Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 7 - Chân trời sáng tạo / Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài làm.
Giá trị của x x x 12,5 : 2,5 = x : 3 5 12{,}5:2{,}5 = x:\frac{3}{5} 12 , 5 : 2 , 5 = x : 5 3
A
Đáp án A: 1 3 . \frac{1}{3}. 3 1 .
B
Đáp án B: 5. 5. 5.
C
Đáp án C: 3. 3. 3.
D
Đáp án D: 1 5 . \frac{1}{5}. 5 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 12,5 : 2,5 = x : 3 5 12{,}5:2{,}5 = x:\frac{3}{5} 12 , 5 : 2 , 5 = x : 5 3 x : 3 5 = 5 x:\frac{3}{5} = 5 x : 5 3 = 5 x = 5. 3 5 x = 5.\frac{3}{5} x = 5. 5 3 x = 3 x = 3 x = 3
Biết rằng đại lượng
y y y tỉ lệ nghịch với đại lượng
x x x theo hệ số tỉ lệ là
a a a , biết khi
x = − 3 x = - 3 x = − 3 thì
y = 1 9 y = \frac{1}{9} y = 9 1 . Ta có
A
Đáp án A: a = − 3. a = - 3. a = − 3.
B
Đáp án B: a = 3. a = 3. a = 3.
C
Đáp án C: a = − 1 27 . a = - \frac{1}{{27}}. a = − 27 1 .
D
Đáp án D: a = − 1 3 . a = \frac{{ - 1}}{3}. a = 3 − 1 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: đại lượng y y y x x x a a a x y = a xy = a x y = a
Do đó, khi x = − 3 x = - 3 x = − 3 y = 1 9 y = \frac{1}{9} y = 9 1 a = − 3. 1 9 = − 1 3 a = - 3.\frac{1}{9} = - \frac{1}{3} a = − 3. 9 1 = − 3 1
Tìm đa thức đại số biểu thị: “Tổng hai số
a a a và
b b b nhân với hiệu hai số
a a a và
b b b ” là
A
Đáp án A: a + b . a − b . a + b.a - b. a + b . a − b .
B
Đáp án B: ( a + b ) ( a − b ) . \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right). ( a + b ) ( a − b ) .
C
Đáp án C: ( a 2 + b 2 ) ( a 2 − b 2 ) . \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} - {b^2}} \right). ( a 2 + b 2 ) ( a 2 − b 2 ) .
D
Đáp án D: ( a + b ) 2 {\left( {a + b} \right)^2} ( a + b ) 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Đa thức đại số biểu thị: “Tổng hai số a a a b b b a a a b b b ( a + b ) ( a − b ) . \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right). ( a + b ) ( a − b ) .
Cho đa thức một biến
P ( x ) = 7 x + 3 x 2 − 1 + 2 x 3 P\left( x \right) = 7x + 3{x^2} - 1 + 2{x^3} P ( x ) = 7 x + 3 x 2 − 1 + 2 x 3 . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến?
A
Đáp án A: P ( x ) = − 1 + 7 x + 3 x 2 + 2 x 3 . P\left( x \right) = - 1 + 7x + 3{x^2} + 2{x^3}. P ( x ) = − 1 + 7 x + 3 x 2 + 2 x 3 .
B
Đáp án B: P ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 1. P\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} + 7x - 1. P ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 1.
C
Đáp án C: P ( x ) = 3 x 2 + 7 x + 2 x 3 − 1. P\left( x \right) = 3{x^2} + 7x + 2{x^3} - 1. P ( x ) = 3 x 2 + 7 x + 2 x 3 − 1.
D
Đáp án D: P ( x ) = 7 x + 3 x 2 + 2 x 3 − 1. P\left( x \right) = 7x + 3{x^2} + 2{x^3} - 1. P ( x ) = 7 x + 3 x 2 + 2 x 3 − 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được: P ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 1. P\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} + 7x - 1. P ( x ) = 2 x 3 + 3 x 2 + 7 x − 1.
Đa thức dư của phép chia
( 8 x 5 + 4 ) : 4 x 3 \left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3} ( 8 x 5 + 4 ) : 4 x 3 là
A
Đáp án A: 2 x 2 . 2{x^2}. 2 x 2 .
B
Đáp án B: 4. 4. 4.
C
Đáp án C: − x 3 . - {x^3}. − x 3 .
D
Đáp án D: − 4. - 4. − 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: ( 8 x 5 + 4 ) : 4 x 3 \left( {8{x^5} + 4} \right):4{x^3} ( 8 x 5 + 4 ) : 4 x 3 2 x 2 2{x^2} 2 x 2 4 4 4
Cho ba điểm
A , B , C A,B,C A , B , C thẳng hàng và
B B B nằm giữa
A A A và
C C C . Trên đường thẳng vuông góc với
A C AC A C tại
B B B ta lấy điểm
H H H . Khi đó,
A
Đáp án A: A H > B H . AH > BH. A H > B H .
B
Đáp án B: A H < B H . AH < BH. A H < B H .
C
Đáp án C: A H < A B . AH < AB. A H < A B .
D
Đáp án D: A H = B H . AH = BH. A H = B H .
Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai cần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đỉnh của tam giác đó là
A
Đáp án A: 72 ∘ . 72^\circ . 7 2 ∘ .
B
Đáp án B: 36 ∘ . 36^\circ . 3 6 ∘ .
C
Đáp án C: 56 ∘ . 56^\circ . 5 6 ∘ .
D
Đáp án D: 60 ∘ . 60^\circ . 6 0 ∘ .
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Ba đường cao trong tam giác luôn đồng quy tại một điểm.
B
Đáp án B: Ba đường cao trong tam giác luôn vuông góc với nhau.
C
Đáp án C: Ba đường cao trong tam giác không đồng quy tại một điểm.
D
Đáp án D: Ba đương cao trong tam giác luôn song song với nhau.
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều…. của tam giác đó”.
A
Đáp án A: hai đỉnh.
B
Đáp án B: ba đỉnh.
C
Đáp án C: hai cạnh.
D
Đáp án D: ba cạnh.
Một hộp có chứa một quả bóng tím, một quả bóng đỏ và ba quả bóng cam (các quả này có kích thước và khối lượng như nhau). Chọn ngẫu nhiên ba quả bóng từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
A
Đáp án A: Ba quả bóng chọn ra có một quả màu cam.
B
Đáp án B: Ba quả bóng chọn ra, có một quả màu tím và một quả màu cam.
C
Đáp án C: Ba quả bóng chọn ra, có một quả màu tím và một quả màu đỏ.
D
Đáp án D: Ba quả bóng chọn ra, có hai quả màu tím.
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tập hợp
A A A gồm các kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là ước của 8” là
A
Đáp án A: A = { 2 ; 4 ; 6 } . A = \left\{ {2;4;6} \right\}. A = { 2 ; 4 ; 6 } .
B
Đáp án B: A = { 2 ; 4 } . A = \left\{ {2;4} \right\}. A = { 2 ; 4 } .
C
Đáp án C: A = { 1 ; 2 ; 4 } . A = \left\{ {1;2;4} \right\}. A = { 1 ; 2 ; 4 } .
D
Đáp án D: A = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 } . A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}. A = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 } .
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để gieo được mặt có 6 chấm là
A
Đáp án A: 1 6 . \frac{1}{6}. 6 1 .
B
Đáp án B: 1 2 . \frac{1}{2}. 2 1 .
C
Đáp án C: 1 3 . \frac{1}{3}. 3 1 .
D
Đáp án D: 1 4 . \frac{1}{4}. 4 1 .
Phần II. Tự luận
a) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lớn hơn 1” là biến cố ngẫu nhiên.
b) Biến cố “Thẻ rút ra được đánh số nhỏ hơn 6” là biến cố không thể.
c) Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra được đánh số lẻ” là
1 10 . \frac{1}{{10}}. 10 1 .
d) Xác suất của biến cố “Thẻ rút ra trong hộp được đánh số không lớn hơn 4” là
17 20 . \frac{{17}}{{20}}. 20 17 .
a)
A C B ^ = 60 ∘ \widehat {ACB} = 60^\circ A CB = 6 0 ∘ .
b)
Δ A B E = Δ E B H \Delta ABE = \Delta EBH Δ A BE = Δ EB H .
c)
B E BE BE là phân giác của
B ^ \widehat B B .
d)
B E BE BE vuông góc với
K C . KC. K C .
Phần 3*. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn *
Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Tính tổng số công nhân của ba đội, biết rằng năng suất của mỗi người là như nhau và đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người. (đơn vị: người)
Cho hai đa thức
f ( x ) = ( x − 1 ) ( x + 3 ) f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) f ( x ) = ( x − 1 ) ( x + 3 ) và
g ( x ) = x 3 − a x 2 + b x − 3 g\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} + bx - 3 g ( x ) = x 3 − a x 2 + b x − 3 . Biết rằng nghiệm của đa thức
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) cũng là nghiệm của đa thức
g ( x ) g\left( x \right) g ( x ) . Tính tổng của hai hệ số
a , b a,b a , b của đa thức
g ( x ) g\left( x \right) g ( x ) .
Cho tam giác nhọn
A B C ABC A BC . Kẻ
A D ⊥ B C ( D ∈ B C ) AD \bot BC{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right) A D ⊥ BC ( D ∈ BC ) và
B E ⊥ A C ( E ∈ A C ) BE \bot AC{\rm{ }}\left( {E \in AC} \right) BE ⊥ A C ( E ∈ A C ) . Gọi
H H H là giao điểm của
A D AD A D và
B E BE BE . Biết rằng
A H = B C AH = BC A H = BC , hỏi số đo
B A C ^ \widehat {BAC} B A C bằng bao nhiêu độ?
Một hộp có
100 100 100 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1 ; 2 ; 3 ; . . . ; 1;2;3;...; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99 ; 100 99;100 99 ; 100 (hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Số trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 9”.
(Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)
a) Tính xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu vàng”.
b) Tính xác suất của biến cố “Quả bóng lấy ra không phải màu đen”.
a) Chứng minh
Δ A B M = Δ A C M . \Delta ABM = \Delta ACM. Δ A BM = Δ A CM .
b) Trên đoạn thẳng
A M AM A M lấy điểm
N N N bất kì (
N N N khác
A A A và
M M M ). Chứng minh
Δ A B N = Δ A C N \Delta ABN = \Delta ACN Δ A BN = Δ A CN suy ra
B N = C N . BN = CN. BN = CN .
c) Trên tia đối của tia
N C NC NC lấy điểm
H H H sao cho
N C = N H NC = NH NC = N H . Gọi
I I I là trung điểm của
B H , B N BH,BN B H , BN cắt
H M HM H M tại
K . K. K . Chứng minh ba điểm
C , K , I C,K,I C , K , I thẳng hàng.
(0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức
B = x 2 ( x + y ) − y 2 . ( x + y ) + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 3 B = {x^2}\left( {x + y} \right) - {y^2}.\left( {x + y} \right) + {x^2} - {y^2} + 2\left( {x + y} \right) + 3 B = x 2 ( x + y ) − y 2 . ( x + y ) + x 2 − y 2 + 2 ( x + y ) + 3 biết
x + y + 1 = 0. x + y + 1 = 0. x + y + 1 = 0.
Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 7 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 7