TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là

  1. Đáp án A: 2018 là số chẵn.
  2. Đáp án B: 2018 là số nguyên tố.
  3. Đáp án C: 2018 không là số tự nhiên chẵn.
  4. Đáp án D: 2018 là số chính phương.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2018 là số tự nhiên chẵn” là mệnh đề “2018 không là số tự nhiên chẵn”.

Câu 2

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax+by≤cax + by \le c (các hệ số a,b,ca,b,c là những số thực, aa và bb không đồng thời bằng 0) không được gọi là miền nghiệm của nó.
  2. Đáp án B: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x−3y+1<02x - 3y + 1 < 0 trên hệ trục OxyOxy là đường thẳng 2x−3y+1=02x - 3y + 1 = 0.
  3. Đáp án C: Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax+by≤cax + by \le c (các hệ số a,b,ca,b,c là những số thực, aa và bb không đồng thời bằng 0) được gọi là miền nghiệm của nó.
  4. Đáp án D: Nghiệm của bất phương trình ax+by≤cax + by \le c (các hệ số a,b,ca,b,c là những số thực, a,ba,b không đồng thời bằng 0) là tập rỗng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax+by≤cax + by \le c (các hệ số a,b,ca,b,c là những số thực, aa và bb không đồng thời bằng 0) được gọi là miền nghiệm của nó.

Câu 3

1 điểm
Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình {x+y−2≤02x−3y+2>0.\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right..
  1. Đáp án A: (0;0)\left( {0;0} \right).
  2. Đáp án B: (1;1)\left( {1;1} \right).
  3. Đáp án C: (−1;1)\left( { - 1;1} \right).
  4. Đáp án D: (−1;−1)\left( { - 1; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Thay tọa độ các điểm vào bất phương trình ta thấy tọa độ điểm C không thỏa mãn hệ bất phương trình.

Câu 4

1 điểm
Cho góc α∈(90∘;180∘)\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right). Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡α\sin \alpha và cot⁡α\cot \alpha cùng dấu.
  2. Đáp án B: Tích sin⁡α.cot⁡α\sin \alpha .\cot \alpha mang dấu âm.
  3. Đáp án C: Tích sin⁡α.cos⁡α\sin \alpha .\cos \alpha mang dấu dương.
  4. Đáp án D: sin⁡α\sin \alpha và tan⁡α\tan \alpha cùng dấu.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Vì α∈(90∘;180∘)\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right) nên sin⁡α>0;cos⁡α<0\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0.

Suy ra tan⁡α<0;cot⁡α<0\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0.

Do đó tích sin⁡α.cot⁡α\sin \alpha .\cot \alpha mang dấu âm.

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: S=abc4rS = \frac{{abc}}{{4r}}.
  2. Đáp án B: r=2Sa+b+cr = \frac{{2S}}{{a + b + c}}.
  3. Đáp án C: a2=b2+c2+2bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A.
  4. Đáp án D: S=r(a+b+c)S = r\left( {a + b + c} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có S=pr=a+b+c2.r⇒r=2Sa+b+cS = pr = \frac{{a + b + c}}{2}.r \Rightarrow r = \frac{{2S}}{{a + b + c}}.

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=cBC = a,CA = b,AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2−bccos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\cos A.
  2. Đáp án B: a2=b2+c2−2bc{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.
  3. Đáp án C: a.sin⁡A=b.sin⁡B=c.sin⁡Ca.\sin A = b.\sin B = c.\sin C.
  4. Đáp án D: cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tập A là tập hợp các số tự nhiên, mà mỗi số tự nhiên trong A đều chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5, hoặc chia hết cho cả 3 và 5. Trong đó có 2019 số chia hết cho 3; 2020 số chia hết cho 5; 195 số chia hết cho 15. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử.
  1. Đáp án A: 4234.
  2. Đáp án B: 4039.
  3. Đáp án C: 4235.
  4. Đáp án D: 3844.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tập X={x∈Z∣(x−m)x2−4x+3=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {x - m} \right)\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = 0} \right\}. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để tổng tất cả các phần tử của tập X bằng 4.
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình x+y≤1x + y \le 1 (phần không tô mầu) là
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Miền không gạch chéo của hình bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {x−2y≥−27x−4y≤162x+y≥−4\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge - 2\\7x - 4y \le 16\\2x + y \ge - 4\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x−2y≥−27x−4y≤162x+y≥4\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge - 2\\7x - 4y \le 16\\2x + y \ge 4\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x−2y≥27x−4y≤162x+y≥−4\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 2\\7x - 4y \le 16\\2x + y \ge - 4\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x−2y≥−27x−4y≤−162x+y≥−4\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge - 2\\7x - 4y \le - 16\\2x + y \ge - 4\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Biết cos⁡α=23(0∘<α<90∘)\cos \alpha = \frac{2}{3}\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right). Khi đó tan⁡α\tan \alpha bằng
  1. Đáp án A: 52\frac{{\sqrt 5 }}{2}.
  2. Đáp án B: −52- \frac{{\sqrt 5 }}{2}.
  3. Đáp án C: 25\frac{2}{{\sqrt 5 }}.
  4. Đáp án D: −25- \frac{2}{{\sqrt 5 }}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho ΔABC\Delta ABC có a=4;c=5;B^=150∘a = 4;c = 5;\widehat B = 150^\circ. Diện tích của tam giác là:
  1. Đáp án A: 535\sqrt 3.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 10.
  4. Đáp án D: 10310\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hai mệnh đề sau:

P: “Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật”.

Q: “Số 7 là hợp số”.

Các câu sau đúng hay sai?

a) Mệnh đề P là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề Q là mệnh đề đúng.

c) Mệnh đề P => Q là mệnh đề đúng.

d) Mệnh đề Q => P là mệnh đề sai.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho các tập hợp A={0;1;2;3;4}A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}; B={0;1;2}B = \left\{ {0;1;2} \right\}; C={−3;0;1;2}C = \left\{ { - 3;0;1;2} \right\}. Các câu sau đúng hay sai?

a) A\B={3;4}A\backslash B = \left\{ {3;4} \right\}.

b) (A∩C)\B=∅\left( {A \cap C} \right)\backslash B = \emptyset.

c) A∪(C\B)={−3;0;1;4}A \cup \left( {C\backslash B} \right) = \left\{ { - 3;0;1;4} \right\}.

d) CAB={1;3;4}{C_A}B = \left\{ {1;3;4} \right\}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hệ bất phương trình {x+y≤240y≥40x≥3y\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 240\\y \ge 40\\x \ge 3y\end{array} \right.. Các câu sau đúng hay sai?

a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Điểm C(200;40)C\left( {200;40} \right) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là một tứ giác.

d) x=120;y=40x = 120;y = 40 là nghiệm của hệ bất phương trình để biểu thức F=3x−yF = 3x - y đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho tam giác ABCABC, biết b=7,c=5,cos⁡A=35b = 7,c = 5,\cos A = \frac{3}{5}. Các câu sau đúng hay sai.

a) S=2prS = 2pr.

b) S=14S = 14.

c) a=32a = 3\sqrt 2.

d) r=4−2r = 4 - \sqrt 2.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hai tập A=(−∞;m)A = \left( { - \infty ;m} \right) và B=[2m−2;2m+2]B = \left[ {2m - 2;2m + 2} \right]. Tìm giá trị nguyên của mm nhỏ hơn 6 để (CRA)∩B≠∅\left( {{C_\mathbb{R}}A} \right) \cap B \ne \emptyset.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Nhu cầu canxi tối thiếu cho một người đang ở độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg. Trong một lạng đậu nành có 165 mg canxi, một lạng thịt có 15 mg canxi. Gọi x;yx;y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt mà một người đang ở độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x;yx;y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người đang trong độ tuổi trưởng thành có dạng bx+15y≥abx + 15y \ge a với a;ba;b là các số nguyên dương. Tính giá trị T=a2−3bT = \frac{a}{2} - 3b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tan⁡α=25\tan \alpha = \frac{2}{5}. Tính giá trị của biểu thức A=4sin⁡α+3cos⁡α5sin⁡α+2cos⁡αA = \frac{{4\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{5\sin \alpha + 2\cos \alpha }} thu được kết quả dạng ab\frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và b≠0b \ne 0. Tính a+ba + b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120 g bột mì, 60 g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160 g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất m chiếc bánh nướng và n chiếc bánh dẻo, với m,nm,n là các số tự nhiên. Tính giá trị m+n6\frac{{m + n}}{6}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Bác An cần đo khoảng cách từ một địa điểm A trên bờ hồ đến một địa điểm B ở giữa hồ. Bác sử dụng giác kế để chọn một điểm C cùng nằm trên bờ với A sao cho BAC^=45∘,ACB^=85∘\widehat {BAC} = 45^\circ ,\widehat {ACB} = 85^\circ và AC=60mAC = 60{\rm{m}}. Hỏi khoảng cách AB bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Ta đo được AB = 24 m, CBD^=63∘,CAD^=48∘\widehat {CBD} = 63^\circ ,\widehat {CAD} = 48^\circ (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của khối tháp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10