TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 11 món ăn trong 5 món, 11 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

  1. Đáp án A: 2525.
  2. Đáp án B: 7575.
  3. Đáp án C: 100100.
  4. Đáp án D: 1515.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn 11 món ăn trong 55 món: có 55 cách.

Chọn 11 loại quả tráng miệng trong 55 loại quả tráng miệng: có 55 cách.

Chọn 11 nước uống trong 33 loại nước uống: có 55 cách.

Theo qui tắc nhân, có 5.5.3=755.5.3 = 75 cách.

Câu 2

1 điểm
Từ các chữ số 2, 3, 4, 52,\,3,\,4,\,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 44 chữ số khác nhau?
  1. Đáp án A: 256256.
  2. Đáp án B: 120120.
  3. Đáp án C: 2424.
  4. Đáp án D: 1616.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Mỗi số cần lập là một hoán vị của 44phần tử ⇒\Rightarrowcó 4!=244! = 24 số cần lập.

Câu 3

1 điểm
Trong khai triển nhị thức (a+2)n+6(n∈N){\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}(n \in \mathbb{N}) có tất cả 1717 số hạng. Giá trị của nn là
  1. Đáp án A: 1717.
  2. Đáp án B: 1111.
  3. Đáp án C: 1010.
  4. Đáp án D: 1212.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Ta có: n+6+1=17⇔n=10n + 6 + 1 = 17 \Leftrightarrow n = 10.

Câu 4

1 điểm
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152m±0,2m152m \pm 0{,}2m. Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu.
  1. Đáp án A: δa<0,1316%{\delta _a} < 0{,}1316\%.
  2. Đáp án B: δa<1,316%{\delta _a} < 1{,}316\%.
  3. Đáp án C: δa=0,1316%{\delta _a} = 0{,}1316\%.
  4. Đáp án D: δa>0,1316%{\delta _a} > 0{,}1316\%.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Sai số tương đối δa≤0,2152=0,001315789≈0,1316%{\delta _a} \le \frac{{0{,}2}}{{152}} = 0{,}001315789 \approx 0{,}1316\%.

Câu 5

1 điểm

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Hình minh hoạ

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:

  1. Đáp án A: 8,54.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 8,50.
  4. Đáp án D: 8,53
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Số trung bình cộng thời gian chạy của học sinh là:x‾=(8,3.2+8,4.3+8,5.9+8,7.5+8,8.1)20=8,53\overline x = \frac{{\left( {8{,}3.2 + 8{,}4.3 + 8{,}5.9 + 8{,}7.5 + 8{,}8.1} \right)}}{{20}} = 8{,}53.

Câu 6

1 điểm

Cho bảng phân bố tần số khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà:

Hình minh hoạ

Số trung vị là

  1. Đáp án A: 37,5.
  2. Đáp án B: 40.
  3. Đáp án C: 35.
  4. Đáp án D: 75
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2)A\left( {1;2} \right), B(0;−2)B\left( {0; - 2} \right)là
  1. Đáp án A: {x=1−ty=2+4t\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + 4t\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x=−4ty=−2−t\left\{ \begin{array}{l}x = - 4t\\y = - 2 - t\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x=−1y=−4−2t\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = - 4 - 2t\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x=1+ty=2+4t \left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\,.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Trên hệ trục tọa độ OxyOxy, có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[−10;10]m \in \left[ { - 10;10} \right] để phương trình x2+y2−2(m+1)x+4y+7m+5=0{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y + 7m + 5 = 0 là phương trình đường tròn?
  1. Đáp án A: 1616.
  2. Đáp án B: 1111.
  3. Đáp án C: 1515.
  4. Đáp án D: 1212.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 44và đi qua điểm A(0;6)A\left( {0;6} \right).
  1. Đáp án A: x281+y236=1\frac{{{x^2}}}{{81}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1.
  2. Đáp án B: x264+y236=1\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1.
  3. Đáp án C: x225+y236=1\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1.
  4. Đáp án D: x240+y236=1\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cần xếp 12 bạn, trong đó có An và Bình thành một hàng dọc để chuẩn bị cho 1 tiết mục múa. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau để An và Bình đứng cạnh nhau?
  1. Đáp án A: 7.257.600 cách.
  2. Đáp án B: 958.003.200 cách.
  3. Đáp án C: 479.001.600 cách.
  4. Đáp án D: 79.833.600 cách.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Một tổ có 7 học sinh nữ, 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 2 bạn đi trực nhật. Xác suất để 2 bạn được chọn đều là nữ là
  1. Đáp án A: 533\frac{5}{{33}}.
  2. Đáp án B: 1033\frac{{10}}{{33}}.
  3. Đáp án C: 533\frac{5}{{33}}.
  4. Đáp án D: 722\frac{7}{{22}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Từ một lớp gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia đội Thanh niên xung kích. Tính xác suất chọn được 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ.
  1. Đáp án A: 120341\frac{{120}}{{341}}.
  2. Đáp án B: 105341\frac{{105}}{{341}}.
  3. Đáp án C: 915797\frac{{91}}{{5797}}.
  4. Đáp án D: 21682\frac{{21}}{{682}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Gieo một con xúc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất hai lần. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

  • Ý a: Có 6 cách để hai lần gieo đều ra số chấm giống nhau.
  • Ý b: Có 6 cách để gieo được lần đầu ra mặt 6 chấm.
  • Ý c: Có 12 cách để trong hai lần gieo xuất hiện đúng một lần mặt 1 chấm.
  • Ý d: Có 33 cách để sau hai lần gieo được tổng số chấm không bé hơn 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Kết quả đo chiều dài của một thửa đất là 75,4m±0,5m75{,}4m \pm 0{,}5m và đo chiều dài của một cây cầu là 466,2m±0,5m466{,}2m \pm 0{,}5m. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Đối với phép đo thửa đất, sai số tương đối không vượt quá 0,663%0{,}663{\rm{\% }}.
  • Ý b: Đối với phép đo thửa đất, có sai số tương đối: d∣a∣=0,575,4=5754\frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0{,}5}}{{75{,}4}} = \frac{5}{{754}}.
  • Ý c: Đối với phép đo chiều dài cây cầu, có sai số tương đối lớn hơn 54662≈0,107%\frac{5}{{4662}} \approx 0{,}107{\rm{\% }}.
  • Ý d: Phép đo cây cầu có độ chính xác cao hơn phép đo chiều dài của một thửa đất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC cân tại AA có đỉnh A(6;  6)A\left( {6;\,\,6} \right); đường thẳng dd đi qua trung điểm của các cạnh ABAB và ACAC có phương trình x+y−4=0x + y - 4 = 0 và điểm E(1;  −3)E\left( {1;\,\, - 3} \right) nằm trên đường cao đi qua đỉnh CC của tam giác đã cho. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Trung điểm của cạnh BCBC có tọa độ là (−2; 1)\left( { - 2;\,1} \right).
  • Ý b: Phương trình đường thẳng BCBC là: x+y+4=0x + y + 4 = 0
  • Ý c: Có hai điểm BB thỏa mãn bài toán.
  • Ý d: Chỉ có một điểm CC duy nhất thỏa mãn bài toán.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
  • Ý a: Số phần tử của không gian mẫu là C1005.C_{100}^5.
  • Ý b: Xác suất để 5 thẻ lấy ra đều mang số chẵn là 12\frac{1}{2}.
  • Ý c: Xác suất để 5 thẻ lấy ra có 2 thẻ mang số chẵn và 3 thẻ mang số lẻ xấp xỉ bằng 0,320{,}32.
  • Ý d: Xác suất để có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 xấp xỉ bằng 0,780{,}78.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Tự luận

Câu 17

1 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Số nguyên dương nn thỏa mãn An1−3An2=n−36A_n^1 - 3A_n^2 = n - 36 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m0{,}75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá 0,15%0{,}15\%. Tính độ dài gần đúng của cây cầu.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy, cho tam giác ABCABC cân tại AA biết đỉnh A(6;6)A\left( {6;6} \right). Đường thẳng dd đi qua trung điểm các cạnh AB, ACAB,\,AC có phương trình x+y−4=0x + y - 4 = 0. Biết điềm E(1; −3)E\left( {1;\, - 3} \right) thuộc đường cao đi qua đỉnh CC của tam giác ABCABC. Giả sử C(xC; yC)C\left( {{x_C};\,{y_C}} \right) và xC>0{x_C} > 0. Tính xC2+yC2x_C^2 + y_C^2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn nam và 3 bạn nữ vào một dãy ghế gồm 6 ghế sao cho các bạn nữ luôn ngồi cạnh nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có Dũng, Mai và Đào được xếp thành đội hình hàng ngang. Xác suất để Dũng và Mai đứng cạnh nhau nhưng Dũng và Đào thì không đứng cạnh nhau là ab\frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản và a,b∈Za,b \in \mathbb{Z}. Tính giá trị biểu thức T=2a+bT = 2a + b
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 10 - Cánh diều · Các bộ sách Toán Lớp 10