Giả sử bạn vào cửa hàng thời trang và muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau (xanh, đen, vàng, hồng, trắng), áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau (xanh, đen, hồng, trắng). Chọn ngẫu nhiên 1 áo bất kì. Số phần tử của không gian mẫu là:
AĐáp án A: 9.
BĐáp án B: 20.
CĐáp án C: C92.
DĐáp án D: 18.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Chọn ngẫu nhiên 1 áo từ 5 áo cỡ 39 hoặc 1 áo từ cỡ 40. Do đó n(Ω)=4+5=9.
Câu 2
1 điểm
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai gấp 2 lần số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất”. Số phần tử của A là:
AĐáp án A: 1.
BĐáp án B: 2.
CĐáp án C: 3.
DĐáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có A = {(1;2),(2;4),(3;6)}. Do đó n(A)=3.
Câu 3
1 điểm
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần. Tính số phần tử của không gian mẫu.
AĐáp án A: 64.
BĐáp án B: 10.
CĐáp án C: 32.
DĐáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi lần gieo có hai khả năng nên gieo 5 lần thì theo quy tắc nhân ta có 25=32.
Số phần tử không gian mẫu là n(Ω)=32.
Câu 4
1 điểm
Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 con thì n(Ω) bằng bao nhiêu?
AĐáp án A: 140608.
BĐáp án B: 156.
CĐáp án C: 132600.
DĐáp án D: 22100.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có n(Ω)=C523=22100.
Câu 5
1 điểm
Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. A là biến cố: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt một chấm”. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố A?
AĐáp án A: 6.
BĐáp án B: 7.
CĐáp án C: 10.
DĐáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có A={(1;1);(1;2);(1;3);(1;4);(1;5);(1;6);(2;1);(3;1);(4;1);(5;1);(6;1)}.
Suy ra n(A)=11.
Câu 6
1 điểm
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố: “Kết quả của ba lần tung là như nhau”.
Để thưởng cho bạn An đạt điểm kiểm tra cao nhất, thầy giáo đã chuẩn bị một hộp đựng 6 chiếc bút nhớ với 6 màu khác nhau gồm đỏ, vàng, cam, xanh, đen, hồng rồi cho An bốc thăm ngẫu nhiên một chiếc bút làm món quà cho mình. Tính xác suất để An lấy được bút nhớ màu đỏ.
Một hộp kín chứa 4 quả bóng vàng và 6 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời trong hộp hai quả bóng. Xác suất để lấy được hai quả bóng khác màu bằng
Có hai hộp đựng thẻ. Hộp 1 đựng 3 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 3, hộp 2 đựng 3 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 4 đến 6. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất biến cố A: “Tổng các số ghi trên 2 thẻ vừa rút bằng 7”.
Hộp thứ nhất đựng 1 thẻ xanh, 1 thẻ đỏ và 1 thẻ vàng. Hộp thứ hai đựng 1 thẻ xanh và 1 thẻ đỏ. Hộp thứ ba đựng 1 thẻ vàng và 1 thẻ đỏ. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ.
aÝ a: Số các kết quả có thể xảy ra của phép thử là n(Ω)=12.
bÝ b: Xác suất của biến cố “Trong 3 thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ” là 75.
cÝ c: Xác suất của biến cố “Trong 3 thẻ lấy ra có nhiều nhất 1 thẻ màu xanh” là 75.
dÝ d: Xác suất của biến cố “Trong 3 thẻ lấy ra tất cả đều là màu đỏ” là 121.
Một hộp đựng 15 viên bi khác nhau gồm 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi từ hộp, tính số phần tử của biến cố X: “Chọn 4 viên bi không có đủ 3 màu”.
Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong nhóm đó. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có đúng 2 nữ. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất để trong ba lần gieo có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là ba (ba là phân số tối giản). Tính a+b.
Từ một hộp chứa 12 viên bi gồm 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi. Xác suất để trong bốn viên bi được lấy không có viên bi đỏ nào là ba (ba là phân số tối giản). Tính a+b.
Một hộp đèn có 12 bóng đèn, trong đó có 4 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để trong 3 bóng lấy được có 1 bóng hỏng. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp, Xác suất để 4 viên được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh là ba(ba là phân số tối giản). Tính a+b.
Cho tập hợp A={2;3;4;5;6;7;8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Tính xác suất để thẻ được lấy ghi một số nguyên tố. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Cho bài toán: “Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6, người ta lập tất cả các số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau”. Chọn ngẫu nhiên một số trong các số lập được. Số phần tử của không gian mẫu bằng bao nhiêu?
Từ một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng, người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu được lấy có ít nhất 2 quả xanh.
Mật khẩu mở điện thoại của bác Bình là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Bạn An được bác Bình cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Tính xác suất để bạn An nhập một lần duy nhất mà đúng mật khẩu để mở được điện thoại của bác Bình.