Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Phạm Văn Đồng (Bà Nà) có đáp án

$\sqrt {108} + \sqrt[3]{{125}} - 2\sqrt {27}$= $6\sqrt 3 + 5 - 6\sqrt 3$

= 5

Trong ngày quán bán được 400 ly nước

Tần số tương đối của số ly Matcha lotte là: $\frac{{100}}{{400}}.100\% = 25\%$

Với $x > 0,\;x \ne 1$, ta có : $A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}$

$A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}$=$\left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x - 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$

$A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}.\left( {\sqrt x - 1} \right) = \sqrt x + 2$

Lập đúng bảng giá trị

Vẽ đúng đồ thị

Thay y = 18 vào y = x$^{2}$, ta có: $\frac{1}{2}$x$^{2}$ = 18 suy ra x = 6 hoặc x = -6

Kết luận: điểm thuộc (P) có tung độ bằng 16 là (6; 18); (-6; 18).

$\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.m = 9 - 4m$

Lập luận và tính đúng $m < \frac{9}{4}$

Theo định lí Viète, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}.{x_2} = m\end{array} \right.$

$\frac{{{x_1} - 1}}{{{x_1}}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_2}}} = - 1$

$\frac{{{x_2}({x_1} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}({x_2} - 1)}}{{{x_1}{x_2}}} + \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} = 0$

$\frac{{3{x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2})}}{{{x_1}{x_2}}} = 0$

$\frac{{3m - 3}}{m} = 0 = > m = 1$(tm). Kết luận

Đáp án: (a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? (b) Tính xác suất của biến cố A: “ Trong hai bạn được chọn có ít nhất một bạn nữ”

a) $\Omega =${(Bình, An), (Bình, Hiếu), (Bình, Thảo), (An, Hiếu), (An, Thảo), (Hiếu, Thảo)}

n($\Omega$) = 6

b) Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng

Kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (Bình, Hiếu), (Bình, Thảo), (An, Hiếu), (An, Thảo),

(Hiếu, Thảo), n(A) = 5

Vậy $P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{5}{6}$

Gọi x(m) là chiều cao từ mặt đất đến đầu của thang, x>0

Trong tam giác vuông, ta có: $x = 8{,}5.\sin {65^0} \approx 7{,}7$(m)

Do đầu thang thấp hơn buồng cau 30cm = 0,3m nên khoảng cách từ buồng cau đến mặt

đất bằng: 7,7 + 0,3 $\approx$8(m)

Bán kính của chiếc khăn bàn hình tròn R = 0,6 + 0,3 = 0,9m

Diện tích của mặt bàn: ${S_1} = \pi {\kern 1pt} {r^2} = 0,{6^2}\pi = 0{,}36\pi ({m^2})$

Diện tích của khăn bàn: ${S_2} = \pi {\kern 1pt} {R^2} = 0,{9^2}\pi = 0{,}81\pi ({m^2})$

Vậy diện tích rủ xuống của khăn bàn: $S = {S_2} - {S_1} = 0{,}81\pi - 0{,}36\pi = 0{,}45.3{,}14 \approx 1{,}4$(m$^{2}$)

Chiều cao của phần cốc không chứa nước: $h = 12.\left( {1 - \frac{3}{4}} \right) = 3(cm)$

Bán kính của chiếc cốc: $R = \frac{8}{2} = 4cm$

Thể tích phần cốc không chứa nước: $V = \pi {R^2}h = \pi {.4^2}.3 = 48\pi (c{m^3})$

Vì khi bỏ 6 viên bi hình cầu có cùng thể tích vào cốc thì nước trong cốc dâng lên đầy cốc

Nên thể tích của 6 viên bi bằng thể tích của phần cốc không chứa nước

Vậy thể tích của mỗi viên bi bằng: $48\pi :6 = 8\pi (c{m^3})$

Gọi x là điểm môn Toán tối thiểu mà bạn Thắng phải đạt được (0 ≤ x ≤ 10)

Tổng số điểm tối thiểu của bạn Thắng là:$5{,}5 + 4{,}5 + 8 + x$(điểm)

Theo bài, ta có bất phương trình: $5{,}5 + 4{,}5 + 8 + x \ge 24$ suy ra x ≥ 6( nhận)

Kết luận

Goị số tiền mua 1 quyển vở là $x$ (nghìn đồng); số tiền mua 1 bút bi là y (nghìn đồng).

Điều kiện: $x;y >0$

Nếu mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi thì thiếu 60 nghìn đồng nên ta có phường trình: $20x+10y=240(1)$

Nếu mua 10 quyển vở và 20 cây bút bi thì vừa đủ tiền nên ta có phương trình:

$10x+20y=180$(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}20x + 10y = 240\\10x + 20y = 180\end{array} \right.$

Giải hệ được x = 10, y = 4 (tm)

Kết luận

a) Trong đường tròn (O), Ta có:

$A\hat MB = {90^0}$(góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)

nên$A\hat MN = {90^0}$(kề bù với $A\hat MB$)

$\Delta AMN$vuông tại M nên M thuộc đường tròn đường kính AN (1)

$\Delta AIN$vuông tại I nên I thuộc đường tròn đường kính AN (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A, M, N, I cùng thuộc đường tròn đường kính AN. Vậy Tứ giác AMNI nội tiếp

b) Chứng minh được: $A\hat MI = O\hat MB$

Nên $A\hat MI + A\hat MO = O\hat MB + A\hat MO = A\hat MB = {90^0}$

Suy ra $IM \bot OM$tại M

Vậy IM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh được 3 điểm H, A, M thẳng hàng

Chứng minh được $\Delta BHN$đều suy ra A là trọng tâm của $\Delta BHN$

Nên HA = 2AM = 2R( Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác)