Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Trục ngang của biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột xác định

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tần số tương đối của các ngôn ngữ lập trình được sử dụng khi viết 200 phần mềm của một công ty công nghệ. Biết rằng, mỗi phần mềm được viết bằng đúng một ngôn ngữ lập trình.

Ngôn ngữ lập trình nào được sử dụng phổ biến nhất trong công ty trên khi viết 200 phần mềm?

Cho hàm số $y={\mathrm{ax}}^{2}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình trên, hình nào đang nội tiếp đường tròn?

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Câu 15. Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1;4;7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố A “Số ghi trên tấm thẻ của bạn Khuê nhỏ hơn số ghi trên tấm thẻ của bạn Hương” (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh AD (như hình vẽ). Tính số đo góc BAC (đơn vị độ).

Nón Huế là một hình nón có đường kính đáy bằng độ dài đường sinh là . Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng ba lớp lá khô. Tính diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón Huế như vậy (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị cm$^{2}$

$^{$}

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1. Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ về cân nặng của các bạn học sinh lớp 9A (đơn vị: kg).

Biết rằng có 11 học sinh có cân nặng từ 50 kg đến dưới 55 kg. Bạn lớp trưởng cho rằng: “Có trên 50% số học sinh của lớp có cân nặng từ 50 kg trở lên”. Nhận định đó đúng hay sai? Tại sao?

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó vượt mức sản phẩm nên phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là ngày. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R(R>0) và dây cung BC cố định. Một điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD,BE của tam giác ABC cắt nhau tại H và BE cắt đường tròn (O) tại F (F khác B)

a) Chứng minh rằng tứ giác DHEC nội tiếp.

b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O) và OI vuông góc với BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của HM và tính AF biết $\mathrm{BC}=R\sqrt{3}.$

c) Khi BC cố định, xác định vị trí của A trên đường tròn (O) để DH DA lớn nhất.