Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ (tham khảo hình vẽ). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Mẫu số liệu cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ

164 159 170 166 163 168 170 158 162.

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu là

Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử của 45 học sinh lớp 10A như sau:

Số trung vị của mẫu số liệu là

Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một số sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau

Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là

Cho tam giác ABC biết $AB = 8;AC = 5;\widehat A = 60^\circ$.

a) $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC.\cos A$.

b) Diện tích tam giác ABC bằng $10\sqrt 3$.

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $4\sqrt 3$.

d) Điểm M thuộc cạnh BC sao cho $BM = 4$. Khi đó $AM = \frac{{4\sqrt {91} }}{7}$.

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a.

a) $\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD}$.

b) $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$.

c) Độ dài của vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB}$ bằng 2a.

d) $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {DB} = {a^2}$.

Một diễn viên xiếc (coi là một vật rắn) trọng lượng 700 N đi trên dây làm dây võng xuống một góc 40°. Tính lực căng của dây trên khi diễn viên xiếc đứng cân bằng (hình mình họa) coi dây không giãn. Biết rằng khi ở vị trí cân bằng thì $\overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0$.