Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Chí Thanh (Sơn Trà) có đáp án

A = $2\sqrt 3 - \sqrt {75} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}}$

= $2\sqrt 3 - 5\sqrt 3 + \left| {1 - \sqrt 3 } \right|$

= $2\sqrt 3 - 5\sqrt 3 + \sqrt 3 - 1$ = $- 2\sqrt 3 - 1$

Vậy A = $- 2\sqrt 3 - 1$.

Từ bảng tần số ghép nhóm, nhóm chiều cao $[170;180)$ có tần số là 8

n = 40

Tần số tương đối của nhóm chiều cao $[170;180)$ là: $\frac{8}{{40}}.100\% = 20\%$

Với $x > 0,\,x \ne 4$ ta có:

$B = \frac{{3\sqrt x - 6}}{{x - 2\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{2 - \sqrt x }}$

$= \frac{{3\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}$$= \frac{3}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}$

$= \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}$ $= 1 + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}$$= \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}}$ (với $x > 0,\,x \ne 4$)

Ta có bảng giá trị:

Vì tung độ và hoành độ đối nhau nên thay y = -x vào (P), ta có:

-x$^{2}$ = -x

Suy ra: x$^{2}$ - x = 0

x = 0 hoặc x = 1

Khi x = 0 thì y = 0

Khi x = 1 thì y = -1

Vậy các điểm có toạ độ (0; 0) và (1; -1) thuộc (P) có tung độ và hoành độ đối nhau.

Phương trình $2{x^2} - 3x - 1 = 0$ (a = 2, b = -3, c = -1) có

$\Delta$= (-3)$^{2}$ - 4.2.(-1) = 17 > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt

${x_1} = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{4}$; ${x_2} = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{4}$

Theo định lí Viète: ${x_1} + {x_2} = \frac{3}{2}$; ${x_1}.{x_2} = \frac{{ - 1}}{2}$

$C = \frac{{{x_1} - 1}}{{{x_2} + 1}} + \frac{{{x_2} - 1}}{{{x_1} + 1}}$$= \frac{{\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_1} + 1} \right) + \left( {{x_2} - 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right)}}{{\left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 1} \right)}}$

$= \frac{{{x^2}_1 - 1 + {x^2}_2 - 1}}{{{x_1}{x_2} + {x_1} + {x_2} + 1}}$$= \frac{{{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2} - 2}}{{{x_1}{x_2} + \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1}}$

$= \frac{{{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^2} - 2\left( { - \frac{1}{2}} \right) - 2}}{{ - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + 1}}$$= \frac{5}{8}$