Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lê Thị Hồng Gấm (Thanh Khê) có đáp án

$$A = 3 - 2$$

$$A = 1$$

Ghi đúng 2 cột trong bảng tần số tương đối.

Lập được đầy đủ bảng tần số tương đối:

$$P = \frac{{x\sqrt 2 }}{{\sqrt {2x} \left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right)}} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt x - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt x + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt 2 } \right)}}$$

$$P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt x + \sqrt 2 }}{{\sqrt x + \sqrt 2 }} = 1$$

Tìm được ít nhất 3 điểm thuộc đồ thị.

Vẽ được đồ thị.

Ta có$y = 2$. Thay $y = 2$ vào hàm số $y = 2{x^2}$, ta được $2{x^2} = 2$.

Giải được $x = \pm 1$.

Vậy tọa độ những điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2 là (1; 2) và (-1; 2)

$$\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - \left( { - 35} \right) = 71$$

Vì $\Delta ' > 0$ nên phương trình ${x^2} - 12x - 35 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1}$, ${x_2}$.

$$P = \left( {{x_1} + 2{x_2}} \right)\left( {2{x_1} + {x_2}} \right) = 2{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2}$$

Theo định lí Viète: ${x_1} + {x_2} = 12,{x_1}{x_2} = - 35$

Vậy $P = 2 \cdot {12^2} - 35 = 253$

a) Từ số 9 để quay đến số 5 cách đi ít nhất có 4 tiếng tách

Từ số 0 để quay đến số 8 cách đi ít nhất có 2 tiếng tách

Từ số 4 để quay đến số 7 cách đi ít nhất 4→5→6→7 có 3 tiếng tách

Cần ít nhất 2 + 3 + 4 = 9 tiếng tách.

b) Từ số 9 để quay đến số 5 cách đi nhiều nhất có 6 tiếng tách

Từ số 0 để quay đến số 8 cách đi nhiều nhất có 8 tiếng tách

Từ số 4 để quay đến số 7 cách đi nhiều nhất có 7 tiếng tách

Bạn của A mở khóa với 6 + 7 + 8 = 21 tiếng tách

Số tiếng tách trung bình là (21 + 9) : 2 = 15 tiếng.

Tam giác ABC vuông tại A có: $\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{AB}}{{\tan C}}$

$AC = \frac{{167}}{{\tan 55}} \approx 117$(m)

Vậy khoảng cách từ vị trí tia nắng chiếu xuống mặt đất đến chân tòa nhà là 117m.

Gọi bán kính bể cá là x (cm), (0$<$x<200).

Diện tích bể cá: $S = \pi {x^2}$(cm$^{2}$)

Diện tích phần trồng hoa: $S' = \pi {200^2} - \pi {x^2} = \pi \left( {40000 - {x^2}} \right)$ (cm$^{2}$)

$\pi {x^2} = \pi \left( {40000 - {x^2}} \right)$ suy ra $x = 100\sqrt 2 \approx 141$(cm)

Vậy theo yêu cầu trên bán kính của bể cá 141cm.

Viết đúng công thức tính thể tích hình trụ $V = \pi {R^2}h$

Tính được thể tích của thùng đựng nước là $V = \pi \cdot {15^2} \cdot 40 = 9000\pi$ (cm$^{3}$)

Gọi x là số câu trả lời đúng ($x \in \mathbb{N},x \le 12$). Suy ra $12 -x$ là số câu trả lời sai.

Số điểm được cộng là $5x$(điểm), số điểm bị trừ là $2\left( {12 - x} \right)$ (điểm).

Ta có bất phương trình: $5x - 2\left( {12 - x} \right) + 20 \ge 50$. Suy ra $x \ge 7\frac{5}{7}$

Vậy muốn vào vòng tiếp theo, thí sinh cần trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi.

Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật (x > 0).

$x + 15$ (m) là chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật.

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 252000000 : 20000 = 12600 (m$^{2}$)

Giải phương trình: ${x^2} + 15x - 12600 = 0$ta được ${x_1} = 105,{x_2} = - 120$

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 105m và chiều dài là 120m.

a) AB là tiếp tuyến đường tròn (O) tại B nên $\widehat {OBA} = {90^0}$. Tam giác OBA vuông tại B nên nội tiếp đường tròn đường kính OA.

AC là tiếp tuyến đường tròn (O) tại C nên $\widehat {OCA} = {90^0}$. Tam giác OCA vuông tại C nên nội tiếp đường tròn đường kính OA.

Do đó O, B, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.

Vậy tứ giác OBAC nội tiếp đường tròn.

b) OB = OC (bán kính đường tròn (O)), AB = AC (AB, AC là tiếp tuyến đường tròn (O))

nên OA là đường trung trực của BC, do đó OA $\bot$BC.

Trong đường tròn (O), $\widehat {DBC} = {90^0}$(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên BD$\bot$BC.

Vậy BD // OA.

c) $AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{4^2} - {2^2}} = 2\sqrt 3$(cm), $\sin \widehat {OAB} = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {OAB} = {30^0}$

Lập luận được $\widehat {CAB} = {60^0}$

Tam giác ABC đều (AB = AC, $\widehat {CAB} = {60^0}$) nên Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng $R = \frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{2 \cdot \sqrt 3 \cdot \sqrt 3 }}{6} = 1$(cm)