TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lê Thị Hồng Gấm (Thanh Khê) có đáp án

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
Tính giá trị của biểu thức A=9−4A = \sqrt 9 - \sqrt 4
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

A=3−2A = 3 - 2

A=1A = 1

Câu 2

1 điểm

Một lớp thống kê thời gian chơi thể thao trung bình trong một tuần của 40 học sinh. Kết quả mẫu số liệu đó được cho ở bảng thống kê sau:

Hình minh hoạ

Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ghi đúng 2 cột trong bảng tần số tương đối.

Lập được đầy đủ bảng tần số tương đối:

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=x22x+x2+2x−2x−2P = \frac{{x\sqrt 2 }}{{2\sqrt x + x\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {2x} - 2}}{{x - 2}}, với x>0,x≠2x > 0,x \ne 2.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

P=x22x(x+2)+2(x−2)(x+2)(x−2)P = \frac{{x\sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} \left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right)}} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt x - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt 2 } \right)}}

P=xx+2+2x+2=x+2x+2=1P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} = 1

Câu 4

1 điểm
Cho hàm số y=2x2y = 2{x^2} có đồ thị là Parabol (P). Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và tìm tọa độ những điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Tìm được ít nhất 3 điểm thuộc đồ thị.

Vẽ được đồ thị.

Ta cóy=2y = 2. Thay y=2y = 2 vào hàm số y=2x2y = 2{x^2}, ta được 2x2=22{x^2} = 2.

Giải được x=±1x = \pm 1.

Vậy tọa độ những điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2 là (1; 2) và (-1; 2)

Câu 5

1 điểm
Chứng minh rằng phương trình x2−12x−35=0{x^2} - 12x - 35 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1{x}_{1}, x2{x}_{2} và tính giá trị biểu thức: P=(x1+2x2)(2x1+x2)P = \left( {{x_1} + 2{x_2}} \right)\left( {2{x_1} + {x_2}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Δ′=(−6)2−(−35)=71\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - \left( { - 35} \right) = 71

Vì Δ′>0\Delta ' > 0 nên phương trình x2−12x−35=0{x^2} - 12x - 35 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1{x_1}, x2{x_2}.

P=(x1+2x2)(2x1+x2)=2(x1+x2)2+x1x2P = \left( {{x_1} + 2{x_2}} \right)\left( {2{x_1} + {x_2}} \right) = 2{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2}

Theo định lí Viète: x1+x2=12,x1x2=−35{x_1} + {x_2} = 12,{x_1}{x_2} = - 35

Vậy P=2⋅122−35=253P = 2 \cdot {12^2} - 35 = 253

Câu 6

1 điểm

Bạn A có một ổ khóa số cho xe đạp như trong hình. Ổ khóa có các số từ 0 đến 9 trên mỗi vòng quay. Khóa sẽ kêu tách nhẹ khi bạn A quay lên hay quay xuống 1 số trên mỗi vòng, kể cả khi quay từ 0 đến 9 hay ngược lại. Khi nhìn vào ổ khóa thì A thấy có các số mỗi vòng đang ở vị trí 9 – 0 – 4 như hình. Mã khóa A đã cài là 5–8–7.

Hình minh hoạ

(a) Em hãy tính số tiếng tách ít nhất khi A cần để mở được ổ khóa.

(b) Bạn của A cũng đã mở được khóa từ vị trí 9 – 0 – 4 với số tiếng tách là nhiều nhất. Tính số tiếng tách trung bình cần để mở được ổ khóa. Xem như nó gần với trung bình cộng của số tiếng ít nhất và nhiều nhất.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Tòa nhà trung tâm hành chính thành phố Đà Nẵng cao 167 m. Tia nắng chiếu qua đỉnh của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc 55°. Hãy tính khoảng cách từ vị trí tia nắng chiếu xuống mặt đất đến chân tòa nhà? (Kết quả làm tròn đến mét).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Bác An muốn xây một bồn hoa kết hợp bể cá (như hình vẽ). Bác yêu cầu bán kính của bồn hoa là 200cm, đồng thời diện tích trồng hoa và diện tích bể cá phải như nhau (cho phép sai số không đáng kể). Theo yêu cầu trên thì bán kính của bể cá phải là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao là 40 cm, đường kính đáy là 30 cm. Tính thể tích của thùng đựng nước đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong một cuộc thi đố vui với chủ đề “Bảo vệ môi trường - Giảm thiểu rác thải nhựa”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi thì được vào vòng thi tiếp theo?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 m, được trồng rau để thu hoạch. Bình quân người nông dân bán được 20 000 đồng tiền rau trên mỗi mét vuông đất. Tìm chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn đó, biết tổng số tiền bán rau từ mảnh vườn là 252 triệu đồng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB và AC của đường tròn (B và C là các tiếp điểm).

(a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn.

(b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD // AO.

(c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết OB = 2 cm và OA = 4 cm.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề 40 Đề tham khảo Toán vào lớp 10 Đà Nẵng năm 2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10