Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều (2023-2024) có đáp án - Đề 3

Thực hiện phép tính:

a) $\left( { - \frac{1}{3}xy} \right)\left( { - 3{x^2}y + 2xy - 9x} \right).$

b) $\left( {{x^3}{y^3} - 5{x^2}{y^5} + \frac{1}{{10}}x{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right).$

c) $\left( {2x - y} \right)\left( {{x^2} - xy + 3{y^2}} \right).$

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ${x^2} - 6xy + 9{y^2}.$ b) $9\left( {x - y} \right) + {y^2}\left( {y - x} \right).$

Cho hai biểu thức $A = \frac{{3x}}{{x + 2}}$ và $B = \frac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} - \frac{2}{{x - 2}}.$

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $A$ và $B.$

b) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = - 5.$

c) Thực hiện phép tính $A + B.$

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ (hình vẽ bên) có độ dài đường cao $SH = 12{\rm{\;cm}},$ độ dài trung đoạn $SM = 13{\rm{\;cm}},$ thể tích bằng $400{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.$

a) Tính diện tích mặt đáy của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Bạn Hà làm 2 hộp quà có dạng hình chóp tam giác đều, hộp quà thứ nhất có độ dài cạnh đáy là $35{\rm{\;cm}}$ và độ dài trung đoạn bằng $36{\rm{\;cm}},$ hộp quà thứ hai có độ dài cạnh đáy bằng $42{\rm{\;cm}}$ và độ dài trung đoạn bằng $40{\rm{\;cm}}.$ Bạn Hà dự định dán giấy màu các mặt xung quanh của mỗi hộp quà, hộp quà thứ nhất dán giấy màu đỏ có giá $35\,\,000$ đồng/m2, hộp quà thứ hai dán giấy màu tím có giá $32\,\,000$ đồng/m2.

a) Với số tiền $15\,\,000$ đồng, bạn Hà có thể dán giấy màu cho cả 2 hộp quà như dự định hay không? Vì sao?

b) Bạn Hà nhận định “Diện tích xung quanh của hộp quà thứ nhất bằng $70\%$ diện tích xung quanh của hộp quà thứ hai”. Nhận định của bạn Hà có đúng hay không? Vì sao?