Đề kiểm tra Hai mặt phẳng song song lớp 11 (có lời giải) - Đề 1

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$đáy là hình thang, $AB//CD,$$AB = a;$$CD = 2a$, gọi $I$là giao điểm của $AC$và $BD.$Qua $I$kẻ đường thẳng song song $CD$cắt $BC$tại $M.$Trên cạnh $SC$lấy điểm $N$sao cho $CN = 2NS$(tham khảo hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (như hình vẽ).

Lấy các điểm $D$, $E$, $F$ lần lượt là trung điểm của $AA'$, $BB'$, $CC'$ và điểm $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng/sai.

a) Cho điểm $M$ nằm ngoài mặt phẳng $\left( \alpha \right).$ Khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng $a$ chứa $M$ và song song với $\left( \alpha \right).$

b) Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Khi đó tồn tại duy nhất mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ chứa $a$ và song song với $b.$

c) Cho điểm $M$ nằm ngoài mặt phẳng $\left( \alpha \right).$ Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng $\left( \beta \right)$ chứa điểm $M$ và song song với $\left( \alpha \right).$

d) Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ song song với nhau. Khi đó tồn tại duy nhất một mặt phẳng $\left( \beta \right)$ chứa $a$ và song song với $\left( \alpha \right).$

Trong mặt phẳng $(P)$, cho hình bình hành $ABCD$. Vẽ các nửa đường thẳng song song nhau, nằm về một phía đối với mặt phẳng $(P)$ và đi qua các điểm $A,B$, $C,D$. Một mặt phẳng $(Q)$ cắt bốn nửa đường thẳng nói trên tại ${A^\prime },{B^\prime },{C^\prime },{D^\prime }$.

a) $mp\left( {A{A^\prime },B{B^\prime }} \right)$ song song với $mp\left( {C{C^\prime },D{D^\prime }} \right)$.

b) ${A^\prime }{B^\prime }//{C^\prime }{D^\prime }$

c) Tứ giác ${A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }$ là hình thang

d) Gọi $O$ và ${O^\prime }$ lần lượt là giao điểm của hai đường chéo của $ABCD$ và ${A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }$. Khi đó$O{O^\prime }//A{A^\prime }$.

Cho lăng trụ tam giác $ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }$ có $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime },AC{C^\prime }$. Gọi $M,{M^\prime }$ lần lượt là trung điểm của $BC,{B^\prime }{C^\prime }$. Khi đó:

a) $AM{M^\prime }{A^\prime }$ là hình bình hành

b) $\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AG}}{{AN}} = \frac{1}{3}{\rm{ }}$

c) $(IKG)$ cắt $\left( {BC{C^\prime }{B^\prime }} \right)$

d) $\left( {{A^\prime }KG} \right)//\left( {AI{B^\prime }} \right)$.

Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ nằm ở hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $M$ là trọng tâm $\Delta ABE$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và song song với mặt $(ADF)$. Lấy $N$ là giao điểm của $(P)$ và $AC$. Khi đó:

a) $EFDC$ là hình thang

b) $FD//EC$

c) $(ADF)//(BCE)$.

d) $\frac{{AN}}{{NC}} = 3$

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Khi cắt một chiếc bánh ga-tô hình hộp, Thuý nhận thấy vết cắt ở mặt trên và mặt dưới của bánh gợi nên hình ảnh về hai đường thẳng song song với nhau. Hỏi nhận xét của Thuý có đúng không? Vì sao?

Một chiếc bàn có phần chân là hai khung sắt hình chữ nhật có thể xoay quanh một trục như trong Hình 4.43.

Khi mặt bàn được đặt lên phần chân bàn thì mặt bàn luôn song song với mặt đất. Hãy giải thích tại sao.

Đặt một tấm bìa cứng lên một góc của mặt bàn nằm ngang (H.4.44) sao cho mặt bìa song song với mặt đất. Khi đó mặt bìa có trùng với mặt bàn hay không?