Toán · Lớp 7

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Trắc nghiệm

62 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho biết

\frac{3}{8} = \frac{x}{{ - 32}}

, khi đó

x

có giá trị là

Đáp án A: $12$ .
Đáp án B: $- \frac{3}{4}$ .
Đáp án C: $- 12$ .
Đáp án D: $\frac{3}{4}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{3}{8} = \frac{x}{{ - 32}}$ nên $x = \frac{{3.\left( { - 32} \right)}}{8} = - 12$ .

Câu 2

1 điểm

Cho tỉ lệ thức

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

. Kết luận nào sau đây là sai? (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa).

Đáp án A: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ .
Đáp án B: $\frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + d}}$ .
Đáp án C: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}$ .
Đáp án D: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}$ .

Do đó, $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}$ sai.

Câu 3

1 điểm

Biết rằng

x,\,\,y,\,\,z

tỉ lệ với

1\,;\,\,2\,;\,\,3

. Khi đó ta có

Đáp án A: $\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ .
Đáp án B: $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ .
Đáp án C: $x\,:\,y\,:\,z = \,3:2:1$ .
Đáp án D: $z:y:x = \,1:2:3$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Có $x,\,\,y,\,\,z$ tỉ lệ với $1\,;\,\,2\,;\,\,3$ nên $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ .

Câu 4

1 điểm

Cho đại lượng

y

tỉ lệ thuận với đại lượng

x

theo hệ số tỉ lệ

a

. Khi

x = 0{,}8

thì

y = - 2{,}4

. Khi đó giá trị của

a

bằng

Đáp án A: $\frac{{ - 1}}{3}$ .
Đáp án B: $- 19{,}2$ .
Đáp án C: $- 3$ .
Đáp án D: $\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Do đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $a$ nên $y = ax$ suy ra $a = \frac{y}{x}$ .

Khi $x = 0{,}8$ thì $y = - 2{,}4$ thì $a = \frac{{ - 2{,}4}}{{0{,}8}} = - 3$ .

Câu 5

1 điểm

Công thức nào cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa

x

và

y

Đáp án A: $x \cdot y = 25$ .
Đáp án B: $x + y = - 9$ .
Đáp án C: $\frac{x}{y} = 15$ .
Đáp án D: $x - y = 2$ .

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Công thức liên hệ tỉ lệ nghịch giữa $x$ và $y$ là $x.y = 25$ .

Câu 6

1 điểm

Biết đại lượng

y

tỉ lệ nghịch với đại lượng

x

theo hệ số tỉ lệ

a

và khi

x = 6

thì

y = 5,

hệ số

a

là

Đáp án A: $\frac{6}{5}$ .
Đáp án B: $\frac{5}{6}$ .
Đáp án C: $30$ .
Đáp án D: $\frac{1}{{30}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho biết đại lượng

x

và

y

tỉ lệ nghịch với nhau khi

x = 4

thì

y = 20

. Giá trị của

y

khi

x = 8

là

Đáp án A: $- 40$ .
Đáp án B: $- 10$ .
Đáp án C: 40.
Đáp án D: 10.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Biểu thức đại số biểu thị thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh

2x

cm là

Đáp án A: $2{x^2}.$
Đáp án B: $4{x^2}.$
Đáp án C: $2{x^3}.$
Đáp án D: $8{x^3}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Năm nay bạn An

x

tuổi, Bình hơn An

4

tuổi. Khi đó biểu thức đại số biểu diễn tích số tuổi của An và Bình theo

x

là

Đáp án A: ${x^2} + 4x.$
Đáp án B: ${x^2} - 4x.$
Đáp án C: $2x + 4.$
Đáp án D: $2x - 4.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho đa thức

A = - 3{x^2} + 5{x^6} - 7x

. Giá trị của

A

tại

x = - 1

là

Đáp án A: $A = - 9$ .
Đáp án B: $A = - 15$ .
Đáp án C: $A = - 5$ .
Đáp án D: $A = 9$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Bậc của đa thức

8{x^8} - {x^2} + {x^3} + {x^5} - 8{x^8} + x - 10

là

Đáp án A: 8.
Đáp án B: 5.
Đáp án C: 3.
Đáp án D: 2.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hai đa thức

f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5

và

g\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 2

. Tính

h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right)

và tìm bậc của

h\left( x \right)

Đáp án A: $h\left( x \right) = - 6{x^2} - 4x - 3$ và bậc của $h\left( x \right)$ là 2.
Đáp án B: $h\left( x \right) = - 3$ và bậc của $h\left( x \right)$ là 1.
Đáp án C: $h\left( x \right) = 4x - 3$ và bậc của $h\left( x \right)$ là 1.
Đáp án D: $h\left( x \right) = - 3$ và bậc của $h\left( x \right)$ là 0.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Có bao nhiêu giá trị của

x

để biểu thức

B = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {2x + 1} \right)

có giá trị bằng 0?

Đáp án A: 0.
Đáp án B: 1.
Đáp án C: 2.
Đáp án D: 3.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Tính giá trị của biến

x

để biểu thức

24 - {x^2}

có giá trị bằng

- 1.

Giá trị của

x

là

Đáp án A: 25.
Đáp án B: 5.
Đáp án C: 25 hoặc $- 25$ .
Đáp án D: 5 hoặc $- 5$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Kết quả thu gọn đa thức

\left( {5{x^2} - 4x + 3} \right) - \left( {4{x^2} + 4x + 3} \right)

là

Đáp án A: $9{x^2} - 8x$ .
Đáp án B: ${x^2} - 8x$ .
Đáp án C: ${x^2} + 6$ .
Đáp án D: $9{x^2} - 8x + 6$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Tại

x

thỏa mãn

\left( {2{x^2} + 7} \right)\left( {x + 2} \right) = 0

thì giá trị của biểu thức

{x^2} + 3x + 1

bằng

Đáp án A: 10.
Đáp án B: 1.
Đáp án C: $- 1.$
Đáp án D: 11.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Nghiệm của đa thức

h\left( x \right) = {x^3} - 8

là

Đáp án A: 9.
Đáp án B: 2.
Đáp án C: $- 2$ .
Đáp án D: $- 8$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Kết quả sắp xếp đa thức

3{x^2} + {x^3} + 2{x^5} - 3x + 6

theo lũy thừa giảm của biến là

Đáp án A: ${x^3} + 3{x^2} + 2{x^5} - 3x + 6$ .
Đáp án B: $2{x^5} + 3{x^2} + {x^3} - 3x + 6$ .
Đáp án C: $2{x^5} - 3x + {x^3} + 3{x^2} + 6$ .
Đáp án D: $2{x^5} + {x^3} + 3{x^2} - 3x + 6$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Nếu

x = a

là nghiệm của đa thức

f\left( x \right)

thì

Đáp án A: $f\left( a \right) = 0$ .
Đáp án B: $f\left( a \right) > 0$ .
Đáp án C: $f\left( a \right) < 0$ .
Đáp án D: $f\left( a \right) \ne 0$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp

M = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}

. Biến cố nào sau đây là biến cố ngẫu nhiên?

Đáp án A: “Số được chọn là số chẵn”.
Đáp án B: “Số được chọn là số chia hết cho $10$ ”.
Đáp án C: “Số được chọn là số có một chữ số”.
Đáp án D: “Số được chọn là số tự nhiên”.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 3 viên bi màu xanh và 3 viên bi màu đỏ có cùng khối lượng và kích thước. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?

Đáp án A: “An lấy được viên bi màu đỏ”.
Đáp án B: “An lấy được viên bi màu trắng”.
Đáp án C: “An lấy được viên bi màu đen”.
Đáp án D: “An lấy được viên bi màu xanh hoặc viên bi màu đỏ”.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Một hộp bút màu có các cây bút màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu hồng, màu cam. Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?

Đáp án A: 3.
Đáp án B: 4.
Đáp án C: 5.
Đáp án D: 6.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số nguyên tố”. Những kết quả thuận lợi cho biến cố trên là

Đáp án A: $1\,;\,\,2\,;\,\,3$ .
Đáp án B: $2\,;\,\,3\,;\,\,5$ .
Đáp án C: $2\,;\,\,4\,;\,\,6$ .
Đáp án D: $1\,;\,\,3\,;\,\,5$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Chọn ngẫu nhiên 1 số trong 4 số sau:

7\,;\,\,8\,;\,\,26\,;\,\,101.

Xác suất của biến cố "số chọn được là số chia hết cho 5" là

Đáp án A: 0.
Đáp án B: 1.
Đáp án C: 2.
Đáp án D: 4.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố "mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn" là

Đáp án A: $\frac{1}{2}$ .
Đáp án B: $\frac{1}{3}$ .
Đáp án C: $\frac{1}{4}$ .
Đáp án D: $\frac{1}{6}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm

Cho hai tam giác

MNP

có

\widehat M = x

;

\widehat N = 2x

;

\widehat P = x + 20^\circ

. Khi đó,

x

bằng bao nhiêu?

Đáp án A: $40^\circ$ .
Đáp án B: $60^\circ$ .
Đáp án C: $50^\circ$ .
Đáp án D: $120^\circ$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Đáp án A: $2{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,3{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ .
Đáp án B: $2{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,3{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ .
Đáp án C: $3{\rm{\;}}\,{\rm{cm}},\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ .
Đáp án D: $1{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,1{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,\,3{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Bộ ba số nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác cân có chu vi bằng

20{\rm{\;cm}}\,{\rm{?}}

Đáp án A: $5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,5{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,10{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ .
Đáp án B: $6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,9{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ .
Đáp án C: $6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,8\,\,{\rm{dm}}$ .
Đáp án D: $6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,6{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}\,,\,\,8{\rm{\;}}\,{\rm{cm}}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm

Cho

\Delta ABC

và

\Delta DEF

có

\widehat A = \widehat D = 90^\circ ,\;\,\,BC = EF

. Cần bổ sung thêm điều kiện nào sau đây để

\Delta ABC = \Delta DEF

theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn?

Đáp án A: $AB = EF$ .
Đáp án B: $\widehat B = \widehat E$ .
Đáp án C: $AC = DF$ .
Đáp án D: $AB = DE$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm

Nếu

\Delta ABC = \Delta MNP

thì

Đáp án A: $AB = MN$ .
Đáp án B: $AC = NP$ .
Đáp án C: $BC = MP$ .
Đáp án D: $AC = MN$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

Cho hình vẽ bên. Biết $AB = CD,\,\,AD = BC$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

Hình minh hoạ

Đáp án A: $\Delta ACD = \Delta BCD$ .
Đáp án B: $\Delta ACB = \Delta DCA$ .
Đáp án C: ${\widehat A_2} = {\widehat C_1}$ .
Đáp án D: $AD\,{\rm{//}}\,BC$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng

100^\circ

. Mỗi góc ở đáy có số đo là

Đáp án A: $70^\circ$ .
Đáp án B: $50^\circ$ .
Đáp án C: $40^\circ$ .
Đáp án D: $30^\circ$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm

Cho

\Delta ABC

có

AB = 6{\rm{\;cm}},\,\,BC = 8{\rm{\;cm}},\,\,AC = 10{\rm{\;cm}}

. So sánh

\widehat A\,,\,\,\widehat B\,,\,\,\widehat C

được kết quả là

Đáp án A: $\widehat A > \widehat C > \widehat B$ .
Đáp án B: $\widehat B > \widehat A > \widehat C$ .
Đáp án C: $\widehat A > \widehat B > \widehat C$ .
Đáp án D: $\widehat A = \widehat B = \widehat C$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Cho

\Delta ABC

có

\widehat B = 70^\circ ,\,\,\widehat C = 50^\circ

. So sánh các cạnh của tam giác ta có kết quả sau:

Đáp án A: $BC < AB < AC$ .
Đáp án B: $BC < AC < AB$ .
Đáp án C: $AB < BC < AC$ .
Đáp án D: $AB < AC < BC$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm

Cho hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào có độ dài ngắn nhất trong các đoạn thẳng $MH\,,{\rm{ }}MB\,,{\rm{ }}MA?$

Hình minh hoạ

Đáp án A: $MH.$
Đáp án B: $MB.$
Đáp án C: $MA.$
Đáp án D: Ba đoạn thẳng trên bằng nhau.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 35

Câu 36

1 điểm

Cho ba điểm

M,\,I,\,K

thỏa mãn

IK = KM

. Khẳng định đúng là

Đáp án A: Điểm $I$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $KM$ .
Đáp án B: Điểm $K$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $MI$ .
Đáp án C: Điểm $M$ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $KI$ .
Đáp án D: Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

Trong tam giác

ABC

có

G

là trọng tâm,

AM

là đường trung tuyến, ta có

Đáp án A: $AG = \frac{1}{3}AM$ .
Đáp án B: $AG = \frac{2}{3}AM$ .
Đáp án C: $AG = \frac{1}{2}AM$ .
Đáp án D: $AG = \frac{3}{2}AM$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm

Cho

\Delta ABC

có các đường trung tuyến

AE

và

BF

cắt nhau tại

O

. Khi đó điểm

O

Đáp án A: là trọng tâm của tam giác $ABC$ .
Đáp án B: cách đều 3 cạnh của tam giác.
Đáp án C: cách $A$ một khoảng $\frac{1}{3}AE$ .
Đáp án D: cách đều 3 đỉnh của tam giác.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm

Cho các hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

Trong các hình vẽ trên, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?

Đáp án A: Hình a.
Đáp án B: Hình b.
Đáp án C: Hình c.
Đáp án D: Hình d.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm

Cho

\Delta MNP

cân tại

M,

đường cao

PQ

cắt đường phân giác

MS

ở

K.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án A: $NK \bot MP$ .
Đáp án B: $MK \bot NP$ .
Đáp án C: $K$ là trực tâm của tam giác $MNP$ .
Đáp án D: Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 40

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 41

1 điểm

Bác An mua

74

chiếc bút bi gồm ba loại. Loại I giá

6

nghìn đồng một bút, loại II giá

5

nghìn đồng một bút, loại III giá

4

nghìn đồng một bút. Biết rằng số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau. Gọi

x,y,z

lần lượt là số bút bi bác An mua loại I, II, III.

Ý a: Điều kiện của $x,y,z$ là $x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$ và $x,y,z < 74$ .
Ý b: Phương trình biểu diễn số bút mà bác An mua là $x + y + z = 74.$
Ý c: Vì số tiền bác An mua mỗi loại bút là như nhau nên ta có tỉ lệ thức $\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}$ .
Ý d: Số bút loại I nhiều hơn số bút loại II là $4$ chiếc.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 41

Câu 42

1 điểm

Ba lớp 7A, 7B , 7C trồng được

120

cây. Biết rằng, số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với

3;4;5

. Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là

x,y,z

Ý a: Điều kiện $x,y,z \in {\mathbb{N}^*}$ và $x,y,z < 120$ .
Ý b: Phương trình biểu thị số cây ba lớp trồng được là $x + y + z = 120$ .
Ý c: Vì số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với $3;4;5$ nên ta có tỉ lệ thức $3x = 4y = 5z.$
Ý d: Số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 30 cây, 40 cây, 50 cây.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm

Cho hai đa thức: $M\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - x + 7{x^3} - 5x + 1$ ;

$N\left( x \right) = - 2{x^3} + {x^2} + 3{x^4} + 5x - 2{x^4} - 6 + x$ .

Ý a: Thu gọn đa thức $M\left( x \right) = 2{x^4} + 4{x^3} - 6x + 1$ .
Ý b: Thu gọn đa thức $N\left( x \right) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + 6x - 6$ .
Ý c: $8M\left( 1 \right) + N\left( { - 1} \right) = 16.$
Ý d: Đa thức $Q\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} + 4$ với $Q\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right)$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm

Cho hai đa thức $P\left( x \right) = 2{x^2} - 3{x^3} + {x^2} + 3x{}^3 - x - 1 - 3x$

$Q\left( x \right) = - 3{x^2} + 2{x^3} - x - 2{x^3} - 3x - 2$

Ý a: Thu gọn đa thức $P\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 1$ .
Ý b: Thu gọn đa thức $Q\left( x \right) = - 3{x^2} - 4x - 2.$
Ý c: Đa thức $g\left( x \right) = 6{x^2} + 1$ với $g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)$ .
Ý d: Với $g\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)$ thì đa thức $g\left( x \right)$ không phụ thuộc vào biến $x.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm

Cho đa thức

P\left( x \right) = - 2 - 2{x^4} - x - 5{x^3} + 10x - 17{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} - 5 + {x^3}

Ý a: Thu gọn đa thức $P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 2$ .
Ý b: Đa thức $P\left( x \right)$ có bậc là 4.
Ý c: Đa thức $P\left( x \right)$ có hệ số cao nhất là $- 17$ .
Ý d: Phép chia đa thức $P\left( x \right):\left( {x - 2} \right)$ có dư là $2$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 45

Câu 46

1 điểm

Một hộp có

25

chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số

1;2;3;....;25

(hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

Ý a: Có $52$ kết quả có thể xảy ra.
Ý b: Có $13$ kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ”.
Ý c: Có $7$ kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 4”.
Ý d: Xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ là hợp số” là $\frac{3}{5}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm

Trong một hộp gỗ có 6 thẻ cùng loại, được đánh số

12;13;14;15;16;17

, rút ngẫu nhiên một thẻ.

Ý a: Biến cố “Thẻ rút được là số nguyên tố” là biến cố chắc chắn.
Ý b: Biến cố “Thẻ rút được là ước của $72$ ” là biến cố ngẫu nhiên.
Ý c: Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là bội của 2” là $\frac{1}{2}.$
Ý d: Xác suất của biến cố “Thẻ rút được là số chia 3 dư 2” là $\frac{2}{3}.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm

Cho tam giác

ABC

có

\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 30^\circ

Ý a: Tam giác $ABC$ cân tại $A.$
Ý b: Góc $BAC$ của tam giác $ABC$ là góc tù.
Ý c: Nếu $BC = 5{\rm{ cm}}$ thì $AB = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}$
Ý d: Nếu $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ thì $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 48

Câu 49

1 điểm

Cho tam giác

ABC

vuông tại

A

có

\widehat B = 60^\circ

. Trên

BC

lấy điểm

H

sao cho

HB = BA

, từ

H

kẻ

HE

vuông góc với

BC

tại

H

\left( {E \in AC} \right)

. Gọi

K

là giao điểm của

HE

và

BA

Ý a: $\widehat {ACB} = 60^\circ$ .
Ý b: $\Delta ABE = \Delta EBH.$
Ý c: $BE$ là phân giác của $\widehat B$ .
Ý d: $BE$ vuông góc với $KC.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 49

Câu 50

1 điểm

Cho tam giác

ABC

cân tại

A

có

CP

và

BQ

là các đường phân giác trong của tam giác

ABC

cân tại

A

có

CP

và

BQ

là các đường phân giác trong của tam giác

ABC

\left( {P \in AB,Q \in AC} \right)

. Gọi

O

là giao điểm của

CP

và

BQ

Ý a: Tam giác $OBC$ là tam giác cân.
Ý b: Đường thẳng $AO$ vuông góc với $BC.$
Ý c: $CP = BQ.$
Ý d: $\Delta APQ$ là tam giác đều.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 50

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 51

1 điểm

Theo thống kê, nếu dùng

8

xe chở hàng thì tiêu thụ hết

70

lít xăng. Vậy khi dùng

12

xe chở hàng cùng loại thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 51

Câu 52

1 điểm

Bình quân 1 tạ thóc sau khi qua máy xát sẽ thu được 8 yến gạo. Vào vụ thu hoạch, bác nông dân xát 24 tấn thóc sẽ thu được bao nhiêu tấn gạo?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 52

Câu 53

1 điểm

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với

8

và

5

. Diện tích khu đất đó bằng

360{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}

. Tính chu vi của khu đất đó. (Đơn vị: m)

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 53

Câu 54

1 điểm

Tính giá trị của biểu thức

C = \frac{{4xy}}{{{{\left( {x - y} \right)}^2} - {{\left( {x + y} \right)}^2}}}

\left( {x \ne \pm y} \right)

tại

x = 2;y = - 1

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 54

Câu 55

1 điểm

Tính giá trị của biểu thức

A = {x^2}\left( {x - 1} \right) + {y^2}\left( {x - 1} \right) + {z^2}\left( {x - 1} \right) - 1

biết rằng

{x^2} + {y^2} + {z^2} = 0

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 55

Câu 56

1 điểm

Cho đa thức

f\left( x \right) = {x^2} + mx + 6

(

m

là hệ số). Tìm hệ số

m

biết đa thức

f\left( x \right)

có nghiệm

x = - 2.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 56

Câu 57

1 điểm

Cho đa thức

f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + 5x + m

(

m

là hệ số). Tìm giá trị của

m

để đa thức chia hết cho

x + 1.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 57

Câu 58

1 điểm

Một người gọi điện thoại nhưng lại quên hai số cuối của số điện thoại. Tính xác suất để người đó chỉ cần bấm đúng một lần được số cần gọi.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 58

Câu 59

1 điểm

Trong một hộp đựng một số quả bóng màu xanh và một số quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hành động trên

60

lần, kết quả lấy được 12 quả bóng màu đỏ. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố lấy được bóng màu xanh. (Kết qủa ghi dưới dạng số thập phân)

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 59

Câu 60

1 điểm

Một hộp có 4 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số

1;2;3;4;

hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ rút được rồi bỏ lại thẻ đó vào hộp. Tính xác suất để sau hai lần rút ghi được hai số giống nhau. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)