Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Trần Đại Nghĩa (Ngũ Hành Sơn) có đáp án

Tính được $\sqrt 9 = 3$ hoặc đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn của một số hạng.

Tính được A = $3 + 3\sqrt 2 - 3\sqrt 2 = 3$ .

Có 20 học sinh đọc sách ít nhất 2 lần một tuần

Lập được đầy đủ bảng tần số tương đối

B = $\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right) + 3\left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x + 3}}{{x + 9}}$

B $= \frac{{x + 9}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x + 3}}{{x + 9}}$

$B = \frac{1}{{\sqrt x - 3}}$với $x \ge 0$ và $x \ne 9$

$(P)$ đi qua điểm $A(1; - 2)$ khi và chỉ khi $- 2 = a{.1^2}$

Tính đúng $a = - 2$.

Bảng giá trị:

Vì a.c = 3.(-5) = -15 < 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Khi đó: theo định lí Viète, ta có: $S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = 4$ ; $P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{ - 5}}{3}$

Ta có: $T = \frac{{x_1^2 + 4{x_2} - {x_1}{x_2}}}{{4{x_1} + x_2^2 + {x_1}{x_2}}} = \frac{{x_1^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} - {x_1}{x_2}}}{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_1} + x_2^2 + {x_1}{x_2}}} = \frac{{x_1^2 + x_2^2}}{{x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2}}$

$T = \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}}}{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2}}} = \frac{{29}}{{24}}$

Ta liệt kê các cách chọn ngẫu nhiên hai bạn tham gia hoạt động tình nguyện là: Trung và Quý; Trung và Việt; Trung và An; Trung và Châu; Quý và Việt; Quý và An; Quý và Châu; Việt và An; Việt và Châu; An và Châu.

Không gian mẫu có 10 phần tử

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố A là: Trung và An; Trung và Châu; Quý và An; Quý và Châu; Việt và An; Việt và Châu.

Kết quả việc chọn ngẫu nhiên hai bạn tham gia hoạt động tình nguyện là đồng khả năng.

Xác suất của biến cố A là $P(A) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}$

Ta có khúc sông $AC = 250\,\,\left( {\rm{m}} \right)$, quãng đường thuyền đi là $BC = 320\,\,\left( {\rm{m}} \right)$. Góc lệch là $\hat C$.

Ta có $\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{250}}{{320}}$.

Suy ra $\hat C \approx 38^\circ 37'$

Diện tích hình quạt là

Diện tích phần nan quạt không dán giấy là

Diện tích giấy để làm nên chiếc quạt là :

$2 \cdot \left( {\frac{{8125\pi }}{{36}} - 52\pi } \right) = \frac{{6253\pi }}{{18}} \approx 1091{,}35$$\left( {c{m^2}} \right)$

Khi bình nằm ngang: Mực nước cao bằng R có nghĩa là nước chiếm đúng thể tích của cả bình.

Thể tích khi bình nước nằm ngang là:

Khi bình đứng: Nước cao bằng chiều cao hình trụ h. Vì nửa hình cầu nằm trên và nước chỉ lấp đầy phần trụ.

Thể tích khi bình nước thẳng đứng là

Vì thể tích nước trong bình là như nhau nên ta có

Suy ra $R = \frac{3}{2}h$

Thay số tính đúng R = 6 cm

Kích thước của hình chữ nhật sau khi bớt đi $x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ là $20 - x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$ và $30 - x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$.

Chu vi của hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là: $2\left( {20 - x + 30 - x} \right) = 100 - 4x\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$

Để chu vi hình chữ nhật thu được không nhỏ hơn $80\,\,{\rm{cm}}$ thì:

$100 - 4x \ge 80$

$- 4x \ge 80 - 100$

$- 4x \ge - 20$

Tính đúng $x \le 5$.

Kết luận: Vậy giá trị lớn nhất của $x$ là $5\,\,{\rm{cm}}$ để chu vi hình chữ nhật thu được không nhỏ hơn $80\,\,{\rm{cm}}$

Đổi: 30 phút = $\frac{1}{2}$giờ

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B (x > 0)

Vận tốc của xe đạp khi đi từ B đến A là: x + 4 (km/h)

Thời gian xe đạp đi từ A đến B là: $\frac{{{\rm{24}}}}{{\rm{x}}}$(h)

Thời gian xe đạp đi từ B đến A là: $\frac{{{\rm{24}}}}{{{\rm{x + 4}}}}$(h)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút nên ta có phương trình:

$$\frac{{{\rm{24}}}}{{\rm{x}}}{\rm{ - }}\frac{{{\rm{24}}}}{{{\rm{x}}\,{\rm{ + }}\,{\rm{4}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}$$

$${{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 4x - 192 = 0}}$$

Giải phương trình ta được: x =12 hoặc x = -16 (loại)

Vậy vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.

a) Ta có :$\;\widehat {ACB}$ = 90$^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra $AC \bot MB$ tại C

$\Delta MAC$vuông tại C nên $\Delta MAC$nội tiếp đường tròn đường kính AM

$\Delta MAH$vuông tại H nên $\Delta MAH$ nội tiếp đường tròn đường kính AM

Vậy bốn điểm A, M, C, H cùng thuộc một đường tròn đường kính AM .

b) Chứng minh(g. g)

$O{A^2} = OH.OM$mà OA = OB nên $O{B^2} = OH.OM$

c) C/m $\Delta ABM$ vuông cân tại A có AC là đường cao nên AC cũng là đường phân giác suy ra: $\widehat {MAC} = \widehat {CAB} = {45^ \circ }$ và $\widehat {CBA} = {45^ \circ } = \widehat {OBM}$

Tứ giác AMCH nội tiếp (cmt)

Suy ra: $\widehat {MHC} = \widehat {MAC} = {45^ \circ }$ (3)

Ta có $O{B^2} = OH.OM{\rm{ (cmt)}}$ hay $\frac{{OB}}{{OM}} = \frac{{OH}}{{OB}}$và $\widehat O$ góc chung

suy ra

suy ra: $\widehat {OHB} = \widehat {OBM} = {45^ \circ }$ (4)

Từ (3) và (4) ta có $\widehat {MHC} + \widehat {OHB} = {45^ \circ } + {45^ \circ } = {90^ \circ }$ suy ra $\widehat {CHB} = {90^ \circ }$

Vậy $HB \bot HC$tại H