Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \frac{{2025}}{{\sin x}}.$

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho biết $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $\cos \alpha > 0.{\rm{ }}$

b) ${\cos ^2}\alpha = \frac{3}{4}$.

c) $\sin 2\alpha = \frac{{ - \sqrt 3 }}{2}$.

d) $\cos 2\alpha = \sin \alpha$.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = \frac{3}{2}$, công sai $d = \frac{1}{2}$. Khi đó

a) Số hạng tổng quát là ${u_n} = 1 + \frac{n}{3}$.

b) $5$ là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c) $\frac{{15}}{4}$ là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ bằng $2620$.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}x - 2\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < - 1\\\sqrt {{x^2} + 1} \;\;{\rm{khi}}\;x \ge - 1\end{array} \right.$. Khi đó:

a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \sqrt 5$.

b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = - 3$.

c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \sqrt 2$.

d) Hàm số tồn tại giới hạn khi $x \to - 1$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $O$ là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$. Khi đó:

a) Điểm $O$ là điểm chung của $\left( {OMN} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$.

b) $MN//BC$.

c) $OM//\left( {SBC} \right)$.

d) Giao tuyến của $\left( {OMN} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$ là đường thẳng d song song với hai đường thẳng $MN$ và $BC$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)$. Ở đây, thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?