Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 16

Chỉ số ô nhiễm không khí (AQI) tại thủ đô Hà Nội trong tháng 6/2024 được thống kê vào 10h30 sáng các ngày trong tháng thể hiện trong bảng số liệu sau:

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $O$ là tâm của hình hộp, khẳng định nào dưới đây đúng?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\log _5}\left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)$

Ở các độ cao khác nhau trong khí quyển Trái Đất thì âm thanh di chuyển với tốc độ khác nhau. Tốc độ âm thanh $s\left( x \right)$(tính bằng giây) được mô hình hóa bằng phương trình a):

$$s\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{ - 4x + 341}&{0 \le x < 11{,}5}\\{295}&{11{,}5 \le x < 22}\\{\frac{3}{4}x + 278{,}5}&{22 \le x < 32}\\{\frac{3}{2}x + 254{,}5}&{32 \le x < 50}\\{ - \frac{3}{2}x + 404{,}5}&{50 \le x \le 80}\end{array}} \right.$$

a) b)

Hệ thống phòng không “vòm sắt” là một trong những hệ thống đánh chặn tên lửa từ xa rất nổi tiếng của Isarel. Để “vòm sắt” hoạt động được chính xác, người ta trang bị một Radar có khả năng phát hiện tên lửa với bán kính $300$km. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị: km), một hệ thống “vòm sắt” đang ở vị trí gốc tọa độ $O\left( {0;\,0;\,0} \right)$ và một quả tên lửa của đối phương được phóng lên từ vị trí $A\left( {520; - 140;100} \right)$ bay theo một quỹ đạo là đường thẳng có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( { - 40;30;0} \right)$

Một tấm biển quảng cáo lớn hình chữ nhật được treo dọc trên mặt tiền của một trung tâm thương mại. Mép dưới của biển quảng cáo cách mặt đất $9$(m), mép trên của biển cách mặt đất $19$(m). Một người đi xe đạp di chuyển thẳng hướng về phía tòa nhà với phương trình chuyển động là $s\left( t \right) = {t^2} + 2t$(mét), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu quan sát. Giả sử rằng mắt quan sát của người đi xe đạp luôn cách mặt đất là $1$(m) trong suốt quá trình di chuyển, tức $MN = 1$(m). Biết rằng tại thời điểm $t = 0$, người đó cách tòa nhà $48$(m). Biết tốc độ thay đổi của góc nhìn $\theta$ (rad/s) tại thời điểm $t = 4$ giây là $k$. Khi đó giá trị của $100k$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, có một nguồn sáng phát ra từ điểm $S\left( {1;1;5} \right)$ theo mọi hướng và một tấm bìa chắn sáng hình tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {3;3;7} \right)$ bán kính bằng $2$ nằm trên mặt phẳng có phương trình $\left( \alpha \right):x + y + z - 13 = 0$. Dưới nguồn sáng, bóng của $\left( C \right)$ trên mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ là một hình phẳng có diện tích bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)