TopStudy

Toán · Lớp 11

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 THPT Bùi Thị Xuân (Bình Định) năm 2023-2024 (có đáp án)

39 câu · 59 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Hàm số y=1xy = \frac{1}{x} không liên tục tại điểm nào dưới đây?
  1. Đáp án A: 00
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: −3- 3.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 2

1 điểm
Cho dãy số (un)\left( {{u_n}} \right) thỏa mãn lim⁡(un+3)=0\lim \left( {{u_n} + 3} \right) = 0. Giá trị của lim⁡un\lim {u_n} bằng:
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: −3- 3.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

lim⁡(un+3)=0⇔lim⁡un+lim⁡3=0⇔lim⁡un+3=0⇔lim⁡un=−3.\lim \left( {{u_n} + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \lim {u_n} + \lim 3 = 0 \Leftrightarrow \lim {u_n} + 3 = 0 \Leftrightarrow \lim {u_n} = - 3.

Câu 3

1 điểm
Cho hai đường thẳng aa và b không đồng phẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: aa song song bb.
  2. Đáp án B: aa cắt bb.
  3. Đáp án C: aa trùng bb.
  4. Đáp án D: aa và bb chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 4

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD với ABCDABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)\left( {SAC} \right) và (SAD)\left( {SAD} \right) là
  1. Đáp án A: Đường thẳng SCSC.
  2. Đáp án B: Đường thẳng SBSB.
  3. Đáp án C: Đường thẳng SDSD.
  4. Đáp án D: Đường thẳng SASA.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Câu 5

1 điểm
Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó
  1. Đáp án A: Hoặc song song hoặc trùng nhau.
  2. Đáp án B: Chéo nhau.
  3. Đáp án C: Trùng nhau.
  4. Đáp án D: Song song.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 6

1 điểm
Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng aa song song với mặt phẳng (α)\left( \alpha \right)?
  1. Đáp án A: a  //  ba\;{\rm{//}}\;b và b⊂(α)b \subset \left( \alpha \right).
  2. Đáp án B: a  //  (β)a\;{\rm{//}}\;\left( \beta \right) và (β)  //  (α)\left( \beta \right)\;{\rm{//}}\;\left( \alpha \right).
  3. Đáp án C: a  //  ba\;{\rm{//}}\;b và b  //  (α)b\;{\rm{//}}\;\left( \alpha \right).
  4. Đáp án D: a∩(α)=∅a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hình chiếu song song của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
  1. Đáp án A: Hình chữ nhật.
  2. Đáp án B: Hình thang.
  3. Đáp án C: Hình bình hành.
  4. Đáp án D: Hình thoi
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(a−−b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b.\sin \left( {a--b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.
  2. Đáp án B: cos⁡(a+b)=cos⁡a.cos⁡b+sin⁡a.sin⁡b.\cos \left( {a + b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b.
  3. Đáp án C: sin⁡(a+b)=sin⁡a.cos⁡b−cos⁡a.sin⁡b.\sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b.
  4. Đáp án D: cos⁡(a−−b)=cos⁡a.cos⁡b−sin⁡a.sin⁡b.\cos \left( {a--b} \right) = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) với un=2n−1{u_n} = 2n - 1. Tính u2{u_2}?
  1. Đáp án A: u2=4{u_2} = 4.
  2. Đáp án B: u2=3{u_2} = 3.
  3. Đáp án C: u2=1{u_2} = 1.
  4. Đáp án D: u2=5{u_2} = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Giả sử ta có lim⁡x→+∞f(x)=a\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = a và lim⁡x→+∞g(x)=b\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
  1. Đáp án A: lim⁡x→+∞[f(x).g(x)]=a. b\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = a.\,b.
  2. Đáp án B: lim⁡x→+∞f(x)g(x)=ab\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{a}{b}. .
  3. Đáp án C: lim⁡x→+∞[f(x)+g(x)]=a+b\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = a + b.
  4. Đáp án D: lim⁡x→+∞[f(x)−g(x)]=a−b\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = a - b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x=1x = 1?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tập xác định của hàm số y=sin⁡xy = \sin xlà
  1. Đáp án A: (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: [−1;1]\left[ { - 1;1} \right].
  3. Đáp án C: R\mathbb{R}.
  4. Đáp án D: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Phương trình tan⁡x=tan⁡α\tan x = \tan \alpha có tập nghiệm là
  1. Đáp án A: ∅\emptyset.
  2. Đáp án B: {α+kπ, k∈Z}\left\{ {\alpha + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: {α+k2π, k∈Z}\left\{ {\alpha + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  4. Đáp án D: {α+kπ2, k∈Z}\left\{ {\alpha + k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép lớp như sau.

Hình minh hoạ

Giá trị đại diện của nhóm [30;40)[30;40) là

  1. Đáp án A: 35.
  2. Đáp án B: 30.
  3. Đáp án C: 40.
  4. Đáp án D: 15.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho cấp số nhân (un)\left( {{u_n}} \right) với u1=3{u_1} = 3 và u2=9{u_2} = 9. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: −6- 6.
  3. Đáp án C: 13\frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.S.ABCD. Gọi M,M,NN lần lượt là trung điểm của SASAvà SCSC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: MN//(SAB)MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right).
  2. Đáp án B: MN//(SBC)MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right).
  3. Đáp án C: MN//(SBD)MN{\rm{//}}\left( {SBD} \right).
  4. Đáp án D: MN//(ABCD)MN{\rm{//}}\left( {ABCD} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Chọn kết quả đúng của lim⁡x→1(3x3+x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^3} + x + 1} \right).
  1. Đáp án A: −4- 4.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Hình minh hoạ

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

  1. Đáp án A: [20;40)[20;40).
  2. Đáp án B: [80;100)[80;100).
  3. Đáp án C: [60;80)[60;80).
  4. Đáp án D: [60;80)[60;80).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Hàm số nào dưới đây liên tục trên R\mathbb{R}?
  1. Đáp án A: y=1+tan⁡xy = 1 + \tan x.
  2. Đáp án B: y=2x−3cos⁡xy = 2x - 3\cos x.
  3. Đáp án C: (un)\left( {{u_n}} \right).
  4. Đáp án D: y=1cos⁡xy = \frac{1}{{\cos x}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tính L=limn−1n3+3L=lim\frac{n-1}{{n}^{3}+3}
  1. Đáp án A: L=2.L = 2.
  2. Đáp án B: L=1.L = 1.
  3. Đáp án C: L=0.L = 0.
  4. Đáp án D: L=3.L = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho hình hộplim⁡x→+∞[f(x)−g(x)]=a−b\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = a - b. Tìm mệnh đề *sa*i trong các mệnh đề sau:
  1. Đáp án A: Diện tích hai mặt bên bất kì bằng nhau.
  2. Đáp án B: AA′AA' song song với CC′CC'.
  3. Đáp án C: Hai mặt phẳng đáy song song với nhau.
  4. Đáp án D: lim⁡x→+∞[f(x)+g(x)]=a+b\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = a + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho các giới hạn:lim⁡x→x0f(x)=2\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = 2, lim⁡x→x0g(x)=3\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3;, hỏi lim⁡x→x0(3f(x)−4g(x))\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right) bằng
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: MN//(SAB)MN{\rm{//}}\left( {SAB} \right).
  3. Đáp án C: −6- 6.
  4. Đáp án D: MN//(SBC)MN{\rm{//}}\left( {SBC} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số cạnh là:
  1. Đáp án A: 6 cạnh.
  2. Đáp án B: 55 cạnh.
  3. Đáp án C: 10 cạnh.
  4. Đáp án D: 9 cạnh.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCS.ABC và a  //  ba\;{\rm{//}}\;b lần lượt là trọng tâm tam giác b  //  (α)b\;{\rm{//}}\;\left( \alpha \right). Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: GK//ABGK//AB.
  2. Đáp án B: y=1xy = \frac{1}{x}.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: GK//SBGK//SB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Công thức nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: cos⁡a+cos⁡b=2cos⁡a+b2.cos⁡a−b2\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.
  2. Đáp án B: sin⁡a−sin⁡b=2sin⁡a+b2.cos⁡a−b2\sin a - \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.
  3. Đáp án C: cos⁡a−cos⁡b=−2sin⁡a+b2sin⁡a−b2\cos a-\cos b=-2\sin \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}
  4. Đáp án D: aa.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Nếu a∥(α)a\parallel \left( \alpha \right) và b∥(β)b\parallel \left( \beta \right) thì aa //b//b
  2. Đáp án B: Nếu (α)∥(β)\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) và a⊂(α),b⊂(β)thıˋa//ba\subset (α),b\subset (β)thìa//b
  3. Đáp án C: Nếu (α)∥(β)\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right) và a⊂(α)a \subset \left( \alpha \right) thì a∥(β).a\parallel \left( \beta \right).
  4. Đáp án D: Nếu a∥ba\parallel b và a⊂(α),b⊂(β)a \subset \left( \alpha \right),{\rm{ }}b \subset \left( \beta \right) thì (α)∥(β).\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho cấp số nhân un=2n−1{u_n} = 2n - 1 với u2{u_2} và công bội q=3q = 3. Tìm số hạng thứ 44 của cấp số nhân?
  1. Đáp án A: u2=5{u_2} = 5.
  2. Đáp án B: u2=4{u_2} = 4.
  3. Đáp án C: u2=1{u_2} = 1.
  4. Đáp án D: x=1x = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?
  1. Đáp án A: 20192019.
  2. Đáp án B: 20202020.
  3. Đáp án C: 20212021.
  4. Đáp án D: 20182018.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin⁡2x−5y=8\sin 2x-5
  1. Đáp án A: max y = - 4; min y = -6
  2. Đáp án B: max⁡y=11;    min⁡y=−21\max y = 11;\;\;\min y = - 21.
  3. Đáp án C: max⁡y=3;min⁡y=−13\max y = 3;\quad \min y = - 13.
  4. Đáp án D: max⁡y=8;min⁡y=−8\max y = 8;\quad \min y = - 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Tổng S=1+13+132+133+...+13n+...S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ... + \frac{1}{{{3^n}}} + ... có giá trị là
  1. Đáp án A: 32\frac{3}{2}.
  2. Đáp án B: −32- \frac{3}{2}.
  3. Đáp án C: 23\frac{2}{3}.
  4. Đáp án D: −23- \frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Tính giới hạn lim1+3+5+....+(2n−1)3n2+4lim\frac{1+3+5+....+(2n-1)}{3{n}^{2}+4}
  1. Đáp án A: 0
  2. Đáp án B: 23.\frac{2}{3}.
  3. Đáp án C: +∞+\infty
  4. Đáp án D: 13.\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho hàm số f(x)f(x) xác định trên R\mathbb{R} thỏa mãn ∅\emptyset. Tính giới hạn lim⁡x→25f(x)−163−4x2+2x−8\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{5f(x) - 16}} - 4}}{{{x^2} + 2x - 8}}
  1. Đáp án A: lim⁡x→1(3x3+x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^3} + x + 1} \right).
  2. Đáp án B: {α+kπ, k∈Z}\left\{ {\alpha + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.
  3. Đáp án C: lim⁡x→1(3x3+x+1)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {3{x^3} + x + 1} \right).
  4. Đáp án D: 524\frac{5}{{24}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Gọi y=1xy = \frac{1}{x} là các giá trị để hàm số f(x)={x2+ax+bx2−4,x<−2x+1,x≥−2f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 4}},x < - 2\\x + 1,x \ge - 2\end{array} \right. có giới hạn hữu hạn khi xx dần tới −2- 2. Tính 11?
  1. Đáp án A: 8.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 24.
  4. Đáp án D: 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho Hình minh hoạ. Tính giá trị của a
  1. Đáp án A: −6- 6.
  2. Đáp án B: 12
  3. Đáp án C: 6
  4. Đáp án D: -12
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Tính giới hạn Hình minh hoạ
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 32\frac{3}{2}.
  4. Đáp án D: 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm
Tính giới hạn sau: lim⁡n→+∞2022n2−2023n2024+2025n−2026n2\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{2022{n^2} - 2023n}}{{2024 + 2025n - 2026{n^2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi GG là trọng tâm tam giác SADSAD, NN là điểm thuộc cạnh ABAB thỏa mãn3NA=AB.3NA = AB.. Chứng minh rằng: NG//(SBC).NG{\rm{//}}(SBC).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho tam giác A1B1C1{A_1}{B_1}{C_1} có diện tích bằng 20232023 cm2^{2}. Dựng tam giác A2B2C2{A_2}{B_2}{C_2} bằng cách nối các trung điểm của các cạnh B1C1,C1A1,A1B1{B_1}{C_1},{C_1}{A_1},{A_1}{B_1}. Tiếp tục quá trình này, ta có các tam giác A3B3C3,…,AnBnCn,…{A_3}{B_3}{C_3}, \ldots ,{A_n}{B_n}{C_n}, \ldotsKí hiệu Sn{S_n}là diện tích của tam giác AnBnCn.{A_n}{B_n}{C_n}. Tính tổng S=S1+S2+⋯+Sn+⋯S = {S_1} + {S_2} + \cdots + {S_n} + \cdots?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) xác định trên R\mathbb{R} thỏa mãn lim⁡x→2f(x)−2x−2=2023.\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 2}}{{x - 2}} = 2023.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11