TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

21 câu · 32 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
  1. Đáp án A: x+2=5x + 2 = 5.
  2. Đáp án B: Lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh?
  3. Đáp án C: x2<4{x^2} < 4.
  4. Đáp án D: Số 5 là số nguyên tố.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

“Số 5 là số nguyên tố” là mệnh đề. Chọn D

Câu 2

1 điểm
Liệt kê các phần tử của tập hợp X={x∈Z∣2x2−5x+3=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}.
  1. Đáp án A: X={1;32}X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.
  2. Đáp án B: X={1}X = \left\{ 1 \right\}.
  3. Đáp án C: X={0}X = \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: X={32}X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Ta có 2x2−5x+3=02{x^2} - 5x + 3 = 0⇔[x=32x=1\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = 1\end{array} \right. mà x∈Zx \in \mathbb{Z} nên x=1x = 1.

Do đó X={1}X = \left\{ 1 \right\}. Chọn B.

Câu 3

1 điểm
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x+y−7>02x + y - 7 > 0.
  1. Đáp án A: (3;2)\left( {3;2} \right).
  2. Đáp án B: (5;−1)\left( {5; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (4;0)\left( {4;0} \right).
  4. Đáp án D: (−2;5)\left( { - 2;5} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Thay tọa độ (−2;5)\left( { - 2;5} \right) vào bất phương trình ta được 2.(−2)+5−7=−6>02.\left( { - 2} \right) + 5 - 7 = - 6 > 0 (vô lý).

Vậy (−2;5)\left( { - 2;5} \right) không là nghiệm của bất phương trình 2x+y−7>02x + y - 7 > 0. Chọn D.

Câu 4

1 điểm
Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {0x+0y>−44x+y≤2\left\{ \begin{array}{l}0x + 0y > - 4\\4x + y \le 2\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {2x−5y≥23x−y≤−1\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y \ge 2\\\frac{3}{x} - y \le - 1\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x2+y3>42x−5y≤1\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^3} > 4\\2x - 5y \le 1\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {3x+7y≤115x−y<5\left\{ \begin{array}{l}3x + 7y \le 11\\5x - y < 5\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hệ {3x+7y≤115x−y<5\left\{ \begin{array}{l}3x + 7y \le 11\\5x - y < 5\end{array} \right. là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Chọn D.

Câu 5

1 điểm
Cho α và β là hai góc bù nhau. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: cot⁡α=cot⁡β\cot \alpha = \cot \beta.
  2. Đáp án B: cos⁡α=−cos⁡β\cos \alpha = - \cos \beta.
  3. Đáp án C: sin⁡α=sin⁡β\sin \alpha = \sin \beta.
  4. Đáp án D: tan⁡α=−tan⁡β\tan \alpha = - \tan \beta.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

α và β là hai góc bù nhau thì cot⁡α=−cot⁡β\cot \alpha = - \cot \beta. Chọn A.

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABC có BC=a;CA=b;AB=cBC = a;CA = b;AB = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2+2bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.\cos A.
  2. Đáp án B: c2=a2+b2−2abcos⁡C{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C.
  3. Đáp án C: acos⁡A=bcos⁡B=ccos⁡C\frac{a}{{\cos A}} = \frac{b}{{\cos B}} = \frac{c}{{\cos C}}.
  4. Đáp án D: b2=a2+c2{b^2} = {a^2} + {c^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Phát biểu nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
  2. Đáp án B: Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
  3. Đáp án C: Hai vectơ cùng hướng với một vectơ khác vectơ không thì chúng cùng hướng.
  4. Đáp án D: Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho bốn điểm bất kỳ A, B, C, O. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: OA→=OB→−BA→\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA}.
  2. Đáp án B: OA→=CA→+CO→\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CO}.
  3. Đáp án C: BC→−AC→+AB→=0→\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0.
  4. Đáp án D: BA→=OB→−OA→\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho a→=4j→−i→\overrightarrow a = 4\overrightarrow j - \overrightarrow i. Tọa độ của vectơ a→\overrightarrow a là
  1. Đáp án A: a→=(4;−1)\overrightarrow a = \left( {4; - 1} \right).
  2. Đáp án B: a→=(−1;−4)\overrightarrow a = \left( { - 1; - 4} \right).
  3. Đáp án C: a→=(−1;4)\overrightarrow a = \left( { - 1;4} \right).
  4. Đáp án D: a→=(−4;1)\overrightarrow a = \left( { - 4;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Khi đó AB→.AC→\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} bằng
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 4a24{a^2}.
  3. Đáp án C: 8a28{a^2}.
  4. Đáp án D: a2{a^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Số quy tròn của số gần đúng aa biết a‾=234710±200\overline a = 234710 \pm 200 là
  1. Đáp án A: 235000.
  2. Đáp án B: 234910.
  3. Đáp án C: 234500.
  4. Đáp án D: 234000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Khoảng tứ phân vịΔQ{\Delta _Q} là
  1. Đáp án A: Q2−Q1{Q_2} - {Q_1}.
  2. Đáp án B: Q3−Q2{Q_3} - {Q_2}.
  3. Đáp án C: Q3+Q1{Q_3} + {Q_1}.
  4. Đáp án D: Q3−Q1{Q_3} - {Q_1}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Tự luận

Câu 13

1 điểm

Trong hệ tọa độ OxyOxy, cho tam giác MNP biết M(−3;3),N(−2;−1),P(2;0)M\left( { - 3;3} \right),N\left( { - 2; - 1} \right),P\left( {2;0} \right).

a) MN→,MP→\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} cùng phương.

b) Chu vi tam giác MNP bằng 217+342\sqrt {17} + \sqrt {34}.

c) SΔMNP=172{S_{\Delta MNP}} = \frac{{17}}{2}.

d) MN→.NP→=4\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NP} = 4.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Thời gian chờ xe buýt (đơn vị: phút) của 13 học sinh tại một bến xe buýt được thống kê như sau:

1

3

6

4

25

8

10

12

15

6

3

5

7

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 25.

b) Trung vị của mẫu số liệu là 5.

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 10.

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là ΔQ=7,5{\Delta _Q} = 7{,}5.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm

Cho hai vectơ AB→,MN→\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {MN} như hình vẽ bên.

Hình minh hoạ

Khi đó MN→=aAB→,a∈Z\overrightarrow {MN} = a\overrightarrow {AB} ,a \in \mathbb{Z}. Tìm aa.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈Z∣∣x−1∣<3}A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left| {x - 1} \right| < 3} \right\}. Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp A có đúng 4 phần tử?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tan⁡x=12\tan x = \frac{1}{2}. Tính giá trị của biểu thức P=25(sin⁡4x+cos⁡4x)P = 25\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng (gam) như sau

40423638404229484343
41413944454140394241

Trong mẫu số liệu trên hãy tính tích các giá trị bất thường.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Một nhà máy dự tính sản xuất hai loại bột cà phê hòa tan (loại I và loại II) từ 15 tấn cà phê hạt và 5 tấn hương liệu tổng hợp. Biết để sản xuất một tấn bột cà phê loại I cần 3 tấn cà phê hạt và 0,5 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 18 triệu đồng. Để sản xuất một tấn bột cà phê loại II cần 2 tấn cà phê hạt và 1 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 14 triệu đồng. Biết rằng sản phẩm của nhà máy luôn được tiêu thụ hết. Với lượng nguyên liệu như trên, nhà máy có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4 m, HB = 20 m, BAC^=45∘\widehat {BAC} = 45^\circ. Tính chiều cao của cây?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy có A(3;4),B(2;1),C(−1;−2)A\left( {3;4} \right),B\left( {2;1} \right),C\left( { - 1; - 2} \right). Tìm điểm M(a;b),b>0M\left( {a;b} \right),b > 0 trên đường thẳng BCBC sao cho SABC=3SABM{S_{ABC}} = 3{S_{ABM}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10