Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Chơn (Thanh Khê) có đáp án

$A = \sqrt {27} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} - 2\sqrt 3$

$\, = 3\sqrt 3 - \left| {\sqrt 3 - 1} \right| - 2\sqrt 3$

$= 3\sqrt 3 - \sqrt 3 + 1 - 2\sqrt 3$ (Vì $\sqrt 3 > 1$)

$= 1$

Tổng tỉ lệ học sinh trong trường có chiều cao từ 160 cm trở lên:

$35\% + 25\% + 10\% = 70\%$

Số học sinh trong trường có chiều cao từ 160 cm trở lên:

$1500.70\% = 1050$ (học sinh)

Với $x \ge 0$ và $x \ne 4$

Ta có $A = \left( {\frac{{x - 2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{2\sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 2}}} \right):\frac{{x - 4}}{{\sqrt x + 1}}$

$= \left[ {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}}} \right].\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 4}}$

$= \left( {\sqrt x + 2} \right).\frac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}$$= \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}$

Điểm cao nhất của cầu là điểm$A( - 200;\,100)$ và $B(200;\,100)$.

Thay $x = 200,\,y = 100$ vào hàm số

$y = a{x^2}\,(a \ne 0)$, ta có:

$\begin{array}{l}100 = a{.200^2}\,\\100 = a.40000\end{array}$

$a = 0{,}0025$ (thỏa mãn).

Như vậy, hàm số cần tìm là: $y = 0{,}0025{x^2}$.

Độ cao KH của cáp là giá trị của hàm số $y = 0{,}0025{x^2}$ khi $x = 80$.

Vậy độ cao KH của dây cáp tại đó là: $0,{0025.80^2} = 16\,(m)$.

${x^2} - 11x + 18 = 0$ (1)

Ta có: $\Delta = {( - 11)^2} - 4.1.18 = 49$

Vì $\Delta > 0$ nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}$ (đpcm).

Theo định lí Viète ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 11\\{x_1}{x_2} = 18\end{array} \right.$

Suy ra ${x_1},\,\,{x_2}$ là hai số dương.

Vì ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}$là nghiệm của phương trình ${x^2} - 11x + 18 = 0$

nên $x_1^2 - 11{x_1} + 18 = 0$

$\begin{array}{l}x_1^2 - 10{x_1} + 25 = {x_1} + 7\\{({x_1} - 5)^2} = {x_1} + 7\end{array}$

Vì ${x_1} > {x_2} > 0$ và ${x_1} + \,{x_2} = 11$ nên ${x_1} > \,\,5$

Suy ra $\sqrt {{x_1} + 7} = {x_1} - 5$

Khi đó $Q = {x_2} + {x_1} - 5 = 11 - 5 = 6$.