 4}} - {4^{n + 1}}}} n → + ∞ lim 3 n − 4 − 4 n + 1 4 n − 2 n + 1 + 1 bằng
A
Đáp án A: 5 16 \frac{5}{{16}} 16 5
B
Đáp án B: − 5 16 - \frac{5}{{16}} − 16 5
C
Đáp án C: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
D
Đáp án D: − 1 4 - \frac{1}{4} − 4 1
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm của
A B AB A B và
C D CD C D . Hỏi mệnh đề nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: M N MN MN ( M C D ) \left( {MCD} \right) ( MC D )
B
Đáp án B: M N MN MN ( A B D ) \left( {ABD} \right) ( A B D )
C
Đáp án C: M N MN MN A C AC A C
D
Đáp án D: M N MN MN B D BD B D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A
Đáp án A: Nếu lim u n = + ∞ \lim {u_n} = + \infty lim u n = + ∞ lim 1 u n = 0 \lim \frac{1}{{{u_n}}} = 0 lim u n 1 = 0
B
Đáp án B: Nếu lim u n = 0 \lim {u_n} = 0 lim u n = 0 lim ∣ u n ∣ = 0 \lim \left| {{u_n}} \right| = 0 lim ∣ u n ∣ = 0
C
Đáp án C: Nếu lim u n = − ∞ \lim {u_n} = - \infty lim u n = − ∞ lim 1 u n = 0 \lim \frac{1}{{{u_n}}} = 0 lim u n 1 = 0
D
Đáp án D: Nếu lim u n = 0 \lim {u_n} = 0 lim u n = 0 lim u n = + ∞ \lim {u_n} = + \infty lim u n = + ∞
Cho mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) song song với mặt phẳng
( β ) \left( \beta \right) ( β ) . Trên mặt phẳng
( β ) \left( \beta \right) ( β ) lấy điểm
A A A . Có bao nhiêu đường thẳng thuộc mặt phẳng
( β ) \left( \beta \right) ( β ) đi qua
A A A và song song với mặt phẳng
( α ) \left( \alpha \right) ( α ) .
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: Vô số.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: 1.
Giá trị của
m để hàm số
f ( x ) = { x 2 − 3 x + 2 x − 1 , x ≠ 1 m − 3 , x = 1 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\;,x \ne 1\\m - 3\quad \quad {\rm{ }},x = 1\end{array} \right. f ( x ) = { x − 1 x 2 − 3 x + 2 , x = 1 m − 3 , x = 1 (
m là tham số) liên tục tại
x = 1 x = 1 x = 1 là
A
Đáp án A: m = 1 m = 1 m = 1
B
Đáp án B: m = − 2 m = - 2 m = − 2
C
Đáp án C: m = − 1 m = - 1 m = − 1
D
Đáp án D: m = 2. m = 2. m = 2.
Khảo sát thời gian tập thể dục của khối 11 trường A A A
Số trung bình của mẫu số liệu trên là
A
Đáp án A: x ‾ ≈ 53,23 \overline x \approx 53{,}23 x ≈ 53 , 23
B
Đáp án B: x ‾ ≈ 51,43 \overline x \approx 51{,}43 x ≈ 51 , 43
C
Đáp án C: x ‾ ≈ 55,52 \overline x \approx 55{,}52 x ≈ 55 , 52
D
Đáp án D: x ‾ ≈ 52,73 \overline x \approx 52{,}73 x ≈ 52 , 73
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về bộ phim mới chiếu trong các rạp. Người điều tra yêu cầu cho điểm bộ phim (thang điểm là 100). Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép nhóm sau đây:
Nhóm chứa trung vị là:
A
Đáp án A: [ 70 ; 80 ) \left[ {70;80} \right) [ 70 ; 80 )
B
Đáp án B: [ 80 ; 90 ) \left[ {80;90} \right) [ 80 ; 90 )
C
Đáp án C: [ 50 ; 60 ) \left[ {50;60} \right) [ 50 ; 60 )
D
Đáp án D: [ 60 ; 70 ) \left[ {60;70} \right) [ 60 ; 70 )
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Gọi
Δ \Delta Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng
( S A D ) \left( {SAD} \right) ( S A D ) và
( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) . Đường thẳng
Δ \Delta Δ song song với đường thẳng nào dưới đây?
A
Đáp án A: Đường thẳng A C AC A C
B
Đáp án B: Đường thẳng S A SA S A
C
Đáp án C: Đường thẳng A B AB A B
D
Đáp án D: Đường thẳng A D AD A D
Khẳng định nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B
Đáp án B: Hai đường thẳng song song thì cùng nằm trong một mặt phẳng.
C
Đáp án C: Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D
Đáp án D: Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng thì không có điểm chung.
Phần II. Tự luận
Tính
lim ( n 2 + 2 n − n 2 + n ) \lim \,\left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt {{n^2} + n} } \right) lim ( n 2 + 2 n − n 2 + n )
Cho hình chóp S . A B C S.ABC S . A BC . Lấy M M M S A , N SA,{\rm{ }}N S A , N B C BC BC S M = 2 M A SM = 2MA SM = 2 M A C N = 2 N B CN = 2NB CN = 2 NB G G G S A B SAB S A B
Chứng minh rằng:
a)M G MG MG ( A B C ) \left( {ABC} \right) ( A BC )
b) S C SC SC ( M N G ) \left( {MNG} \right) ( MNG )
Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một chi nhánh của doanh nghiệp A A A
Tính số trung bình của mẫu số liệu trên
Chứng minh rằng với mọi số thực m; phương trình
m ( 11 − x ) − 12 x 2023 + x 2024 = 0 m(11 - x) - 12{x^{2023}} + {x^{2024}} = 0 m ( 11 − x ) − 12 x 2023 + x 2024 = 0 có ít nhất 2 nghiệm thực
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
