Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta thường dùng

Bạn Hà ghi lại cự li nhảy xa của các bạn trong câu lạc bộ thể thao ở bảng tần số ghép nhóm sau (đơn vị: mét):

Trong bảng tần số ghép nhóm, có bao nhiêu nhóm số liệu?

Một cửa hàng điều tra mức độ hài lòng của khách hàng về dịch vụ của cửa hàng. Kết quả được biểu diễn trong hình dưới đây

Nếu số khách hàng được điều tra 150 người thì số khách hàng đánh giá mức độ không hài lòng là bao nhiêu?

Trong các hình dưới đây, đường tròn (O) ở hình nào là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Trong các hình phẳng sau, các hình là hình phẳng có dạng là đa giác đều là:

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Tập hợp A gồm các số có ba chữ số, trong đó có 15 số nguyên tố. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số là hợp số” là $0{,}7.$Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?

Một chụp nhựa bảo vệ chuông điện có cấu trúc gồm một phần là hình trụ bán kính đáy R , chiều cao 6 cm và một phần là hình bán cầu bán kính (như hình vẽ). Cho biết diện tích mặt xung quanh của khối chụp là $120π{\text{cm}}^{\text{2}}.$ Tính thể tích khối chụp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị)

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Sau khi điều tra về số học sinh trong lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:

Hãy lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách $10\text{km/h}.$ Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải 1 giờ 6 phút. Biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là $132\text{km}.$ Tính vận tốc của xe tải.

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn $(O;\ R)$ . Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP. Gọi K là trung điểm của NP kẻ tiếp tuyến MB. Kẻ $\mathrm{AC}\perp \mathrm{MB},\ \mathrm{BD}\perp \mathrm{AM}\ (C\in \mathrm{MB},\ D\in \mathrm{AM}).$ Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.

b) Chứng minh $\mathrm{OI}\cdot \mathrm{OM}={R}^{2}$ và $\mathrm{OI}\cdot \mathrm{IM}={\mathrm{IA}}^{2}$ .

c) Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.