Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng giá trị sau:

Hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm số nào sau đây?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong một ban tổ chức gồm 5 nhân viên đến từ Việt Nam, 7 nhân viên đến từ Hoa Kỳ và 6 nhân viên đến từ Anh.

a) Có 210 cách chọn ra 3 nhân viên, mỗi người từ một quốc gia khác nhau.

b) Có $C_7^2$ cách chọn ra 2 nhân viên từ Hoa Kỳ.

c) Chọn ngẫu nhiên 2 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là $\frac{{203}}{{272}}$.

d) Chọn ngẫu nhiên 3 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là $\frac{{35}}{{816}}$.

Cho khai triển nhị thức Niuton ${\left( {x + 3} \right)^5}$.

a) Khai triển trên có 5 số hạng.

b) Số hạng chứa ${x^4}$ là số hạng thứ hai (theo thứ tự số mũ $x$ giảm dần).

c) Trong khai triển trên hệ số của ${x^4}$ là 105.

d) Tổng hệ số của ${x^4}$ và ${x^3}$ bằng 115.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Biết rằng đồ thị của hàm số $y = {x^2} - 4x - 3$ là một parabol có tọa độ đỉnh $I\left( {x;y} \right)$. Tính $x + y$.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x - 2y - 2 = 0$ và ba điểm $A\left( {3;4} \right),B\left( { - 1;2} \right),C\left( {0;1} \right)$. Tìm $M \in d$ để $T = \left| {\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.