Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới (Đề số 3)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của một trường như sau:

Số học sinh nữ cao từ 150 cm đến 155 cm là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$ và $SA \bot \left( {ABC} \right)$.

Hình chiếu của $SC$ lên $\left( {ABC} \right)$ là

Hai mái nhà trong hình là hai hình chữ nhật, biết $AB = AC = 2{,}8{\rm{m}}$, $BC = 5{\rm{m}}$. Số đo góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó bằng bao nhiêu?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 12 đến câu 13. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $a,b,c$ là ba số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x$ được cho trong hình vẽ bên

a) Hàm số $y = {\log _c}x$ là hàm nghịch biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$.

b) Đồ thị hàm số $y = {\log _b}x$ đi qua điểm $M\left( {0;1} \right)$.

c) Hàm số $y = {\log _a}x$ có cơ số $a > 1$.

d) $c < a < b$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ và $SA = SC,SB = SD$.

a) $SO \bot AC$.

b) $SO \bot \left( {ABCD} \right)$.

c) $AC \bot \left( {SBD} \right)$.

d) $\left( {AC,SB} \right) = 60^\circ$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 14 đến câu 17.

Cho $a = {\log _2}5,b = {\log _3}5$. Biểu diễn ${\log _6}5$ theo $a$ và $b$ ta thu được kết quả dạng $\frac{a}{{m + \frac{{n.a}}{b}}}$ với $m;n$ là các số tự nhiên. Tính giá trị $S = m - 2n$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng bao nhiêu độ?

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tìm giá trị đại diện của nhóm $\left[ {20;40} \right)$.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Cho $a > 0,b > 0,a \ne 1$. Rút gọn $P = {\log _a}{a^3}{\log _a}b$.