Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho số tự nhiên
n n n . Xét mệnh đề: “Nếu số tự nhiên
n n n có chữ số tận cùng bằng 4 thì
n n n chia hết cho 2”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là
A
Đáp án A: Nếu số tự nhiên n n n n n n
B
Đáp án B: Nếu số tự nhiên n n n n n n
C
Đáp án C: Nếu số tự nhiên n n n n n n
D
Đáp án D: Nếu số tự nhiên n n n n n n
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là “Nếu số tự nhiên
n n n chia hết cho 2 thì
n n n có chữ số tận cùng bằng 4”.
Chọn A .
Cho tập hợp
A = { 0 ; 2 } A = \left\{ {0;2} \right\} A = { 0 ; 2 } . Khẳng định nào sau đây sai?
A
Đáp án A: { 0 } ⊂ A \left\{ 0 \right\} \subset A { 0 } ⊂ A
B
Đáp án B: 2 ⊂ A 2 \subset A 2 ⊂ A
C
Đáp án C: ∅ ⊂ A \emptyset \subset A ∅ ⊂ A
D
Đáp án D: 0 ∈ A 0 \in A 0 ∈ A
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Cho
X = [ − 1 ; 3 ] ; Y = ( 2 ; 5 ) X = \left[ { - 1;3} \right];Y = \left( {2;5} \right) X = [ − 1 ; 3 ] ; Y = ( 2 ; 5 ) . Tập hợp nào sau đây bằng
X ∪ Y X \cup Y X ∪ Y ?
A
Đáp án A: ( 2 ; 3 ] \left( {2;3} \right] ( 2 ; 3 ]
B
Đáp án B: [ − 1 ; 5 ) \left[ { - 1;5} \right) [ − 1 ; 5 )
C
Đáp án C: ( 3 ; 5 ) \left( {3;5} \right) ( 3 ; 5 )
D
Đáp án D: [ − 1 ; 2 ] \left[ { - 1;2} \right] [ − 1 ; 2 ]
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
X ∪ Y = [ − 1 ; 5 ) X \cup Y = \left[ { - 1;5} \right) X ∪ Y = [ − 1 ; 5 ) .
Chọn B .
Cho tập hợp
A = { x ∈ R ∣ x 2 − 2 x = 0 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 2x = 0} \right\} A = { x ∈ R ∣ x 2 − 2 x = 0 } ,
B = { x ∈ Z ∣ 1 < ∣ x ∣ ≤ 2 } B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|1 < \left| x \right| \le 2} \right\} B = { x ∈ Z ∣1 < ∣ x ∣ ≤ 2 } . Tìm tập hợp
A \ B A\backslash B A \ B .
A
Đáp án A: A \ B = { − 2 ; 0 ; 2 } A\backslash B = \left\{ { - 2;0;2} \right\} A \ B = { − 2 ; 0 ; 2 }
B
Đáp án B: A \ B = { 2 } A\backslash B = \left\{ 2 \right\} A \ B = { 2 }
C
Đáp án C: A \ B = { 0 } A\backslash B = \left\{ 0 \right\} A \ B = { 0 }
D
Đáp án D: A \ B = { − 2 } A\backslash B = \left\{ { - 2} \right\} A \ B = { − 2 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Ta có x 2 − 2 x = 0 {x^2} - 2x = 0 x 2 − 2 x = 0 ⇔ [ x = 0 x = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right. ⇔ [ x = 0 x = 2 ⇒ A = { 0 ; 2 } \Rightarrow A = \left\{ {0;2} \right\} ⇒ A = { 0 ; 2 }
Ta có 1 < ∣ x ∣ ≤ 2 1 < \left| x \right| \le 2 1 < ∣ x ∣ ≤ 2 x ∈ { − 2 ; 2 } x \in \left\{ { - 2;2} \right\} x ∈ { − 2 ; 2 } ⇒ B = { − 2 ; 2 } \Rightarrow B = \left\{ { - 2;2} \right\} ⇒ B = { − 2 ; 2 }
Do đó A \ B = { 0 } A\backslash B = \left\{ 0 \right\} A \ B = { 0 } Chọn C .
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: 2 x − 3 y − 6 z < 0 2x - 3y - 6z < 0 2 x − 3 y − 6 z < 0
B
Đáp án B: x − x y + 1 ≥ 0 x - xy + 1 \ge 0 x − x y + 1 ≥ 0
C
Đáp án C: ( x − y ) ( x + y ) > 2 \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) > 2 ( x − y ) ( x + y ) > 2
D
Đáp án D: x − 3 y ≤ 2 x - 3y \le 2 x − 3 y ≤ 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
x − 3 y ≤ 2 x - 3y \le 2 x − 3 y ≤ 2 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chọn D
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
{ 2 x + 3 y − 1 > 0 5 x − y + 4 < 0 \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 1 > 0\\5x - y + 4 < 0\end{array} \right. { 2 x + 3 y − 1 > 0 5 x − y + 4 < 0 ?
A
Đáp án A: ( − 1 ; 4 ) \left( { - 1;4} \right) ( − 1 ; 4 )
B
Đáp án B: ( − 2 ; 4 ) \left( { - 2;4} \right) ( − 2 ; 4 )
C
Đáp án C: ( 0 ; 0 ) \left( {0;0} \right) ( 0 ; 0 )
D
Đáp án D: ( − 3 ; 4 ) \left( { - 3;4} \right) ( − 3 ; 4 )
Chọn khẳng định đúng
A
Đáp án A: cos 135 ∘ = − 2 2 \cos 135^\circ = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} cos 13 5 ∘ = − 2 2
B
Đáp án B: cos 135 ∘ = 3 2 \cos 135^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2} cos 13 5 ∘ = 2 3
C
Đáp án C: cos 135 ∘ = 2 2 \cos 135^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2} cos 13 5 ∘ = 2 2
D
Đáp án D: cos 135 ∘ = − 3 2 \cos 135^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} cos 13 5 ∘ = − 2 3
Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 9,
cos B A C ^ = 3 5 \cos \widehat {BAC} = \frac{3}{5} cos B A C = 5 3 . Tính diện tích S của tam giác ABC?
A
Đáp án A: S = 32 S = 32 S = 32
B
Đáp án B: S = 36 S = 36 S = 36
C
Đáp án C: S = 40 S = 40 S = 40
D
Đáp án D: S = 27 S = 27 S = 27
Phát biểu nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
B
Đáp án B: Vectơ – không cùng phương với mọi vectơ.
C
Đáp án C: Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương.
D
Đáp án D: Vectơ là đoạn thẳng có hướng.
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Hỏi vectơ
A O → − D O → \overrightarrow {AO} - \overrightarrow {DO} A O − D O bằng vectơ nào trong các vectơ sau
A
Đáp án A: B A → \overrightarrow {BA} B A
B
Đáp án B: B C → \overrightarrow {BC} BC
C
Đáp án C: D C → \overrightarrow {DC} D C
D
Đáp án D: A C → \overrightarrow {AC} A C
Cho tam giác ABC, lấy điểm I trên cạnh AC sao cho
A C → − 3 I C → = 0 → \overrightarrow {AC} - 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 A C − 3 I C = 0 . Biểu diễn
B I → \overrightarrow {BI} B I theo hai vectơ
B A → \overrightarrow {BA} B A và
B C → \overrightarrow {BC} BC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: B I → = 1 3 B A → − 2 3 B C → \overrightarrow {BI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} B I = 3 1 B A − 3 2 BC
B
Đáp án B: B I → = 2 3 B A → − 1 3 B C → \overrightarrow {BI} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} B I = 3 2 B A − 3 1 BC
C
Đáp án C: B I → = 1 3 B A → + 2 3 B C → \overrightarrow {BI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BC} B I = 3 1 B A + 3 2 BC
D
Đáp án D: B I → = − B A → + 3 4 A C → \overrightarrow {BI} = - \overrightarrow {BA} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} B I = − B A + 4 3 A C
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y cho tạo độ các điểm
A ( 2 ; − 3 ) , B ( − 3 ; 4 ) , C ( 1 ; − 2 ) A\left( {2; - 3} \right),B\left( { - 3;4} \right),C\left( {1; - 2} \right) A ( 2 ; − 3 ) , B ( − 3 ; 4 ) , C ( 1 ; − 2 ) . Điểm M thỏa mãn
B M → = 2 A B → − 3 A C → \overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} BM = 2 A B − 3 A C thì tọa độ điểm M là
A
Đáp án A: M ( − 4 ; 7 ) M\left( { - 4;7} \right) M ( − 4 ; 7 )
B
Đáp án B: M ( 4 ; − 7 ) M\left( {4; - 7} \right) M ( 4 ; − 7 )
C
Đáp án C: M ( − 10 ; 15 ) M\left( { - 10;15} \right) M ( − 10 ; 15 )
D
Đáp án D: M ( 10 ; − 15 ) M\left( {10; - 15} \right) M ( 10 ; − 15 )
Phần II. Tự luận
Cho DABC cân tại A có AB = a và A ^ = 30 ∘ \widehat A = 30^\circ A = 3 0 ∘
a) M N → = B C → \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {BC} MN = BC
b) ∣ B C → ∣ = 2 ∣ M N → ∣ \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right| BC = 2 MN
c) ( A B → , A C → ) = 30 ∘ \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 30^\circ ( A B , A C ) = 3 0 ∘
d) A B → . A C → = 3 2 a 2 \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2} A B . A C = 2 3 a 2
Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị °C) tại hai thành phố Hà Nội và Điện Biên như sau:
Hà Nội 23 25 28 28 32 33 35 Điện Biên 16 24 26 25 26 27 28
Khi đó:
a) Khoảng biến thiên nhiệt độ của mẫu số liệu Hà Nội bằng 12.
b) Khoảng biến thiên nhiệt độ trong tuần của Hà Nội và Điện Biên là giống nhau.
c) Trung vị của mẫu số liệu Điện Biên bằng 25.
d) Từ kết quả phương sai của hai mẫu số liệu ta nhận thấy nhiệt độ trong một tuần của Hà Nội đồng đều hơn ở Điện Biên.
Tính
tan 45 ∘ + cot 135 ∘ \tan 45^\circ + \cot 135^\circ tan 4 5 ∘ + cot 13 5 ∘
Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, AC = 9. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
Cho hình thoi ABCD tâm O,
B A C ^ = 60 ∘ \widehat {BAC} = 60^\circ B A C = 6 0 ∘ . Gọi M là trung điểm AD và G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết
G M → = m 3 B A → + n 6 B C → \overrightarrow {GM} = \frac{m}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{n}{6}\overrightarrow {BC} GM = 3 m B A + 6 n BC . Tính tổng
m + n m + n m + n .
Sau khi học xong bài “Hệ thức lượng trong tam giác” giáo viên yêu cầu học sinh thực hành đo chiều cao của dãy nhà học 3 tầng. Bạn An đo được chiều cao của dãy nhà là 9,6 m. Sai số tương đối của phép đo là bao nhiêu phần trăm, biết chiều cao thực tế của dãy nhà là 10 m?
Một hộ nông dân dự định trồng cây đào và cây bưởi trên diện tích 4 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng đào thì cần 10 công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng bưởi thì cần 15 công và thu 2,5 triệu đồng. Số tiền nhiều nhất mà hộ nông dân thu được là bao nhiêu triệu đồng, biết rằng tổng số công không quá 45 công?
Gia đình An dự định kéo đường dây điện thành một hình tròn ngoại tiếp sân chơi hình tam giác có độ dài các cạnh là 20 m, 28 m, 32 m. Độ dài đường dây điện ít nhất nhà An cần dùng là bao nhiêu mét?
Một chiếc xe được kéo bởi một lực F → \overrightarrow F F F → \overrightarrow F F A B → \overrightarrow {AB} A B F → \overrightarrow F F F 1 → , F 2 → \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} F 1 , F 2 F 2 → \overrightarrow {{F_2}} F 2
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
