Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định là $\left[ { - 3;3} \right]$ và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ (tham khảo hình vẽ). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Mẫu số liệu cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ

164 159 170 166 163 168 170 158 162.

Khoảng biến thiên R của mẫu số liệu là

Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử của 45 học sinh lớp 10A như sau:

Số trung vị của mẫu số liệu là

Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một số sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau

Giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên là

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC biết $AB = 8;AC = 5;\widehat A = 60^\circ$.

a) $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} + 2AB.AC.\cos A$.

b) Diện tích tam giác ABC bằng $10\sqrt 3$.

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng $4\sqrt 3$.

d) Điểm M thuộc cạnh BC sao cho $BM = 4$. Khi đó $AM = \frac{{4\sqrt {91} }}{7}$.

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a.

a) $\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD}$.

b) $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$.

c) Độ dài của vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB}$ bằng 2a.

d) $\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {DB} = {a^2}$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|2{x^2} - 75x - 77 = 0} \right\}$ có bao nhiêu phần tử?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Nhân dịp Tết Dương lịch, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về 600 kg bột mì và 240 kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120g bột mì, 60g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160g bột mì và 40 g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất m chiếc bánh nướng và n chiếc bánh dẻo với m; n là các số tự nhiên. Tìm m và n.

Một diễn viên xiếc (coi là một vật rắn) trọng lượng 700 N đi trên dây làm dây võng xuống một góc 40°. Tính lực căng của dây trên khi diễn viên xiếc đứng cân bằng (hình mình họa) coi dây không giãn. Biết rằng khi ở vị trí cân bằng thì $\overrightarrow {{T_1}} + \overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0$.

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình vẽ bên dưới minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và $h$ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ mặt đất. Sau khoảng 2 (s) quả bóng đó lên đến vị trí cao nhất là 8 m. Hỏi sau 3 giây thì quả bóng cách mặt đất bao nhiêu mét?