Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 19

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \cos x + 1$ là

Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần luyện tập giải khối rubik $3 \times 3$, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

Một chiếc xe đồ chơi điều khiển từ xa đang chạy trên một đường ray thẳng. Vận tốc của xe được lập trình theo hàm số$v\left( t \right) = - {t^2} + 4t$(m/s) trong $5$ giây đầu tiên. Biết tại thời điểm ban đầu, xe đang ở vị trí cách vạch xuất phát $2$ mét về phía trước. Đồ thị vận tốc - thời gian của xe được cho như hình bên

Cho tập hợp $S = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12} \right\}$. Bạn An chọn 9 số phân biệt từ $S$và xếp vào các ô vuông có kích thước $3 \times 3$ sao cho mỗi số được viết vào đúng một ô. Biết rằng ba số trên mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo của bảng (theo thứ tự từ trái sang phải, từ trên xuống dưới hoặc theo đường chéo) đều lập thành một cấp số cộng. Gọi $T$ là số cách xếp thỏa mãn yêu cầu trên. Tính giá trị biểu thức $100T$

Một chiếc đồng hồ treo tường cao cấp có họa tiết trang trí ở giữa (phần tô đậm) được dát vàng bằng cách vẽ hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ và có cạnh bằng $6{\rm{ cm}}$và parabol $\left( {{C_1}} \right)$ đi qua hai đỉnh $A$ và $B$ có trục đối xứng là đường trung trực của đoạn $AB$. Biết rằng tiếp tuyến của $\left( {{C_1}} \right)$ tại $A$ và tiếp tuyến tại $B$ vuông góc với nhau. Tương tự, ta tiến hành vẽ các parabol $\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right);\,...;\,\left( {{C_6}} \right)$ đi qua các cặp đỉnh liền kề và có tính chất tiếp tuyến vuông góc y hệt như $\left( {{C_1}} \right)$. Hình phẳng $\left( H \right)$ được giới hạn bởi sáu parabol $\left( {{C_1}} \right);\,\left( {{C_2}} \right);\,\left( {{C_3}} \right);\,...;\,\left( {{C_6}} \right)$ (phần tô đậm) là phần sẽ được dát vàng. Hỏi phần dát vàng này có diện tích bằng bao nhiêu cm2? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Cho một tờ giấy hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 18$cm, $AD = 12$cm. Gọi $P,\,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Từ $P$ tạo hai nếp gấp $PR\,\left( {R \in AD} \right)$ và $PS\,\left( {S \in BC} \right)$ sao cho nếu gập phẳng thì hai đoạn $PA$ và $PB$ cùng trùng khít lên đoạn $PQ$. Tiến hành gập hai $\Delta APR$ và $\Delta BPS$ lên không gian sao cho mặt phẳng $\left( {APR} \right)$ và $\left( {BPS} \right)$ cùng tạo với mặt phẳng phần giấy cố định $\left( {PRQS} \right)$ một góc $\theta \in \left( {0^\circ ;\,180^\circ } \right)$. Khối tứ diện $Q.PAB$ được tạo thành có thể tích đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu cm3? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một nhà đầu tư mua hai mã cổ phiếu A và B. Thống kê cho thấy trong một phiên giao dịch, xác suất cổ phiếu A và B giảm giá lần lượt là $0{,}3$ và $0{,}5$ còn xác suất cả hai cổ phiếu cùng giảm giá là $0{,}1$. Khi danh mục bị thua lỗ, xác suất nhà đầu tư bị công ty chứng khoán gọi ký quỹ (Call Margin) được quy định như sau:

Biết rằng kết thúc phiên giao dịch, nhà đầu tư đã bị gọi ký quỹ. Tính xác suất để cả hai cổ phiếu A và B đều đã giảm giá trong phiên đó