Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Cho các hình vẽ sau:

Trong những hình dưới đây, những hình nào là hình chóp tam giác đều?

Độ dài cạnh $BC$ trong $\Delta ABC$ cân tại $A$ ở hình vẽ bên là

Cho hai biểu thức $A$ và $B$ thỏa mãn $45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}$ và $\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.$

a) Biểu thức $A$ là đơn thức bậc 3.

b) Với $x = - 1\,;\,\,y = 2$ thì giá trị của biểu thức $A$ bằng $- 18.$

c) Đa thức $B$ có hai hạng tử.

d) Tích của hai biểu thức $A$ và $B$ là $36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.$

Bạn Uyên dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy $6{\rm{ cm}}{\rm{,}}$ chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là $4{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

a) Mỗi hộp quà có 5 mặt.

b) Diện tích xung quanh của một hộp quà là $48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

c) Diện tích các mặt của hộp quà là $60{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

d) Diện tích giấy mà bạn Uyên cần dùng để làm 4 hộp quà $240{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

Bộ nam châm xếp hình có dạng hình chóp tam giác đều (như hình ảnh) có độ dài cạnh đáy khoảng 6 cm và mặt bên có đường cao khoảng 7 cm. Tính diện tích xung quanh bộ nam châm xếp hình đó theo đơn vị ${\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$.

Cho biểu thức $A = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}.$

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức $A.$

b) Rút gọn biểu thức $A$.

c) Tìm giá trị của $x$ để $A = 2.$

1. Người ta buộc chú cún bằng sợi dây có một đầu buộc cố định tại điểm $O$ làm cho chú cún cách điểm $O$ xa nhất là $9{\rm{\;m}}.$ Hỏi với các kích thước đã cho như hình trên, chú cún có thể đến các vị trí $A,\,\,B,\,\,C,\,\,D$ để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật $ABCD$ hay không?

2. Bạn Nam đo một chiếc đèn thả trang trí như hình vẽ bên thì nhận thấy các cạnh đều có cùng độ dài là $20{\rm{ cm}}.$

a) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn.

c) Bạn Nam đọc và thấy rằng khi treo đèn thì khoảng cách từ đáy của đèn cách mặt trền là $1{\rm{ m}}$ là tốt nhất. Vậy bạn Nam cần đưa đoạn dây điện từ đầu đèn (vị trí $A)$ tới mặt trần là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?