Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Một chiếc đồng hồ có kim giờ $OM$ chỉ số 12, kim phút $ON$ chỉ số 3.

Số đo của góc lượng giác $\left( {OM,ON} \right)$ là

Cho hàm số $y = \cos x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Khảo sát thời gian làm bài tập Toán của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Số học sinh được khảo sát là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $25$cây dừa giống, như sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_1} = 8,{u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9$ với $n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}$. Đặt ${v_n} = {u_n} - 3$ với $n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}$.

(a)${v_1} = 5$.

(b) Dãy số $\left( {{v_n}} \right)$ là một cấp số nhân có công bội $q = - 3$.

(c) Công thức của số hạng tổng quát ${v_n}$ là ${v_n} = 5 \cdot {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}$.

(d) Công thức của số hạng tổng quát ${u_n}$ là ${u_n} = 3 + 5 \cdot {\left( { - 3} \right)^{n - 1}}$.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng $A,B$ được cho ở bảng sau:

(a) Giá trị đại diện nhóm $\left[ {150;155} \right)$ bằng 152,5.

(b) Nhóm chứa mốt của số liệu ở lô hàng $A$ là $\left[ {155;160} \right)$.

(c) Nhóm chứa mốt của số liệu ở lô hàng $B$ là $\left[ {160;165} \right)$.

(d) Theo số trung bình thì cam ở lô hàng $B$ nặng hơn cam ở lô hàng $A$.

Biến đổi thành tổng biểu thức $P = 4\sin 3x\sin 2x\cos x$ ta được

$_{P = a\cos 2x + b\cos 4x + c\cos 6x + d}$.

Tính $a + b + c + d$.

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h\left( t \right) = 31 + 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)} \right]$, với $h$ tính bằng độ C và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ $\left( {0 < t \le 24} \right)$.

(a) Tính nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó vào lúc 19 giờ.

(b) Vào lúc mấy giờ trong ngày thì nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó là cao nhất?

[1D3-0Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm vận động viên được ghi lại trong bảng sau:

Dựa vào bảng dữ liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?