Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Bá Phát (Liên Chiểu) có đáp án

$$A = \sqrt {12} + \sqrt 4 - 2\sqrt 3 = 2\sqrt 3 + 2 - 2\sqrt 3$$

$$= 2$$

Lập bảng thống kê số tiền góp cho số liệu được nêu trong bảng trên.

Tổng số học sinh đóng từ 50 nghìn đồng trở lên (50 và 100 nghìn đồng) là 12 + 4 = 16. Tỉ lệ $\frac{{16.100}}{{40}}\% = 40\%$

$$B = \left( {\frac{{\sqrt x .\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{3}$$

$$B = \left( {\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\sqrt x }}} \right).\frac{3}{{\sqrt x + 1}} = \frac{3}{{\sqrt x }}$$

(P) qua M(2; -2)

- 2 = a.2$^{2}$, a = $- \frac{1}{2}$;

$y = - \frac{1}{2}{x^2}$;

Vì $\Delta = {b^2} - 4ac = {\left( 5 \right)^2} - 4.1.2 = 17 > 0$

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt ${x_{1,}},{x_2}$.

Theo định lý Vi-et, ta có:$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{S = {x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a} = \frac{{ - 6}}{1} = - 6}\\{P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{2}{1} = 2}\end{array}} \right.$

Ta có:

$$P = \frac{{{x_1}\sqrt {2x_1^2 + {x_1}{x_2}} + {x_2}\sqrt {2x_2^2 + {x_1}{x_2}} }}{{x_1^2 + x_2^2}}$$

Đặt B = $x_1^2 + x_2^2 = {\left( {x_1^{} + x_2^{}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {( - 6)^2} - 2.2 = 32$

Đặt $A = {x_1}\sqrt {2x_1^2 + {x_1}{x_2}} + {x_2}\sqrt {2x_2^2 + {x_1}{x_2}}$.Từ S = -6, P = 2, ${x_{1,}},{x_2}$ < 0. A < 0

$${A^2} = x_1^2\left( {2x_1^2 + {x_1}{x_2}} \right) + x_2^2\left( {2x_2^2 + {x_1}{x_2}} \right) + 2{x_1}{x_2}\sqrt {x_1^2x_2^2\left( {2{x_1} + {x_2}} \right)\left( {2{x_2} + {x_1}} \right)}$$

$$A = - \left( {2096 + 8\sqrt {74} } \right)$$

$$A = \frac{{ - \left( {2096 + 8\sqrt {74} } \right)}}{{32}}$$

a. Gọi Đỏ là D, Xanh là X, Trắng là T, ta được không gian mẫu

$$\Omega = \left\{ {(X,D,T);(X,T,D);(D,X,T);(D,T,X);(T,D,X);(T,X,D)} \right\}$$

Không gian mẫu có 6 phần tử

b. Kết quả thuận lợi của biến cố E:

$(X,D,T);(X,T,D);(D,X,T);(D,T,X)$; Biến có E có 4 kết quả

Xác suất $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Đổi 5 phút = 300

Quảng đường = 300.6 = 1800 (m)

Độ cao là 1800.Sin(14$^{0}$) = 435,46m

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc phần chứa nước, ta có ($x > 0{,}2$)

${(x - 0{,}2)^2}(h - 1{,}5)\pi = 180$

${(x - 0{,}2)^2} = \frac{{180}}{{(h - 1{,}5)\pi }}$ với $h = 15{\rm{ cm}}$

Suy ra $x = 0{,}2 + \sqrt {\frac{{40}}{{3\pi }}}$

Thể tích thủy tinh cần là:

$V = \pi {x^2}h - 180 = 60{,}717{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.$

$\Rightarrow T \approx 30.000$đồng

Gọi x là số lượt phát sinh (mỗi lượt 5 phút) sau 15 phút đầu tiên (x là số tự nhiên)

Tổng thời gian T = 15 +5.x

Chi phí cho x lượt tiếp theo: 4.000. x (đồng).

$20000 + 4000.x\,\, \le \,\,100\,000$; $x\,\, \le \,\,20$

Vây thời gian tối đa T = 15+5.20 = 115 phút

Gọi vận tốc của xe ô tô thứ hai là x (km/h), x > 0

Suy ra vận tốc của ô tô thứ nhất là x+5 (km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là $\frac{{150}}{x}$ (giờ)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{{150}}{{x + 5}}$ (giờ)

Do ô tô đến B sớm hơn xe máy là 30 phút = $\frac{1}{2}$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{{150}}{x}$- $\frac{{150}}{{x + 5}}$=$\frac{1}{2}$

Giải pt được x = 50

Vậy vận tốc ô tô thứ hai là 50 km/h và vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/h

a) Vì $AP$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$tại A nên $\widehat {PAI} = 90^\circ$ hay tam giác $PAI$vuông tại A.

Vậy 3 điểm $P,A,I$ cùng thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh $PI$và bán kính là $\frac{{PI}}{2}$. (1)

Tương tự ta cũng chứng minh được 3 điểm $P,H,I$cùng thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh $PI$và bán kính là $\frac{{PI}}{2}$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm $P,A,I,H$ cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác $APHI$ nội tiếp được.

b) Ta có ( g-g)

Suy ra: $\frac{{AP}}{{BI}} = \frac{{AI}}{{BQ}}$ nên$AP.BQ = AI.BI$

c) Từ câu 1) ta có$APHI$là tứ giác nội tiếp suy ra $\widehat {IAH} = \widehat {IPH}$(2 góc nội tiếp cùng chắn )$IAH=IPH$

Tương tự ta cũng có $BQHI$ là tứ giác nội tiếp

Suy ra $\widehat {IBH} = \widehat {IQH}$ $IBH=IQH$ (2 góc nội tiếp cùng chắn )

mà $\widehat {PIQ} = 90^\circ$ nên $\widehat {AHB} = 90^\circ$ suy ra $H \in (O)$và tứ giác $MHNI$nội tiếp.

Do đó$=>HNM=HIM =HAP$ $\widehat {HNM} = \widehat {HIM} = \widehat {HAP}$$HAP=HBA=$mà $\widehat {HAP} = \widehat {HBA}$ suy ra $\widehat {HNM} = \widehat {HBA}$

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN//AB.