TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Phạm Văn Đồng (Bà Nà) có đáp án

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
Rút gọn biểu thức: 108+1253−227\sqrt {108} + \sqrt[3]{{125}} - 2\sqrt {27}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

108+1253−227\sqrt {108} + \sqrt[3]{{125}} - 2\sqrt {27}= 63+5−636\sqrt 3 + 5 - 6\sqrt 3

= 5

Câu 2

1 điểm

Bảng thống kê sau cho biết số lượng các loại nước bán được trong một ngày của một quán nước:

Hình minh hoạ

Trong ngày, quán đó bán được bao nhiêu ly nước các loại? Tính tần số tương đối số ly Matcha lotte bán được trong ngày.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Trong ngày quán bán được 400 ly nước

Tần số tương đối của số ly Matcha lotte là: 100400.100%=25%\frac{{100}}{{400}}.100\% = 25\%

Câu 3

1 điểm
Rút gọn biểu thức: A=(xx−1+2xx−x):x+1x−1(x>0,  x≠1)A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\quad (x > 0,\;x \ne 1)
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Với x>0,  x≠1x > 0,\;x \ne 1, ta có : A=(xx−1+2xx−x):x+1x−1A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}

A=(xx−1+2xx(x−1)):x+1(x+1)(x−1)A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}=(xx−1+2x−1):1x−1\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x - 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}

A=x+2x−1.(x−1)=x+2A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}.\left( {\sqrt x - 1} \right) = \sqrt x + 2

Câu 4

1 điểm
Cho hàm số y=12x2y = \frac{1}{2}{x^2} có đồ thị (P). Vẽ đồ thị (P) và tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng 18
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lập đúng bảng giá trị

Vẽ đúng đồ thị

Thay y = 18 vào y = x2^{2}, ta có: 12\frac{1}{2}x2^{2} = 18 suy ra x = 6 hoặc x = -6

Kết luận: điểm thuộc (P) có tung độ bằng 16 là (6; 18); (-6; 18).

Câu 5

1 điểm
Cho phương trình: x2−3x+m=0  (1){x^2} - 3x + m = 0\;(1)(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1_{1}, x2_{2} thoả mãn: x1−1x1+x2−1x2=−1\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Δ=(−3)2−4.1.m=9−4m\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.m = 9 - 4m

Lập luận và tính đúng m<94m < \frac{9}{4}

Theo định lí Viète, ta có: {x1+x2=3x1.x2=m\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}.{x_2} = m\end{array} \right.

x1−1x1+x2−1x2=−1\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1

x2(x1−1)x1x2+x1(x2−1)x1x2+x1x2x1x2=0\frac{{{x_2}({x_1} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}({x_2} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = 0

3x1x2−(x1+x2)x1x2=0\frac{{3{x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2})}}{{{x_1}{x_2}}} = 0

3m−3m=0=>m=1\frac{{3m - 3}}{m} = 0 = > m = 1(tm). Kết luận

Phần II. Trắc nghiệm trả lời ngắn (tự đối chiếu đáp án)

Câu có nhiều ý hoặc đáp án dài: ghi câu trả lời, nộp bài rồi tự đối chiếu với đáp án và tự chấm.

Câu 6

1 điểm

Đội văn nghệ của lớp 9E gồm bốn bạn, trong đó có 2 bạn nam là Bình và An, hai bạn nữ là Hiếu và Thảo. Trong buổi sinh hoạt ngoại khoá, cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 2 bạn trong đội văn nghệ để hát song ca.

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

(b) Tính xác suất của biến cố A: “ Trong hai bạn được chọn có ít nhất một bạn nữ”

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Phần III. Tự luận

Câu 7

1 điểm

Để hái buồng cau từ cây cau xuống người ta đặt một chiếc thang sao cho đầu thang thấp hơn buồng cau 0,3m và thang tạo với mặt đất một góc bằng 650^{0} nên người ta phải dùng chiếc thang dài 8m (như hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ buồn cau đến mặt đất (làm tròn đến mét)

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Một cái bàn có mặt hình tròn bán kính 0,6m. Người ta trải một cái khăn hình tròn lên bàn thì phần khăn rủ xuống dài 30cm (như hình vẽ bên). Tính diện tích phần vải rủ xuống ( làm tròn đến dm).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Một chiếc cốc hình trụ chứa nước có chiều cao 12cm (không tính độ dày của đáy cốc) và đường kính trong lòng cốc 8cm (không tính độ dày của thành cốc), mực nước trong cốc bằng 34\frac{3}{4}chiều cao của cốc. Khi người ta bỏ 6 viên bi màu hình cầu có thể tích bằng nhau vào trong cốc thì nước trong cốc dâng lên đầy cốc (như hình vẽ bên). Tính thể tích của mỗi viên bi.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong kỳ thi tuyển sinh lớp 10 gồm 3 môn thi Ngữ văn, Tiếng anh và Toán. Để trúng tuyển vào trường THPT A thì tổng điểm đạt ít nhất 24 điểm gồm điểm 3 môn thi và điểm cộng của 4 năm học THCS. Bạn Thắng đã đạt 5,5 điểm môn Ngữ văn, 4,5 điểm môn Anh văn và điểm cộng 4 năm học THCS là 8,0 điểm. Vậy để trúng tuyển vào trường THPT A thì điểm môn Toán của bạn Thắng phải đạt tối thiểu là bao nhiêu điểm?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Bạn Minh có 180 nghìn đồng, bạn muốn mua một số quyển vở và một số cây bút bi. Minh đến nhà sách thì nhân viên tính rằng nếu mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi thì thiếu 60 nghìn đồng. Nếu mua 10 quyển vở và 20 cây bút bi thì vừa đủ tiền. Em hãy tính giúp cho bạn Minh giá mỗi cây bút và giá mỗi quyển vở.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, trên đường tròn lấy điểm M sao cho AM = R. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là K, hai đường thẳng BM và KA cắt nhau tại N. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại I.

(a) Chứng minh: tứ giác AMNI nội tiếp

(b) Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

(c) Đường thẳng BK cắt đường thẳng NI tại H. Tính độ dài đoạn thẳng HA theo R.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề 40 Đề tham khảo Toán vào lớp 10 Đà Nẵng năm 2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10