TopStudy

Toán · Lớp 7

Đề cương ôn tập Giữa kì 21 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

1 điểm
Tổng kết các phong trào thi đua chào mừng ngày Nhà Giáo Việt Nam 20/11, ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng 160 quyển vở. Biết số vở ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 9; 7; 4. Giọi x 1 : lần lượt là số quyền và được thường của ba lớp 7A, 7B, 7C.
  • Ý a: x+ y+ z=160.
  • Ý b: Số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng tỉ lệ với 9; 7; 4 nên 9x = 7y=4z.
  • Ý c: Lớp 7A được thưởng số quyển vở nhiều nhất.
  • Ý d: Có hai lớp được thưởng số vở nhiều hơn 60 quyển.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Đúng

  • d) Sai

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S

Hình minh hoạ

Câu 2

1 điểm
Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành công việc với thời gian là 8 ngày; 10 ngày và 12 ngày. Biết rằng đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. Gọi số công nhân trong đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là x,y,z (người) .
  • Ý a: Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.
  • Ý b: 8x=10y=12z và z-x=15.
  • Ý c: Đội thứ ba có ít số công nhân nhất.
  • Ý d: Tổng số công nhân của cả ba đội là 37 công nhân.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Đúng

  • d) Sai

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm
Đoàn thể thao Việt Nam tham gia thi đấu 43 môn tại Seagames 30, trong đó có bắn cung, đấu kiếm và đấu vật. Biết rằng số vận động viên tham dự ba môn thi đấu trên tỉ lệ với và số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi đấu bắn cung là 4 vận động viên. Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là x,y,z  (x,y,z∈N∗.).x,y,z\,\,\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^{*.}}} \right).
  • Ý a: x−z=4x - z = 4.
  • Ý b: Số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với nên 4x=6y=3z.4x = 6y = 3z.
  • Ý c: Số vận động viên tham gia môn bắn cung là 16 người.
  • Ý d: Có tất cả 52 vận động viên Việt Nam tham gia thi đấu môn bắn cung, đấu kiếm và đấu vật.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Đúng

  • d) Đúng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) Đ.

Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Cho đa thức A(x)=5x5−x3+4x2−5x5+1−3xA\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x.
  • Ý a: Thu gọn đa thức được A(x)=−x3+4x2−3x+1A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1.
  • Ý b: Đa thức có bậc là 5.
  • Ý c: Hệ số tự do của A(x)A\left( x \right) bằng 1.
  • Ý d: Giá trị của A(x)A\left( x \right) tại x=−1x = - 1 là 7.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Đúng

  • d) Sai

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.

a) Ta có: A(x)=5x5−x3+4x2−5x5+1−3xA\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x

=(5x5−5x5)−x3+4x2−3x+1= \left( {5{x^5} - 5{x^5}} \right) - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1

=−x3+4x2−3x+1= - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1.

Do đó, ý a) là đúng.

b) Thu gọn được A(x)=−x3+4x2−3x+1A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1 nên đa thức có bậc là 3.

Do đó, ý b) là sai.

c) Có A(x)=−x3+4x2−3x+1A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1 nên hệ số tự do của đa thức là 1.

Do đó, ý c) là đúng.

d) Thay x=−1x = - 1 vào A(x)=−x3+4x2−3x+1A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1 được:

A(−1)=−(−1)3+4⋅(−1)2−3⋅(−1)+1=9A\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^3} + 4 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 3 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 9.

Do đó, ý d) là sai.

Câu 5

1 điểm
Cuối năm An nhận được phần thưởng là 100100 nghìn đồng. An dùng số tiền này để mua đồ dùng học tập gồm: một cuốn sách giáo khao môn Toán 7 giá 20 nghìn đồng, mua một bộ thước hết 10 nghìn đồng và mua một cuốn sách tham khảo với giá xx nghìn đồng.
  • Ý a: Biểu thức biểu thị tổng số tiền An mua đồ dùng học tập là x+30x + 30 (nghìn đồng).
  • Ý b: Đa thức biểu thị số tiền còn lại của An là 70+x70 + x (nghìn đồng).
  • Ý c: Nếu giá tiền cuốn sách tham khảo là 2020 nghìn đồng thì số tiền còn lại của An là 90 nghìn đồng.
  • Ý d: Nếu số tiền còn lại của An là 0 đồng thì cuốn sách tham khảo có giá 70 nghìn đồng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Sai

  • c) Sai

  • d) Đúng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) S. d) Đ

a) Biểu thức biểu thị tổng số tiền An mua đồ dùng học tập là x+10+20=x+30x + 10 + 20 = x + 30 (nghìn đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Đa thức biểu thị số tiền còn lại của An là: 100−x−30=70−x100 - x - 30 = 70 - x (nghìn đồng).

Do đó, ý b) là sai.

c) Nếu giá cuốn sách tham khảo là 20 nghìn đồng thì số tiền còn lại của An là:

70−20=5070 - 20 = 50 (nghìn đồng).

Do đó, ý c) là sai.

d) Nếu số tiền còn lại của An là 0 đồng tức là 70−x=070 - x = 0.

Suy ra x=70x = 70 (nghìn đồng).

Do đó, ý d) là đúng.

Câu 6

1 điểm
Cho đa thức P(x)=−2−2x4−x−5x3+10x−17x2+12x3−5+x3P\left( x \right) = - 2 - 2{x^4} - x - 5{x^3} + 10x - 17{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} - 5 + {x^3}.
  • Ý a: Thu gọn đa thức P(x)=−2x4−72x3−17x2+9x−2P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 2.
  • Ý b: Đa thức P(x)P\left( x \right) có bậc là 4.
  • Ý c: Đa thức P(x)P\left( x \right) có hệ số tự do là −2- 2.
  • Ý d: Giá trị của P(x)P\left( x \right) tại x=−1x = - 1 là −312.- \frac{{31}}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có A^>90∘\widehat A > 90^\circ. Lấy điểm DDthuộc cạnh AB,AB, điểm EE thuộc cạnh ACAC. Khi đó,
Hình minh hoạ
  • Ý a: BDC^>90∘\widehat {BDC} > 90^\circ.
  • Ý b: DCDC là cạnh lớn nhất của ΔDBC\Delta DBC.
  • Ý c: DC>DE.DC > DE.
  • Ý d: DE>BCDE > BC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC có ba góc nhọn, AB<ACAB < AC. Kẻ AHAH vuông góc với cạnh BCBC tại HH.

Hình minh hoạ

Khi đó,

  • Ý a: ACB^<ABC^\widehat {ACB} < \widehat {ABC}.
  • Ý b: BH<HC.BH < HC.
  • Ý c: HAB^=90∘−ACB^\widehat {HAB} = 90^\circ - \widehat {ACB}.
  • Ý d: HAC^>HAB^\widehat {HAC} > \widehat {HAB}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC có A^=90∘, C^=30∘\widehat A = 90^\circ ,\,\widehat C = 30^\circ. Điểm DD thuộc cạnh ACAC sao cho ABD^=20∘\widehat {ABD} = 20^\circ.

Hình minh hoạ

Khi đó,

  • Ý a: B^=60∘\widehat B = 60^\circ.
  • Ý b: CDB^=110∘.\widehat {CDB} = 110^\circ .
  • Ý c: DBC^<DCB^<CDB^\widehat {DBC} < \widehat {DCB} < \widehat {CDB}.
  • Ý d: BD<CD<BC.BD < CD < BC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC biết rằng A^=40∘\widehat A = 40^\circ và số đo B, CB,\,C tỉ lệ nghịch với 3,  43,\,\,4. Khi đó:
  • Ý a: B^+C^=140∘\widehat B + \widehat C = 140^\circ.
  • Ý b: B^4=C^3\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}.
  • Ý c: Góc có số đo lớn nhất trong ΔABC\Delta ABC là C^\widehat C.
  • Ý d: BC<AB<AC.BC < AB < AC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho hình vẽ bên, biết AC=AD,BC=BDAC = AD,BC = BD và MM là giao điểm của ABAB và CD.CD.
Hình minh hoạ
  • Ý a: ΔABC=ΔADB\Delta ABC = \Delta ADB.
  • Ý b: ABAB là phân giác của CAD^.\widehat {CAD}.
  • Ý c: ΔACM=ΔADM\Delta ACM = \Delta ADM.
  • Ý d: AB⊥CDAB \bot CD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=ACAB = AC. Gọi MM là trung điểm của BCBC. Trên tia đối của tia MAMA lấy điểm DD sao cho MD=MAMD = MA.
  • Ý a: ΔAMB=ΔAMC\Delta AMB = \Delta AMC.
  • Ý b: AMAM là tia phân giác của BAC^\widehat {BAC}.
  • Ý c: ΔABM=ΔDMC\Delta ABM = \Delta DMC.
  • Ý d: AB∥DCAB\parallel DC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm
Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 5; 6; 7 và chu vi tam giác bằng 36. Hỏi độ dài lớn nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho biết 12 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 ngày. Hỏi cần phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để có thể hoàn thành công việc trong 12 ngày (năng suất của các công nhân như nhau).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Tìm giá trị của xx, biết: x−78=52\frac{{x - 7}}{8} = \frac{5}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Giá trị của biểu thức A=x2+5x+2025A = {x^2} + 5x + 2025 tại x=−2x = - 2 bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 9 cm9\,{\rm{cm}} và 1cm.1{\rm{ cm}}{\rm{.}} Tính độ dài của cạnh còn lại biết rằng độ dài đó là một số nguyên. (Đơn vị: cm).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=2 cm,BC=8  cmAB = 2\,{\rm{cm, }}BC = 8\,\,{\rm{cm}} và BCBC là cạnh có độ dài lớn nhất. Hỏi độ dài cạnh ACAC bằng bao nhiêu? Biết rằng đó là một số nguyên. (Đơn vị: cm)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho đa thức M(x)=ax4+6x−1M\left( x \right) = a{x^4} + 6x - 1. Tìm giá trị của aa biết M(−2)=3M\left( { - 2} \right) = 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho đa thức A=−3x2+5x6−7xA = - 3{x^2} + 5{x^6} - 7x. Tính giá trị của AA tại x=−1.x = - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5. Diện tích khu đất đó bằng 360  m2360\,\,{{\rm{m}}^2}. Tính chiều dài của thửa ruộng này. (Đơn vị: m).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có chu vi bằng 18  cm18\,\,{\rm{cm}} và BC>AC>ABBC > AC > AB. Tính độ dài BC,BC, biết rằng độ dài đó là một số tự nhiên chẵn. (Đơn vị: cm)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo có đáp án · Các bộ sách Toán Lớp 7