TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - TH, THCS&THPT Anh Quốc (Thanh Khê) có đáp án

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
Tính giá trị biểu thức: A=44−176+511.A = \sqrt {44} - \sqrt {176} + 5\sqrt {11} .
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

A=44−176+511=11(2−4+5)=311.A = \sqrt {44} - \sqrt {176} + 5\sqrt {11} = \sqrt {11} \left( {2 - 4 + 5} \right) = 3\sqrt {11} .

Câu 2

1 điểm

Hình ảnh sau cho biết số lượt thảo luận về các chiến dịch nổi bật nhất mạng xã hội trong tháng 01/2026 của một số nhãn hàng: (trong đó những chiến dịch có ký hiệu bông hoa thuộc về chủ đề “Về nhà đoàn viên”)

Hình minh hoạ

Hỏi trong 5 chiến dịch nổi bật nhất tháng 01/2026, có bao nhiêu lượt thảo luận đối với các chiến dịch có chủ đề “Về nhà đoàn viên”?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Số lượt thảo luận đối với các chiến dịch có chủ đề “Về nhà đoàn viên” là:

22757+19823+13039=5561922757 + 19823 + 13039 = 55619 (lượt thảo luận)

Câu 3

1 điểm
Biết x>0;x≠1x > 0;x \ne 1, hãy chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến xx. (2+xx+2x+1−x−2x−1).xx+x−x−1x\left( {\frac{{2 + \sqrt x }}{{x + 2\sqrt x + 1}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}}} \right).\frac{{x\sqrt x + x - \sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

(2+xx+2x+1−x−2x−1)⋅xx+x−x−1x=((2+x)(x−1)−(x−2)(x+1)(x+1)(x−1))⋅(x−1)(x+1)x\begin{array}{l}\left( {\frac{{2 + \sqrt x }}{{x + 2\sqrt x + 1}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{x - 1}}} \right) \cdot \frac{{x\sqrt x + x - \sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\ = \left( {\frac{{\left( {2 + \sqrt x } \right)\left( {\sqrt x - 1} \right) - \left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right) \cdot \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x }}\end{array}

=(−x+x−2−x+3x+2(x+1)(x−1))⋅(x−1)(x+1)x= \left( {\frac{{ - \sqrt x + x - 2 - x + 3\sqrt x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right) \cdot \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x }}

=2xx=2= \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x }} = 2

Câu 4

1 điểm
Vẽ đồ thị hàm số y=12x2y = \frac{1}{2}{x^2} trên mặt phẳng tọa độ và tìm giao điểm của đồ thị đó với đồ thị hàm số y=3x−6y = 3x - 6.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Hình minh hoạ

Xác định được tối thiểu 5 điểm thuộc đồ thị.

Phương trình hoành độ giao điểm (P)\left( P \right) với y=3x−6y = 3x - 6

12x2=3x−6\frac{1}{2}{x^2} = 3x - 6

Δ=−3<0\Delta = - 3 < 0

Vậy không có giao điểm của 2 đồ thị trên.

Câu 5

1 điểm
Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 2027 và tích của chúng bằng 2026.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

2 số cần tìm là nghiệm của phương trình X2−2027X+2026=0{X^2} - 2027X + 2026 = 0.

Ta có: 1−2027+2026=01 - 2027 + 2026 = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

X1=1X_1^{} = 1

X2=2026X_2^{} = 2026

Vậy 2 số đó là 11 và 20262026.

Câu 6

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi kết quả ở lần gieo thứ nhất và kết quả ở lần gieo thứ hai lần lượt là bb và c.c. Xét phương trình x2+bx+c=0{x^2} + bx + c = 0 với bb và cc vừa tìm được ở trên, tính xác suất để phương trình đó vô nghiệm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA, với AB=2cmAB = 2cm, AC=5cmAC = 5cm. Hãy tính độ dài đường trung tuyến AMAM? (với MM là trung điểm BCBC, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Người ta làm một đồng xu có kích thước như hình vẽ dưới đây. Tính diện tích một bề mặt đồng xu?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm

Uống đủ 2 lít nước mỗi ngày là một thói quen tốt. Để thực hành thói quen tốt này, bạn An mua 1 bình nước được chia vạch như hình bên nhằm nhắc nhở bản thân uống đủ nước mỗi ngày. Bình nước có hình trụ có bán kính đáy 4cm, khi rót đủ 2 lít nước thì đầy bình (ở vạch 7h). Đầu ngày, lúc 7 giờ sáng An rót đủ 2 lít nước, hỏi nếu An uống đúng tiến độ thì đến 11 giờ trưa cùng ngày hôm đó, chiều cao mực nước trong bình là bao nhiêu cm? (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Bạn Mai Nguyên vừa đậu nguyện vọng 1 trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2026. Bạn quyết định chia sẻ niềm vui này đến mọi người bằng các hoạt động thiện nguyện. Cụ thể, bạn sẽ sử dụng 5,5 triệu đồng tiền tiết kiệm để chuẩn bị các phần quà, mỗi phần có giá 150 nghìn đồng. Hỏi bạn có thể chuẩn bị nhiều nhất bao nhiêu phần quà? Biết, bạn cần đổ 100 nghìn tiền xăng để thực hiện chuyến thiện nguyện này.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Đầu năm học, khi cân sức khỏe, cân nặng bạn Khôi nhẹ hơn 2 lần cân nặng của bạn Bình 19kg. Đến đầu học kì II, qua quá trình ăn theo chế độ riêng để “tăng cơ giảm mỡ”, Bình vẫn giữ nguyên cân nặng ban đầu, còn Khôi đã tăng 5 kg so với đầu năm, lúc này Bình nhẹ hơn bạn Khôi 44 kg. Tính số cân năng hiện tại của mỗi bạn.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC nhọn (AB<AC)AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O)\left( O \right) có các đường cao ADAD, BEBE, CFCF cắt nhau tại HH.

(a) Chứng minh 4 điểm B,F,E,CB,F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn.

(b) Kẻ đường kính AQAQ đường tròn (O)\left( O \right). Chứng minh và OA⊥EF.OA \bot EF.

(c) Kẻ CI⊥AQCI \bot AQ tại II. Gọi MM trung diểm của BCBC. Chứng minhF,M,IF,M,I thẳng hàng.

Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề 40 Đề tham khảo Toán vào lớp 10 Đà Nẵng năm 2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10