Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề cương ôn tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10 - Chân trời sáng tạo có đáp án
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Tam thức bậc hai
f ( x ) = − x 2 + 5 x − 6 f\left( x \right) = - {x^2} + 5x - 6 f ( x ) = − x 2 + 5 x − 6 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A
Đáp án A: x ∈ ( − ∞ ; 2 ) . x \in \left( { - \infty ;2} \right). x ∈ ( − ∞ ; 2 ) .
B
Đáp án B: ( 3 ; + ∞ ) . \left( {3; + \infty } \right). ( 3 ; + ∞ ) .
C
Đáp án C: x ∈ ( 2 ; + ∞ ) . x \in \left( {2; + \infty } \right). x ∈ ( 2 ; + ∞ ) .
D
Đáp án D: x ∈ ( 2 ; 3 ) . x \in \left( {2;3} \right). x ∈ ( 2 ; 3 ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có f ( x ) = 0 ⇔ [ x = 2 x = 3 f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right. f ( x ) = 0 ⇔ [ x = 2 x = 3
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( 2 ; 3 ) . f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {2;3} \right). f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ ( 2 ; 3 ) .
Cho
f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3 f ( x ) = x 2 − 4 x + 3 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A
Đáp án A: f ( x ) < 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ ) f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right) f ( x ) < 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )
B
Đáp án B: f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ [ 1 ; 3 ] f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right] f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ [ 1 ; 3 ]
C
Đáp án C: f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 3 ; + ∞ )
D
Đáp án D: f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ [ 1 ; 3 ] f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right] f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ [ 1 ; 3 ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có f ( x ) = 0 ⇔ [ x = 3 x = 1 f\left( x \right) = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right. f ( x ) = 0 ⇔ [ x = 3 x = 1
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu f ( x ) ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 3 f\left( x \right) \le 0\, \Leftrightarrow \,1 \le x \le 3 f ( x ) ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 3
Xét dấu tam thức bậc hai
g ( x ) = − 2 x 2 + x − 1 g(x) = - 2{x^2} + x - 1 g ( x ) = − 2 x 2 + x − 1 .
A
Đáp án A: g ( x ) > 0 g(x) > 0 g ( x ) > 0 ∀ x ∈ R \forall x \in \mathbb{R} ∀ x ∈ R
B
Đáp án B: g ( x ) ≤ 0 g(x) \le 0 g ( x ) ≤ 0 ∀ x ∈ R \forall x \in \mathbb{R} ∀ x ∈ R
C
Đáp án C: g ( x ) ≥ 0 g(x) \ge 0 g ( x ) ≥ 0 ∀ x ∈ R \forall x \in \mathbb{R} ∀ x ∈ R
D
Đáp án D: g ( x ) < 0 g(x) < 0 g ( x ) < 0 ∀ x ∈ R \forall x \in \mathbb{R} ∀ x ∈ R
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức g ( x ) g(x) g ( x ) a = − 2 < 0 a = - 2 < 0 a = − 2 < 0 Δ = − 7 < 0 \Delta = - 7 < 0 Δ = − 7 < 0 ⇒ g ( x ) < 0 \Rightarrow g(x) < 0 ⇒ g ( x ) < 0 ∀ x ∈ R \forall x \in \mathbb{R} ∀ x ∈ R
Cho hàm số
f ( x ) = x 2 + 2 x + m f\left( x \right) = {x^2} + 2x + m f ( x ) = x 2 + 2 x + m . Với giá trị nào của tham số
m m m thì
f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ R f\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ R .
A
Đáp án A: m ≥ 1 m \ge 1 m ≥ 1
B
Đáp án B: m > 1 m > 1 m > 1
C
Đáp án C: m > 0 m > 0 m > 0
D
Đáp án D: m < 2 m < 2 m < 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ R f\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ R ⇔ { a = 1 > 0 Δ ′ = 1 − m ≤ 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1 > 0\\\Delta ' = 1 - m \le 0\end{array} \right. ⇔ { a = 1 > 0 Δ ′ = 1 − m ≤ 0 ⇔ m ≥ 1 \Leftrightarrow m \ge 1 ⇔ m ≥ 1
Tam thức
f ( x ) = − 2 x 2 + ( m + 2 ) x + m − 4 f(x)=-2{x}^{2}+(m+2)x+m-4 f ( x ) = − 2 x 2 + ( m + 2 ) x + m − 4 âm với mọi
x x x khi:
A
Đáp án A: m < − 14 m < - 14 m < − 14 m > 2 m > 2 m > 2
B
Đáp án B: − 14 ≤ m ≤ 2 - 14 \le m \le 2 − 14 ≤ m ≤ 2
C
Đáp án C: − 2 < m < 14 - 2 < m < 14 − 2 < m < 14
D
Đáp án D: − 14 < m < 2 - 14 < m < 2 − 14 < m < 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tam thức f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) a = − 2 < 0 a = - 2 < 0 a = − 2 < 0
Do đó f ( x ) < 0 , ∀ x f\left( x \right) < 0,\forall x f ( x ) < 0 , ∀ x Δ = ( m + 2 ) 2 + 8 ( m − 4 ) < 0 \Delta = {\left( {m + 2} \right)^2} + 8\left( {m - 4} \right) < 0 Δ = ( m + 2 ) 2 + 8 ( m − 4 ) < 0 ⇔ m 2 + 12 m − 28 < 0 \Leftrightarrow {m^2} + 12m - 28 < 0 ⇔ m 2 + 12 m − 28 < 0 ⇔ − 14 < m < 2 \Leftrightarrow - 14 < m < 2 ⇔ − 14 < m < 2
Tập nghiệm của bất phương trình:
− x 2 + 6 x + 7 ≥ 0 -{x}^{2}+6x+7\ge 0 − x 2 + 6 x + 7 ≥ 0 là:
A
Đáp án A: ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 7 ; + ∞ ) \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right) ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 7 ; + ∞ )
B
Đáp án B: [ − 1 ; 7 ] \left[ { - 1;7} \right] [ − 1 ; 7 ]
C
Đáp án C: ( − ∞ ; − 7 ] ∪ [ 1 ; + ∞ ) \left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right) ( − ∞ ; − 7 ] ∪ [ 1 ; + ∞ )
D
Đáp án D: [ − 7 ; 1 ] \left[ { - 7;1} \right] [ − 7 ; 1 ]
Tập nghiệm của bất phương trình
x 2 − 3 x + 2 < 0 {x^2} - 3x + 2 < 0 x 2 − 3 x + 2 < 0 là:
A
Đáp án A: ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) . \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right). ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) .
B
Đáp án B: ( 2 ; + ∞ ) . \left( {2; + \infty } \right). ( 2 ; + ∞ ) .
C
Đáp án C: ( 1 ; 2 ) . \left( {1;2} \right). ( 1 ; 2 ) .
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 1 ) . \left( { - \infty ;1} \right). ( − ∞ ; 1 ) .
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là
R \mathbb{R} R ?
A
Đáp án A: − 3 x 2 + x − 1 ≥ 0. - 3{x^2} + x - 1 \ge 0. − 3 x 2 + x − 1 ≥ 0.
B
Đáp án B: − 3 x 2 + x − 1 > 0. - 3{x^2} + x - 1 > 0. − 3 x 2 + x − 1 > 0.
C
Đáp án C: − 3 x 2 + x − 1 < 0. - 3{x^2} + x - 1 < 0. − 3 x 2 + x − 1 < 0.
D
Đáp án D: 3 x 2 + x − 1 ≤ 0. 3{x^2} + x - 1 \le 0. 3 x 2 + x − 1 ≤ 0.
Tập nghiệm của bất phương trình
x 3 + 3 x 2 − 6 x − 8 ≥ 0 {x^3} + 3{x^2} - 6x - 8 \ge 0 x 3 + 3 x 2 − 6 x − 8 ≥ 0 là
A
Đáp án A: x ∈ [ − 4 ; − 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) . x \in \left[ { - \,4; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right). x ∈ [ − 4 ; − 1 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) .
B
Đáp án B: x ∈ ( − 4 ; − 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) . x \in \left( { - \,4; - \,1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right). x ∈ ( − 4 ; − 1 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) .
C
Đáp án C: x ∈ [ − 1 ; + ∞ ) . x \in \left[ { - \,1; + \infty } \right). x ∈ [ − 1 ; + ∞ ) .
D
Đáp án D: x ∈ ( − ∞ ; − 4 ] ∪ [ − 1 ; 2 ] . x \in \left( { - \infty ; - \,4} \right] \cup \left[ { - \,1;2} \right]. x ∈ ( − ∞ ; − 4 ] ∪ [ − 1 ; 2 ] .
Tập nghiệm
S S S của bất phương trình
x − 7 4 x 2 − 19 x + 12 > 0 \frac{{x - 7}}{{4{x^2} - 19x + 12}} > 0 4 x 2 − 19 x + 12 x − 7 > 0 là
A
Đáp án A: S = ( − ∞ ; 3 4 ) ∪ ( 4 ; 7 ) . S = \left( { - \,\infty ;\frac{3}{4}} \right) \cup \left( {4;7} \right). S = ( − ∞ ; 4 3 ) ∪ ( 4 ; 7 ) .
B
Đáp án B: S = ( 3 4 ; 4 ) ∪ ( 7 ; + ∞ ) . S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right). S = ( 4 3 ; 4 ) ∪ ( 7 ; + ∞ ) .
C
Đáp án C: S = ( 3 4 ; 4 ) ∪ ( 4 ; + ∞ ) . S = \left( {\frac{3}{4};4} \right) \cup \left( {4; + \,\infty } \right). S = ( 4 3 ; 4 ) ∪ ( 4 ; + ∞ ) .
D
Đáp án D: S = ( 3 4 ; 7 ) ∪ ( 7 ; + ∞ ) . S = \left( {\frac{3}{4};7} \right) \cup \left( {7; + \,\infty } \right). S = ( 4 3 ; 7 ) ∪ ( 7 ; + ∞ ) .
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình:
x 2 + 3 x − 2 = 1 + x \sqrt {{x^2} + 3x - 2} = \sqrt {1 + x} x 2 + 3 x − 2 = 1 + x là
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: − 3 - 3 − 3
C
Đáp án C: − 2 - 2 − 2
D
Đáp án D: 1 1 1
Giải phương trình
2 x 2 − 8 x + 4 = x − 2 \sqrt {2{x^2} - 8x + 4} = x - 2 2 x 2 − 8 x + 4 = x − 2 .
A
Đáp án A: x = 4 x = 4 x = 4
B
Đáp án B: [ x = 0 x = 4 \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right. [ x = 0 x = 4
C
Đáp án C: x = 4 + 2 2 x = 4 + 2\sqrt 2 x = 4 + 2 2
D
Đáp án D: x = 6 x = 6 x = 6
Phương trình
x 2 − 4 x − 2 x − 2 = x − 2 \frac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} x − 2 x 2 − 4 x − 2 = x − 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 5.
Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình
( x − 1 ) ( x − 3 ) + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0 \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 3\sqrt {{x^2} - 4x + 5} - 2 = 0 ( x − 1 ) ( x − 3 ) + 3 x 2 − 4 x + 5 − 2 = 0 là
A
Đáp án A: 17 17 17
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 16 16 16
D
Đáp án D: 8 8 8
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x )
a
Ý a: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) Δ > 0 \Delta > 0 Δ > 0
b
Ý b: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 1 ; x = 3 x = 1;x = 3 x = 1 ; x = 3
c
Ý c: Tam thức bậc hai f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) a > 0 a > 0 a > 0
d
Ý d: Bất phương trình f ( x ) > 0 f\left( x \right) > 0 f ( x ) > 0
Cho biểu thức
f ( x ) = ( m − 2 ) x 2 − 2 ( m − 1 ) x + 3 f\left( x \right) = \left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 3 f ( x ) = ( m − 2 ) x 2 − 2 ( m − 1 ) x + 3 .
a
Ý a: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) m ≠ 2 m \ne 2 m = 2
b
Ý b: Khi m = 3 m = 3 m = 3 f ( x ) > 0 f\left( x \right) > 0 f ( x ) > 0 x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R
c
Ý c: f ( x ) < 0 f\left( x \right) < 0 f ( x ) < 0 x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R m < 2 m < 2 m < 2 Δ < 0 \Delta < 0 Δ < 0
d
Ý d: Khi m = 2 , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ R m = 2,f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} m = 2 , f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ R
Cho tam thức bậc hai
f ( x ) = − x 2 + 11 x − 24 f\left( x \right) = - {x^2} + 11x - 24 f ( x ) = − x 2 + 11 x − 24 .
a
Ý a: Tam thức bậc hai đã cho có biệt thức Δ = − 71 \Delta = - 71 Δ = − 71
b
Ý b: f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ R f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ R
c
Ý c: f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x ∈ ( − ∞ ; 3 ) ∪ ( 8 ; + ∞ ) x \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right) x ∈ ( − ∞ ; 3 ) ∪ ( 8 ; + ∞ )
d
Ý d: Có 6 giá trị nguyên của x x x f ( x ) f\left( x \right) f ( x )
Cho phương trình
2 x 2 − 12 x + 19 = x − 2 \sqrt {2{x^2} - 12x + 19} = x - 2 2 x 2 − 12 x + 19 = x − 2 .
a
Ý a: Điều kiện xác định của phương trình là x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R
b
Ý b: Phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
c
Ý c: Tích các nghiệm của phương trình là 12.
d
Ý d: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 64.
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
a
Ý a: f ( x ) = 0 f\left( x \right) = 0 f ( x ) = 0
b
Ý b: f ( x ) < 0 f\left( x \right) < 0 f ( x ) < 0 x ∈ ( − 2 ; 1 2 ) x \in \left( { - 2;\frac{1}{2}} \right) x ∈ ( − 2 ; 2 1 )
c
Ý c: f ( 1 3 ) > 0 f\left( {\frac{1}{3}} \right) > 0 f ( 3 1 ) > 0
d
Ý d: f ( − 3 ) < 0 f\left( { - 3} \right) < 0 f ( − 3 ) < 0
Trong chuyến tham quan, một lớp học muốn thuê một hướng dẫn viên cho chuyến tham quan, có hai công ty đã được liên hệ để lấy thông tin về giá. Công ty
A A A có chi phí dịch vụ ban đầu là 375000 đồng cộng với 5000 đồng cho mỗi km hướng dẫn. Công ty
B B B có phí dịch vụ ban đầu là 250000 đồng cộng với 7500 đồng cho mỗi km hướng dẫn.
a
Ý a: Lớp học chọn công ty B B B
b
Ý b: Lớp học chọn công ty A A A
c
Ý c: Lớp học chọn công ty B B B
d
Ý d: Lớp học chọn công ty B B B
Một cửa hàng sách mua sách từ nhà xuất bản với giá 50 (nghìn đồng)/cuốn. Cửa hàng ước tính rằng, nếu bán 1 cuốn sách với giá là
x x x (nghìn đồng) thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua
150 − x 150 - x 150 − x cuốn sách.
a
Ý a: Theo ước tính, nếu cửa hàng bán một cuốn sách giá 80 nghìn đồng thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 150 cuốn sách.
b
Ý b: Số tiền lãi của cửa hàng mỗi tháng được tính bằng công thức T ( x ) = − x 2 + 200 x − 7500 T\left( x \right) = - {x^2} + 200x - 7500 T ( x ) = − x 2 + 200 x − 7500
c
Ý c: Cửa hàng sẽ đạt lợi nhuận 2,1 triệu đồng mỗi tháng nếu mỗi tháng khách hàng mua 80 cuốn sách.
d
Ý d: Nếu cửa hàng bán một cuốn sách với giá 100 nghìn đồng thì sẽ có lợi nhuận cao nhất.
Cho tam thức bậc hai
f ( x ) = x 2 − 2 ( m − 1 ) x + m + 5 f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5 f ( x ) = x 2 − 2 ( m − 1 ) x + m + 5 với
m m m là tham số. Khi đó:
a
Ý a: Khi m = 4 m = 4 m = 4 f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) x = 3 x = 3 x = 3
b
Ý b: Điều kiện để f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) m < − 1 m < - 1 m < − 1 m > 4 m > 4 m > 4
c
Ý c: Khi m = − 1 m = - 1 m = − 1 f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ R f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R} f ( x ) > 0 , ∀ x ∈ R
d
Ý d: Có 4 giá trị nguyên của tham số m m m f ( x ) x 2 + x + 3 ≥ 0 \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} + x + 3}} \ge 0 x 2 + x + 3 f ( x ) ≥ 0 x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R
Cho hàm số
f ( x ) = x 2 − 3 x − 4 f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 3x - 4} f ( x ) = x 2 − 3 x − 4 .
a
Ý a: Tập xác định của hàm số là R \mathbb{R} R
b
Ý b: Phương trình x 2 − 3 x − 4 = 45 \sqrt {{x^2} - 3x - 4} = 45 x 2 − 3 x − 4 = 45
c
Ý c: f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 2 ; 4 ] f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;4} \right] f ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ ( − ∞ ; − 1 ] ∪ [ 2 ; 4 ]
d
Ý d: Bất phương trình f ( x ) ≤ 0 f\left( x \right) \le 0 f ( x ) ≤ 0
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận
y y y (đồng) theo công thức sau:
y = − 86 x 2 + 86000 x − 18146000 y = - 86{x^2} + 86000x - 18146000 y = − 86 x 2 + 86000 x − 18146000 , trong đó
x x x là số sản phẩm được bán ra.
a
Ý a: Doanh nghiệp bị lỗ khi bán từ 303 đến 698 sản phẩm.
b
Ý b: Doanh nghiệp có lãi khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 697 sản phẩm.
c
Ý c: Doanh nghiệp có lãi khi bán từ 303 đến 697 sản phẩm.
d
Ý d: Doanh nghiệp bị lỗ khi bán tối đa 302 sản phẩm hoặc bán tối thiểu 698 sản phẩm.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Tổng các giá trị của tham số
m m m để biểu thức
f ( x ) = ( m 2 − 1 ) x 2 + 3 m x − 6 f\left( x \right) = \left( {{m^2} - 1} \right){x^2} + 3mx - 6 f ( x ) = ( m 2 − 1 ) x 2 + 3 m x − 6 là một tam thức bậc hai có
x = 2 x = 2 x = 2 là một nghiệm.
Bất phương trình
x 2 − 8 x + 16 ≤ 0 {x^2} - 8x + 16 \le 0 x 2 − 8 x + 16 ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Cho tam thức bậc hai f ( x ) = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) f ( x ) = a x 2 + b x + c ( a = 0 ) ∀ x ∈ ( a ; b ) \forall x \in \left( {a;b} \right) ∀ x ∈ ( a ; b ) b 2 − a 2 {b^2} - {a^2} b 2 − a 2
Tổng các giá trị nguyên của tham số
m m m để tam thức bậc hai
− x 2 + 2 ( 2 m − 3 ) x − 4 m + 3 < 0 , ∀ x ∈ R - {x^2} + 2\left( {2m - 3} \right)x - 4m + 3 < 0,\forall x \in \mathbb{R} − x 2 + 2 ( 2 m − 3 ) x − 4 m + 3 < 0 , ∀ x ∈ R .
Nghiệm của phương trình
2 x 2 − 5 x − 9 = x − 1 \sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = x - 1 2 x 2 − 5 x − 9 = x − 1 bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m ∈ [ 0 ; 30 ] m \in \left[ {0;30} \right] m ∈ [ 0 ; 30 ] để bất phương trình
x 2 − ( m + 2 ) x + 8 m + 1 ≤ 0 {x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0 x 2 − ( m + 2 ) x + 8 m + 1 ≤ 0 vô nghiệm?
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học tìm được quy luật rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có
n n n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng
P ( n ) = 360 − 10 n P\left( n \right) = 360 - 10n P ( n ) = 360 − 10 n (đơn vị khối lượng). Hỏi người nuôi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích để trọng lượng cá sau mỗi vụ thu được là nhiều nhất?
Một công ty đồ gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là
x x x (nghìn đồng) thì doanh thu
R R R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là
R ( x ) = − 560 x 2 + 50000 x R\left( x \right) = - 560{x^2} + 50000x R ( x ) = − 560 x 2 + 50000 x . Với đơn giá
x x x là số nguyên lớn nhất của bình đựng nước là bao nhiêu thì doanh thu từ việc bán bình đựng nước vượt mức 1 tỉ đồng?
Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400000 đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20000 đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người chủ khách sạn cần chọn giá phòng mới là bao nhiêu để doanh thu của khách sạn trong ngày là lớn nhất? đơn vị: nghìn đồng.
Cho hòn đảo D D D B B B C C C D D D B B B B B B k m {\rm{km}} km
Phần IV. Tự luận
a) Tìm m m m f ( x ) = − 3 x 2 − x + 4 m ≤ 0 f\left( x \right) = - 3{x^2} - x + 4m \le 0 f ( x ) = − 3 x 2 − x + 4 m ≤ 0 x x x
b) Tìm m m m f ( x ) = x 2 − 2 x − m + 3 f\left( x \right) = {x^2} - 2x - m + 3 f ( x ) = x 2 − 2 x − m + 3 x x x
Giải phương trình
a)x 2 − 4 x + 3 = 1 − x \sqrt {{x^2} - 4x + 3} = \sqrt {1 - x} x 2 − 4 x + 3 = 1 − x
b) 3 x 2 + 6 x + 3 = 2 x 2 − 5 x + 3 \sqrt {3{x^2} + 6x + 3} = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3} 3 x 2 + 6 x + 3 = 2 x 2 − 5 x + 3
Giải phương trình :
a) x − 1 = x − 3 \sqrt {x - 1} = x - 3 x − 1 = x − 3
b) 6 − 4 x + x 2 = x + 4 \sqrt {6 - 4x + {x^2}} = x + 4 6 − 4 x + x 2 = x + 4
Cho ( 1 − 1 2 x ) 5 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + a 4 x 4 + a 5 x 5 {\left( {1 - \frac{1}{2}x} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5} ( 1 − 2 1 x ) 5 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + a 4 x 4 + a 5 x 5
a) Tìm a 3 {a_3} a 3
b) Tìm a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 5 {a_0} + {a_1} + {a_2} + ... + {a_5} a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 5
Cho a a a
Rút gọn M = C 4 0 a 4 + C 4 1 a 3 ( 1 − a ) + C 4 2 a 2 ( 1 − a ) 2 + C 4 3 a ( 1 − a ) 3 + C 4 4 ( 1 − a ) 4 M = C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}\left( {1 - a} \right) + C_4^2{a^2}{\left( {1 - a} \right)^2} + C_4^3a{\left( {1 - a} \right)^3} + C_4^4{\left( {1 - a} \right)^4} M = C 4 0 a 4 + C 4 1 a 3 ( 1 − a ) + C 4 2 a 2 ( 1 − a ) 2 + C 4 3 a ( 1 − a ) 3 + C 4 4 ( 1 − a ) 4
Tất cả đề Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10 - Chân trời sáng tạo có đáp án · Các bộ sách Toán Lớp 10
