Lời giải Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Bình Định) năm 2023-2024 (có đáp án)

Câu 1

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 2

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 3

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 4

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 5

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 6

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 7

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 8

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 9

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 10

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 11

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 12

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 13

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 14

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 15

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 16

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 17

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 18

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 19

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 20

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 21

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 22

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 23

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 24

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 25

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 26

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 27

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 28

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 29

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 30

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 31

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 32

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 33

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 34

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 35

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 36

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

\begin{array}{l}\lim \,\left( {\sqrt {{n^2} + 2n} - \sqrt {{n^2} + n} } \right) = \lim \frac{{\left( {{n^2} + 2n} \right) - \left( {{n^2} + n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 2n} + \sqrt {{n^2} + n} }}\\ = \lim \frac{n}{{n\sqrt {1 + \frac{2}{n}} + n\sqrt {1 + \frac{1}{n}} }}\\ = \lim \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{2}{n}} + \sqrt {1 + \frac{1}{n}} }}\\ = \frac{1}{{\sqrt {1 + 0} + \sqrt {1 + 0} }} = \frac{1}{2}\end{array}

Câu 37

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

a) Gọi I là trung điểm AB, ta có $SM = 2MA;{\rm{ }}SG = 2GI$

suy ra MG//AB

Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}MG//AB\\MG \not\subset (ABC)\\AB \subset (ABC)\end{array} \right. \Rightarrow MG//(ABC)$

b) Gọi K là giao điểm $MG$ và $SB$ , do $MG//AB$ nên ta có $SK = 2KB$ ; Mà $CN = 2NB$

suy ra $KN//SC$

Khi đó $\left\{ \begin{array}{l}SC//KN\\SC \not\subset (MNG)\\KN \subset (MNG)\end{array} \right. \Rightarrow SC//(MNG)$

Câu 38

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bảng mẫu số liệu của giá trị đại diện

Hình minh hoạ

Số trung bình của mẫu số liệu trên là

$\frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = \frac{{12 + 56 + 70 + 36 + 14}}{{20}} = 9{,}4$

Câu 39

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đặt $f\left( x \right) = m(11 - x) - 12{x^{2023}} + {x^{2024}}$

$f\left( x \right)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ .

Ta có $f\left( {11} \right) = {11^{2023}}( - 12 + 11) < 0$ (1)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = + \infty \Rightarrow \exists a < 11;f(a) > 0$ (2)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty \Rightarrow \exists b > 11;f(b) > 0$ (3)

Từ (1) và (2); (1) và (3) suy ra phương trình có ít nhất 2 nghiệm thuộc các khoảng $\left( {a;11} \right)$ ; $\left( {11;b} \right)$

Suy ra với mọi số thực m; phương trình $m(11 - x) - 12{x^{2023}} + {x^{2024}} = 0$ có ít nhất 2 nghiệm thực