Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Trần Đại Nghĩa (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

Một lớp thống kê số lần đọc sách trong một tuần của 40 học sinh. Kết quả mẫu số liệu đó được cho ở bảng thống kê sau:

Hỏi có bao nhiêu học sinh đọc sách ít nhất 2 lần trong một tuần? Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.

Một khúc sông rộng khoảng $250\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ (ứng với cạnh $AC$ trên hình). Một chiếc thuyền muốn qua sông theo phương ngang AC nhưng bị dòng nước đẩy theo phương xiên, nên phải đi khoảng $320\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ (ứng với cạnh $BC$) mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy thuyền lệch đi một góc $C$ bằng bao nhiêu độ?

Một cây quạt giấy có bán kính nan quạt là $OA\; = 25\,{\rm{cm}}$ , độ dài phần nan quạt không dán giấy $OC\; = 12\,{\rm{cm}}$ , biết độ xòe căng nhất của quạt tạo thành góc $\widehat {AOB} = 130^\circ$. Tính diện tích giấy để làm nên chiếc quạt như trên, biết quạt được dán bằng $2$ lớp giấy. (Bỏ qua phần hao phí của các mép dán, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Một bình nước có dạng hình trụ có chiều cao 4 cm và bán kính đáy R kết hợp với nửa hình cầu như hình vẽ minh hoạ sau. Khi bình nước nằm ngang, mực nước trong bình có độ cao bằng bán kính đáy của hình trụ. Nếu đặt bình nước thẳng đứng sao cho nửa hình cầu ở phía trên thì chiều cao mực nước trong bình lúc này bằng chiều cao của hình trụ. Tính bán kính đáy của hình trụ.

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ đường kính $AB$. Trên tiếp tuyến tại $A$ của $\left( {O;R} \right)$ lấy $M$ sao cho AM = 2R. Gọi C là giao điểm của MB với đường tròn (O). Kẻ $AH \bot OM$tại H.

(a) Chứng minh các điểm A, M, H, C cùng thuộc một đường tròn.

(b) Chứng minh $O{B^2} = OH.OM$.

(c) Chứng minh $HB \bot HC$.