TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Bá Phát (Liên Chiểu) có đáp án

11 câu · 17 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm
Tính giá trị biểu thức: A=12+4−23A = \sqrt {12} + \sqrt 4 - 2\sqrt 3
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

A=12+4−23=23+2−23A = \sqrt {12} + \sqrt 4 - 2\sqrt 3 = 2\sqrt 3 + 2 - 2\sqrt 3

=2= 2

Câu 2

1 điểm

Để chuẩn bị quà tặng cho học sinh khó khăn, một trường THCS thống kê số tiền đóng góp của 40 học sinh lớp 9A (đơn vị: nghìn đồng) như sau:

Hình minh hoạ

Hãy lập bảng tần số và cho biết số học sinh đóng góp từ 50 nghìn đồng trở lên chiếm bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Lập bảng thống kê số tiền góp cho số liệu được nêu trong bảng trên.

Hình minh hoạ

Tổng số học sinh đóng từ 50 nghìn đồng trở lên (50 và 100 nghìn đồng) là 12 + 4 = 16. Tỉ lệ 16.10040%=40%\frac{{16.100}}{{40}}\% = 40\%

Câu 3

1 điểm
Cho biểu thức B=(xx−1−1x−x):x+13B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{3}với x  >0,  x  #  1x\,\, > 0,\,\,x\,\,\# \,\,1. Hãy rút gọn biểu thức BB.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

B=(x.x(x−1)x−1x(x−1)):x+13B = \left( {\frac{{\sqrt x .\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{3}

B=((x−1)(x+1)(x−1)x).3x+1=3xB = \left( {\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\sqrt x }}} \right).\frac{3}{{\sqrt x + 1}} = \frac{3}{{\sqrt x }}

Câu 4

1 điểm
Cho hàm số y=ax2y=a{x}^{2} có đồ thị là Parabol (P)(P). Xác định hệ số aa biết (P)(P) đi qua điểm M(2; -2). Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

(P) qua M(2; -2)

- 2 = a.22^{2}, a = −12- \frac{1}{2};

y=−12x2y = - \frac{1}{2}{x^2};

Hình minh hoạ

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm
Cho phương trình x2+6x+2=0{x}^{2}+6x+2=0. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức: P=x12x12+x1x2+x22x22+x1x2x12+x22P = \frac{{{x_1}\sqrt {2x_1^2 + {x_1}{x_2}} + {x_2}\sqrt {2x_2^2 + {x_1}{x_2}} }}{{x_1^2 + x_2^2}}
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Vì Δ=b2−4ac=(5)2−4.1.2=17>0\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( 5 \right)^2} - 4.1.2 = 17 > 0

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,,x2{x_{1,}},{x_2}.

Theo định lý Vi-et, ta có:{S=x1+x2=−ba=−61=−6P=x1.x2=ca=21=2\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{{ - 6}}{1} = - 6}\\{P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{1} = 2}\end{array}} \right.

Ta có:

P=x12x12+x1x2+x22x22+x1x2x12+x22P = \frac{{{x_1}\sqrt {2x_1^2 + {x_1}{x_2}} + {x_2}\sqrt {2x_2^2 + {x_1}{x_2}} }}{{x_1^2 + x_2^2}}

Đặt B = x12+x22=(x1+x2)2−2x1x2=(−6)2−2.2=32x_1^2 + x_2^2 = {\left( {x_1^{} + x_2^{}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {( - 6)^2} - 2.2 = 32

Đặt A=x12x12+x1x2+x22x22+x1x2A = {x_1}\sqrt {2x_1^2 + {x_1}{x_2}} + {x_2}\sqrt {2x_2^2 + {x_1}{x_2}}.Từ S = -6, P = 2, x1,,x2{x_{1,}},{x_2} < 0. A < 0

A2=x12(2x12+x1x2)+x22(2x22+x1x2)+2x1x2x12x22(2x1+x2)(2x2+x1){A^2} = x_1^2\left( {2x_1^2 + {x_1}{x_2}} \right) + x_2^2\left( {2x_2^2 + {x_1}{x_2}} \right) + 2{x_1}{x_2}\sqrt {x_1^2x_2^2\left( {2{x_1} + {x_2}} \right)\left( {2{x_2} + {x_1}} \right)}

A=−(2096+874)A = - \left( {2096 + 8\sqrt {74} } \right)

A=−(2096+874)32A = \frac{{ - \left( {2096 + 8\sqrt {74} } \right)}}{{32}}

Câu 6

1 điểm

Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Dung lần lượt lấy ngẫu nhiên từng viên bi trong hộp cho đến hết.

(a) Viết không gian mẫu của phép thử? Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử

(b) Tính xác suất của mỗi biến cố E: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải viên bi màu trắng”

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Tuyến cáp treo Thác Tóc Tiên - L'Indochine tại Bà Nà (Đà Nẵng) di chuyển với vận tốc trung bình khoảng 6m/s. Một khoang cabin xuất phát từ trạm ở mặt đất di chuyển lên đỉnh núi, đoạn dây cáp của tuyến này tạo với phương nằm ngang một góc 14o^{o}.Hỏi sau 5 phút di chuyển kể từ lúc xuất phát, cabin đó đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt phẳng ngang của trạm xuất phát? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cm1{,}5{\rm{cm}} và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm0{,}2{\rm{cm}} (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm15{\rm{cm}} và khi ta đổ 180ml180{\rm{ml}} nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500d/1cm3500d/1{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó là bao nhiêu

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Để tham quan các điểm du lịch trên bán đảo Sơn Trà, bạn Linh cùng gia đình sử dụng dịch vụ xe điện du lịch. Bảng giá niêm yết dành cho dịch vụ này như sau:

Giá mở cửa: 20.000 đồng cho 15 phút đầu tiên.

Cước phí phát sinh: Sau 15 phút đầu, cứ mỗi 5 phút tiếp theo sẽ tính thêm 4.000 đồng.

Với số tiền 100.000 đồng hiện có, gia đình bạn Linh có thể sử dụng dịch vụ xe điện này để tham quan trong thời gian tối đa là bao nhiêu phút?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hai xe ô tô cùng khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 150km. Xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai là 10km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB, cùng phía với nửa đường tròn vẽ Ax, By lần lượt là các tia tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của AO. Lấy hai điểm P, Q nằm trên Ax và By sao cho PIQ=90°PIQ=90°. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên PQ

(a) Chứng minh tứ giác APHI nội tiếp.

(b) Chứng minh AP.BQ=AI.BIAP.BQ = AI.BI

(c) Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AH với PI và BH với IQ. Chứng minh MN//AB.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề 40 Đề tham khảo Toán vào lớp 10 Đà Nẵng năm 2026 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10