Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 11 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Giá trị của tan π 6 \tan \frac{\pi }{6} tan 6 π
A
Đáp án A: 3 3 \frac{{\sqrt 3 }}{3} 3 3
B
Đáp án B: − 3 3 - \frac{{\sqrt 3 }}{3} − 3 3
C
Đáp án C: 3 \sqrt 3 3
D
Đáp án D: − 3 - \sqrt 3 − 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
tan π 6 = 3 3 \tan \frac{\pi }{6} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} tan 6 π = 3 3
Hàm số
y = sin x y = \sin x y = sin x tuần hoàn với chu kỳ bao nhiêu?
A
Đáp án A: π \pi π
B
Đáp án B: 2 π 2\pi 2 π
C
Đáp án C: 3 π 3\pi 3 π
D
Đáp án D: 4 π 4\pi 4 π
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = sin x y = \sin x y = sin x 2 π 2\pi 2 π
Cho
a , b a,b a , b thỏa mãn
tan a = tan b = 3 \tan a = \tan b = 3 tan a = tan b = 3 . Tính
tan ( a + b ) \tan \left( {a + b} \right) tan ( a + b ) .
A
Đáp án A: − 4 3 - \frac{4}{3} − 3 4
B
Đáp án B: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
C
Đáp án C: − 3 4 - \frac{3}{4} − 4 3
D
Đáp án D: 3 4 \frac{3}{4} 4 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
tan ( a + b ) = tan a + tan b 1 − tan a . tan b = 3 + 3 1 − 3.3 = − 3 4 \tan \left( {a + b} \right) = \frac{{\tan a + \tan b}}{{1 - \tan a.\tan b}} = \frac{{3 + 3}}{{1 - 3.3}} = - \frac{3}{4} tan ( a + b ) = 1 − t a n a . t a n b t a n a + t a n b = 1 − 3.3 3 + 3 = − 4 3
Tập nghiệm của phương trình
3 cos ( 3 x − π 3 ) = 0 3\cos \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 3 cos ( 3 x − 3 π ) = 0 là
A
Đáp án A: { π 2 + k π , k ∈ Z } \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} { 2 π + kπ , k ∈ Z }
B
Đáp án B: { 5 π 18 + k π 3 , k ∈ Z } \left\{ {\frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}} \right\} { 18 5 π + 3 kπ , k ∈ Z }
C
Đáp án C: { 5 π 6 + k 2 π , k ∈ Z } \left\{ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} { 6 5 π + k 2 π , k ∈ Z }
D
Đáp án D: { 5 π 18 + k 2 π 3 , k ∈ Z } \left\{ {\frac{{5\pi }}{{18}} + \frac{{k2\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}} \right\} { 18 5 π + 3 k 2 π , k ∈ Z }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
3 cos ( 3 x − π 3 ) = 0 3\cos \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 3 cos ( 3 x − 3 π ) = 0 ⇔ cos ( 3 x − π 3 ) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {3x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0 ⇔ cos ( 3 x − 3 π ) = 0 ⇔ 3 x − π 3 = π 2 + k π \Leftrightarrow 3x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi ⇔ 3 x − 3 π = 2 π + kπ ⇔ x = 5 π 18 + k π 3 , k ∈ Z \Leftrightarrow x = \frac{{5\pi }}{{18}} + k\frac{\pi }{3},k \in \mathbb{Z} ⇔ x = 18 5 π + k 3 π , k ∈ Z
Cho dãy số
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) , biết
u n = n 2 n {u_n} = \frac{n}{{{2^n}}} u n = 2 n n . Chọn đáp án đúng.
A
Đáp án A: u 4 = 1 4 {u_4} = \frac{1}{4} u 4 = 4 1
B
Đáp án B: u 5 = 1 16 {u_5} = \frac{1}{{16}} u 5 = 16 1
C
Đáp án C: u 5 = 1 32 {u_5} = \frac{1}{{32}} u 5 = 32 1
D
Đáp án D: u 3 = 1 8 {u_3} = \frac{1}{8} u 3 = 8 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
u 4 = 4 2 4 = 1 4 {u_4} = \frac{4}{{{2^4}}} = \frac{1}{4} u 4 = 2 4 4 = 4 1
Cho cấp số nhân
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) có số hạng đầu
u 1 = 2 {u_1} = 2 u 1 = 2 và công bội
q = 3 2 q = \frac{3}{2} q = 2 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: u 2 = 7 2 {u_2} = \frac{7}{2} u 2 = 2 7
B
Đáp án B: u 2 = 3 {u_2} = 3 u 2 = 3
C
Đáp án C: u 2 = 9 2 {u_2} = \frac{9}{2} u 2 = 2 9
D
Đáp án D: u 2 = 4 {u_2} = 4 u 2 = 4
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng
Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng
A
Đáp án A: 5 5 5
B
Đáp án B: 23 23 23
C
Đáp án C: 12 12 12
D
Đáp án D: 17 17 17
Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình
Các nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?
A
Đáp án A: 45 45 45
B
Đáp án B: 48 48 48
C
Đáp án C: 50 50 50
D
Đáp án D: 54 54 54
Cho mặt phẳng
( P ) \left( P \right) ( P ) chứa hai đường thẳng
a , b a,b a , b và mặt phẳng
( Q ) \left( Q \right) ( Q ) chứa đường thẳng
c c c . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Nếu a / / c a//c a // c ( P ) / / ( Q ) \left( P \right)//\left( Q \right) ( P ) // ( Q )
B
Đáp án B: Nếu b / / c b//c b // c ( P ) / / ( Q ) \left( P \right)//\left( Q \right) ( P ) // ( Q )
C
Đáp án C: Nếu a / / ( Q ) a//\left( Q \right) a // ( Q ) b / / ( Q ) b//\left( Q \right) b // ( Q ) ( P ) / / ( Q ) \left( P \right)//\left( Q \right) ( P ) // ( Q )
D
Đáp án D: Nếu a , b a,b a , b a / / ( Q ) a//\left( Q \right) a // ( Q ) b / / ( Q ) b//\left( Q \right) b // ( Q ) ( P ) / / ( Q ) \left( P \right)//\left( Q \right) ( P ) // ( Q )
Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
A
Đáp án A: Chéo nhau.
B
Đáp án B: Đồng quy.
C
Đáp án C: Thẳng hàng.
D
Đáp án D: Song song.
Cho hai dãy
( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) và
( v n ) \left( {{v_n}} \right) ( v n ) thỏa mãn
lim u n = 2 \lim {u_n} = 2 lim u n = 2 và
lim v n = 3 \lim {v_n} = 3 lim v n = 3 . Giá trị của
lim ( u n . v n ) \lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) lim ( u n . v n ) bằng
A
Đáp án A: 5 5 5
B
Đáp án B: 6 6 6
C
Đáp án C: − 1 - 1 − 1
D
Đáp án D: 1 1 1
lim 2 n 2 − 3 n 6 + 5 n 5 \lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{{n^6} + 5{n^5}}} lim n 6 + 5 n 5 2 n 2 − 3 bằng
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 0 0 0
C
Đáp án C: − 3 5 - \frac{3}{5} − 5 3
D
Đáp án D: − 3 - 3 − 3
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho cấp số cộng ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) u 1 = 3 2 {u_1} = \frac{3}{2} u 1 = 2 3 d = 1 2 d = \frac{1}{2} d = 2 1
a
Ý a: Số hạng tổng quát là u n = 1 + n 3 {u_n} = 1 + \frac{n}{3} u n = 1 + 3 n
b
Ý b: 5 5 5
c
Ý c: 15 4 \frac{{15}}{4} 4 15
d
Ý d: Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng ( u n ) \left( {{u_n}} \right) ( u n ) 2620 2620 2620
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Khi đó:
a
Ý a: Số trung bình của dãy số liệu là: 1,016.
b
Ý b: Mốt của dãy số liệu là 1,05.
c
Ý c: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là Q 1 ≈ 0,98 {Q_1} \approx 0{,}98 Q 1 ≈ 0 , 98
d
Ý d: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là Q 3 ≈ 1,248 {Q_3} \approx 1{,}248 Q 3 ≈ 1 , 248
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành và
O O O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành
A B C D ABCD A BC D . Gọi
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm của
S A , S D SA,SD S A , S D . Khi đó:
a
Ý a: Điểm O O O ( O M N ) \left( {OMN} \right) ( OMN ) ( A B C D ) \left( {ABCD} \right) ( A BC D )
b
Ý b: M N / / B C MN//BC MN // BC
c
Ý c: O M / / ( S B C ) OM//\left( {SBC} \right) OM // ( SBC )
d
Ý d: Giao tuyến của ( O M N ) \left( {OMN} \right) ( OMN ) ( S B C ) \left( {SBC} \right) ( SBC ) M N MN MN B C BC BC
Cho hàm số
f ( x ) = { x − 2 k h i x < − 1 x 2 + 1 k h i x ≥ − 1 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x - 2\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < - 1\\\sqrt {{x^2} + 1} \;\;{\rm{khi}}\;x \ge - 1\end{array} \right. f ( x ) = { x − 2 khi x < − 1 x 2 + 1 khi x ≥ − 1 . Khi đó:
a
Ý a: lim x → − 2 f ( x ) = 5 \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \sqrt 5 x → − 2 lim f ( x ) = 5
b
Ý b: lim x → − 1 − f ( x ) = − 3 \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = - 3 x → − 1 − lim f ( x ) = − 3
c
Ý c: lim x → − 1 + f ( x ) = 2 \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \sqrt 2 x → − 1 + lim f ( x ) = 2
d
Ý d: Hàm số tồn tại giới hạn khi x → − 1 x \to - 1 x → − 1
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x = 2 cos ( 5 t − π 6 ) x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right) x = 2 cos ( 5 t − 6 π ) t t t x x x
_____
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm) có dạng ≈ a , 22.10 − b \approx a,{22.10^{ - b}} ≈ a , 22.1 0 − b a ; b a;b a ; b S = b − 2 a S = b - 2a S = b − 2 a
_____
Cho hình tứ diện đều A B C D ABCD A BC D M , N M,N M , N A B AB A B C D CD C D P P P C M CM CM I I I D P DP D P ( A B N ) \left( {ABN} \right) ( A BN ) D D D
_____
Cho hình chóp S . A B C D S.ABCD S . A BC D A B C D ABCD A BC D O O O A C AC A C B D BD B D S C D SCD SC D ( P ) \left( P \right) ( P ) O O O ( S C D ) \left( {SCD} \right) ( SC D ) ( P ) \left( P \right) ( P ) S . A B C D S.ABCD S . A BC D
_____
Tìm giới hạn sau lim 1 + 2 + . . . + n n 2 + 3 n \lim \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{{n^2} + 3n}} lim n 2 + 3 n 1 + 2 + ... + n
_____
Biết rằng giới hạn lim x → 0 x + 9 + x + 16 − 7 x = lim x → 0 [ a x + 9 + b + c x + 16 + d ] \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 9} + \sqrt {x + 16} - 7}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{a}{{\sqrt {x + 9} + b}} + \frac{c}{{\sqrt {x + 16} + d}}} \right] x → 0 lim x x + 9 + x + 16 − 7 = x → 0 lim [ x + 9 + b a + x + 16 + d c ] a ; b ; c ; d a;b;c;d a ; b ; c ; d a + b + c + d a + b + c + d a + b + c + d
_____
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 11 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 11
