TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

21 câu · 32 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1): Số 3 là một số chẵn.

(2): 2x+1=32x + 1 = 3.

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt nhé!

(4): 1<5⇒8<61 < 5 \Rightarrow 8 < 6.

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Các mệnh đề là: (1): Số 3 là một số chẵn và (4): 1<5⇒8<61 < 5 \Rightarrow 8 < 6. Chọn C.

Câu 2

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: "∀x∈N,x2>x""\forall x\in ℕ,{x}^{2}>x" là
  1. Đáp án A: ∃x∈N,x2≤x\exists x\in ℕ,{x}^{2}\le x
  2. Đáp án B: ∃x∈N,x2<x\exists x\in ℕ,{x}^{2}<x
  3. Đáp án C: ∃x∈N,x2≥x\exists x\in ℕ,{x}^{2}\ge x
  4. Đáp án D: ∀x∈N,x2≤x\forall x\in ℕ,{x}^{2}\le x
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Mệnh đề: "∀x∈N,x2>x""\forall x\in ℕ,{x}^{2}>x" có mệnh đề phủ định là: "∃x∈N,x2≤x""\exists x\in ℕ,{x}^{2}\le x". Chọn A.

Câu 3

1 điểm
Xác định tập hợp XX biết X={x∈Z∣3x2−7x+4=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {3{x^2} - 7x + 4 = 0} \right.} \right\}.
  1. Đáp án A: X={43}X = \left\{ {\frac{4}{3}} \right\}.
  2. Đáp án B: X={1}X = \left\{ 1 \right\}.
  3. Đáp án C: X={0}X = \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: X={1;43}X = \left\{ {1;\frac{4}{3}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Ta có: 3x2−7x+4=0⇔[x=1x=433{x^2} - 7x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{4}{3}\end{array} \right..

Vì x∈Z⇒x=1x \in \mathbb{Z} \Rightarrow x = 1 thỏa mãn ⇒X={1}\Rightarrow X = \left\{ 1 \right\}. Chọn B.

Câu 4

1 điểm
Cho A={0 ;1 ;2 ;3 ;4},  B={2 ;3 ;4 ;5 ;6}A = \left\{ {0\,;1\,;2\,;3\,;4} \right\},\,\,B = \left\{ {2\,;3\,;4\,;5\,;6} \right\}. Tập hợp (A\B)∪(B\A)\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) bằng
  1. Đáp án A: {1 ;2}\left\{ {1\,;2} \right\}.
  2. Đáp án B: {0 ;1 ;5 ;6}\left\{ {0\,;1\,;5\,;6} \right\}.
  3. Đáp án C: {5 ;6}\left\{ {5\,;6} \right\}.
  4. Đáp án D: {2 ;3 ;4}\left\{ {2\,;3\,;4} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

A\B={0 ;1 }A\backslash B = \left\{ {0\,;1\,} \right\}; B\A={5;6}B\backslash A = \left\{ {5;6} \right\}.

⇒(A\B)∪(B\A)={0 ;1 ;5 ;6}\Rightarrow \left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) = \left\{ {0\,;1\,;5\,;6} \right\}. Chọn B.

Câu 5

1 điểm
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x+2y>3x + 2y > 3. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình đã cho?
  1. Đáp án A: (−2 ;1)\left( { - 2\,;1} \right).
  2. Đáp án B: (1 ;2)\left( {1\,;2} \right).
  3. Đáp án C: (1 ;−2)\left( {1\,; - 2} \right).
  4. Đáp án D: (2 ;−1)\left( {2\,; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lần lượt thay các cặp số vào bất phương trình đã cho, ta thấy:

- Vì (−2)+2⋅1=0<3\left( { - 2} \right) + 2 \cdot 1 = 0 < 3 nên cặp số (−2 ;1)\left( { - 2\,;1} \right) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

- Vì 1+2⋅2=5>31 + 2 \cdot 2 = 5 > 3 nên cặp số (1 ;2)\left( {1\,;2} \right) là một nghiệm của bất phương trình.

- Vì 1+2⋅(−2)=−3<31 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = - 3 < 3 nên cặp số (1 ;−2)\left( {1\,; - 2} \right) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

- Vì 2+2⋅(−1)=0<32 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 0 < 3 nên cặp số (2 ;−1)\left( {2\,; - 1} \right) không phải là một nghiệm của bất phương trình.

Chọn B.

Câu 6

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {−3x+y≤−14x−7y>5\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{ - 3x + y \le - 1}\\{4x - 7y > 5}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {2x+3y2>5−3x−5y≤−6\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{2x + 3{y^2} > 5}\\{ - 3x - 5y \le - 6}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {3x+y≤92x−3y>1\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{3x + y \le 9}\\{\frac{2}{x} - 3y > 1}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {3x3−5y≥8−x−4y≤20\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{3{x^3} - 5y \ge 8}\\{ - x - 4y \le 20}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hệ bất phương trình {x≥0x+y≤−2\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x \ge 0}\\{x + y \le - 2}\end{array}} \right.. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
  1. Đáp án A: (−1;−4)\left( { - 1; - 4} \right).
  2. Đáp án B: (1;4)\left( {1;4} \right).
  3. Đáp án C: (−4;1)\left( { - 4;1} \right).
  4. Đáp án D: (1;−4)\left( {1; - 4} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho các bảng số liệu sau. Bảng nào biểu thị hàm số?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Bảng 1.
  2. Đáp án B: Bảng 1, 2.
  3. Đáp án C: Không có bảng nào.
  4. Đáp án D: Bảng 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho parabol (P):y=x2−4x+3.\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3. Toạ độ đỉnh của (P)\left( P \right) là
  1. Đáp án A: I(−2;1).I\left( { - 2;1} \right).
  2. Đáp án B: I(0;3).I\left( {0;3} \right).
  3. Đáp án C: I(2;1).I\left( {2;1} \right).
  4. Đáp án D: I(2;−1).I\left( {2; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Miền không gạch chéo (không kể bờ dd) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x+2y<4x + 2y < 4.
  2. Đáp án B: 2x+y≥42x + y \ge 4.
  3. Đáp án C: x+2y≥4x + 2y \ge 4.
  4. Đáp án D: x+2y>4x + 2y > 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hàm số y=x2−2xy = {x^2} - 2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (−1;+∞).\left( { - 1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: (−∞;−1).\left( { - \infty ; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (1;+∞).\left( {1; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;1).\left( { - \infty ;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tam thức bậc hai f(x)=x2−12x−13f\left( x \right) = {x^2} - 12x - 13 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
  1. Đáp án A: x∈(−1;13)x \in \left( { - 1;13} \right).
  2. Đáp án B: x∈R\[−1;13]x \in \mathbb{R}\backslash \left[ { - 1;13} \right].
  3. Đáp án C: x∈[−1;13]x \in \left[ { - 1;13} \right].
  4. Đáp án D: x∈(−∞;−1]∪[13;+∞)x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {13; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi xx và yy lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một tháng. Bình muốn số tiền phải trả cho tổng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng.

a) Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là xx (nghìn đồng), số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là 2y2y (nghìn đồng) với điều kiện: x∈N,y∈Nx \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N}.

b) Bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x,yx,y đã cho là x+2y<100x + 2y < 100.

c) x=50,y=20x = 50,y = 20 nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x,yx,y đã cho.

d) Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x,yx,y đã cho là một hình vuông.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng 1,2,31{,}2{,}3) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử TT là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và xx là số ngày thuê của khách.

a) Hàm số TT theo xx là T=900 000+700 000xT = 900\,000 + 700\,000x.

b) Điều kiện của xx là x∈Nx \in \mathbb{N}.

c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là 5 800 0005\,800\,000(đồng).

d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Có bao nhiêu số nguyên nn để P(n):P\left( n \right): “2n3+n2+7n+12{n^3} + {n^2} + 7n + 1 chia hết cho 2n−12n - 1” là mệnh đề đúng?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hai tập hợp X,YX,Y thỏa mãn X\Y={7;15}X\backslash Y = \left\{ {7;15} \right\} và X∩Y=(−1;2)X \cap Y = \left( { - 1;2} \right). Xác định số phần tử là số nguyên của tập hợp XX.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Biết rằng hàm số y=ax2+bx+cy = a{x^2} + bx + c đạt giá trị lớn nhất bằng −4- 4 tại x=2x = 2 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;−5)A\left( {0; - 5} \right). Giá trị của biểu thức T=4a+b−cT = 4a + b - c bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=12x2−(2m−1)x+1y = \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + 1} }} có tập xác định là R\mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Lớp 10C1410C14 có 45 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11. Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có 35 học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, 10 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp 10C1410C14 có bạn Kiệt, Hạ, Toàn, Thiện bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Một người thợ dệt có 6 kg sợi bông và 8 kg sợi gai. Dệt mỗi mét vuông vải loại A hết 1 kg sợi bông và 1 kg sợi gai, dệt mỗi mét vải loại B hết 1 kg sợi bông và 2 kg sợi gai. Lợi nhuận mà mỗi mét vuông loại A mang lại là 0,8 triệu đồng, mỗi mét vuông loại B mang lại là 1 triệu đồng. Tìm phương án sản xuất mang lại hiệu quả lớn nhất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Tại một khu hội chợ người ta thiết kế cổng chào có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới. Giả sử lập một hệ trục tọa độ OxyOxy sao cho một chân cổng đi qua gốc OO như hình vẽ (xx và yy tính bằng mét). Chân kia của cổng ở vị trí (4 ;0)\left( {4\,;0} \right).

Hình minh hoạ

Biết một điểm MM trên cổng có tọa độ (1 ;3)\left( {1\,;3} \right). Hỏi chiều cao của cổng (vị trí cao nhất của cổng tới mặt đất) là bao nhiêu mét?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10