Đề kiểm tra Hai mặt phẳng song song lớp 11 (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?

a) Đường thẳng $d \subset \left( P \right)$ và $d' \subset \left( Q \right)$ thì $d{\rm{//}}d'$.

b) Mọi đường thẳng đi qua điểm $A \in \left( P \right)$ và song song với $\left( Q \right)$ đều nằm trong $\left( P \right)$.

c) Nếu đường thẳng $\Delta$ cắt $\left( P \right)$ thì $\Delta$ cũng cắt $\left( Q \right)$.

d) Nếu đường thẳng $a \subset \left( Q \right)$ thì $a{\rm{//}}\left( P \right)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $H,I,K$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC$. Gọi $M$ là giao điểm của $AI$ và $KD,N$ là giao điểm của $DH$ và $CI$. Khi đó:

a) $HI//(ABCD)$

b) $(HIK)//(ABCD)$.

c) $SM$ và $HI$ chéo nhau

d) $(SMN)$ cắt $(HIK)$

Cho lăng trụ tam giác $ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$. Gọi $I$ và ${I^\prime }$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và ${B^\prime }{C^\prime }$.

Khi đó:

a) $I{I^\prime }//B{B^\prime }$

b) $A{A^\prime }{I^\prime }I$ là hình bình hành

c) $I{A^\prime }$ song song $\left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right)$.

d) Giao tuyến của $\left( {A{B^\prime }{C^\prime }} \right)$ và $\left( {{A^\prime }B{C^\prime }} \right)$ là đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng $A{I^\prime },{A^\prime }I$

Cho hình hộp $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }$ có các cạnh $A{A^\prime },B{B^\prime },C{C^\prime },D{D^\prime }$ song song với nhau. Khi đó:

a) $\left( {BD{A^\prime }} \right)//\left( {{B^\prime }{D^\prime }{C^\prime }} \right)$.

b) Đường chéo $A{C^\prime }$ đi qua trọng tâm ${G_1},{G_2}$ của tam giác $BD{A^\prime }$ và ${B^\prime }{D^\prime }C$.

c) $A{G_1} = 2{G_1}{G_2}$

d) Mặt phẳng $\left( {{A^\prime }{B^\prime }{G_2}} \right)$ cắt hình hộp $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }$ tạo thành một tứ giác là hình bình hành

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AD$. Gọi $M$ là trọng tâm của tam giác $SAD,N$ là điểm thuộc đoạn thẳng $AC$ sao cho $AN = \frac{1}{3}AC,P$ là điểm thuộc đoạn thẳng $CD$ sao cho $DP = \frac{1}{3}DC$. Chứng minh rằng $(MNP)//(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AB//CD)$. Gọi $E,F,G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,AD,BC$ (H.4.24).

Chứng minh rằng hai mặt phẳng $(EFG)$ và $(SCD)$ song song với nhau.

Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tự như những đốt xương cá, thường có những bậc cầu thang với khoảng mở lớn, tạo được sự nhẹ nhàng và thoáng đãng cho không gian sống. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang nằm trên tường song song với nhau. Hãy giải thích tại sao.