Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh Diều (2023-2024) có đáp án - Đề 5

Hình chóp đều $S.MGH$ như hình vẽ bên. Đoạn thẳng nào được gọi là trung đoạn của hình chóp đều?

Thu gọn biểu thức

$A = \left( {2x + y} \right)\left( {x - 4y} \right)$ và $B = \left( {15{x^3}{y^2} - 6{x^3}} \right):3{x^2} - 2x{y^2} - 2y + 5x.$

Tìm $x,$ biết

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} - x \cdot \left( {x - 1} \right) = 9.$

b) $\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = - 35.$

c) ${x^2} - 4x = 5.$

Mái che giếng trời của một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều.

a) Biết mái che có độ dài cạnh đáy là 2,1 m và độ dài đường cao khoảng 3 m. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều được tạo thành từ mái che trên?

b) Giả sử diện tích mái che là $36{,}5$ m2. Để trang trí mái che trên người ta dùng các viên gạch hình tam giác đều có diện tích là 50 dm2. Tính số viên gạch cần dùng để lát kín mái che trên?

a) Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat {C\,} = 70^\circ ;$ $\widehat {D\,} = 80^\circ ;$ $\widehat {B\,} = 100^\circ .$ Tính số đo góc $A?$

b) Nhà bạn Bình (vị trí $B$ trên hình vẽ) cách nhà bạn Minh (vị trí $A$ trên hình vẽ) 480 m và cách nhà bạn Tuấn (vị trí $C$ trên hình vẽ) 360 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà Bình, nhà Minh và nhà Tuấn là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Tuấn đến nhà Minh.