TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 03

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho tập hợp X={1;2;3;4}X = \left\{ {1;2;3;4} \right\}. Câu nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: Số tập con của XX là 1616.
  2. Đáp án B: Số tập con của XX gồm có 22 phần tử là 88.
  3. Đáp án C: Số tập con của XX chứa số 11 là 66.
  4. Đáp án D: Số tập con của XX gồm có 33 phần tử là 22.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Số tập con của tập hợp XXlà: 24=16{2^4} = 16.

Số tập con có 22 phần tử của tập hợp XX là: C42=6C_4^2 = 6.

Số tập con của tập hợp XX chứa số 11 là: 88.

{1}\left\{ 1 \right\}, {1;2},{1;3}\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;3} \right\}, {1;4}\left\{ {1;4} \right\}, {1;2;3}\left\{ {1;2;3} \right\}, {1;2;4}\left\{ {1;2;4} \right\}, {1;3;4}\left\{ {1;3;4} \right\}, {1;2;3;4}.\left\{ {1;2;3;4} \right\}.

Số tập con có 3 phần tử của tập hợp XX là: C43=4C_4^3 = 4.

Câu 2

1 điểm
Cho A={x∈N∣(2x−x2)(2x2−3x−2)=0};B={n∈N∗∣3<n2<30}A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\};B = \left\{ {\left. {n \in {\mathbb{N}^*}} \right|3 < {n^2} < 30} \right\}. Khi đó tập hợp A∩BA \cap Bbằng:
  1. Đáp án A: {2;4}.\left\{ {2;4} \right\}.
  2. Đáp án B: {2}.\left\{ 2 \right\}.
  3. Đáp án C: {4;5}.\left\{ {4;5} \right\}.
  4. Đáp án D: {3}.\left\{ 3 \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

A={x∈N∣(2x−x2)(2x2−3x−2)=0}A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}⇔A={0; 2}\Leftrightarrow A = \left\{ {0;\,2} \right\}.

B={n∈N∗∣3<n2<30}B = \left\{ {\left. {n \in {\mathbb{N}^*}} \right|3 < {n^2} < 30} \right\}⇔B={ 2; 3; 4;5 }\Leftrightarrow B = \left\{ {\,2;\,3;\,4;5\,} \right\}.

⇒A∩B={2}.\Rightarrow A \cap B = \left\{ 2 \right\}.

Câu 3

1 điểm
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 2x−5y+3z≤02x - 5y + 3z \le 0.
  2. Đáp án B: 3x2+2x−4>03{x^2} + 2x - 4 > 0.
  3. Đáp án C: 2x2+5y>32{x^2} + 5y > 3.
  4. Đáp án D: 2x+3y<52x + 3y < 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 4

1 điểm

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không gạch trong hình vẽ sau?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2x−y≥−32x - y \ge - 3.
  2. Đáp án B: 2x−y≤−3.2x - y \le - 3.
  3. Đáp án C: 2x−y<−3.2x - y < - 3.
  4. Đáp án D: 2x−y>−3.2x - y > - 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Từ hình vẽ ta thấy miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm O(0;0)O\left( {0;0} \right) nên thay vào các bất phương trình của đáp án B, C đều không thỏa mãn.

Từ hình vẽ ta thấy miền nghiệm của bất phương trình chứa cả đường thẳng d:2x−y=−3d:2x - y = - 3 nên nó là miền nghiệm của bất phương trình 2x−y≥−32x - y \ge - 3.

Câu 5

1 điểm
Cho ba điểm phân biệtA,B,CA,B,C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: AB→+BC→=AC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}.
  2. Đáp án B: AC→+CB→=AB→\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB}.
  3. Đáp án C: CA→+BC→=BA→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA}.
  4. Đáp án D: CB→+AC→=BA→\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BA}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

CB→+AC→=AB→\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB}.

Câu 6

1 điểm
Cho ba điểm phân biệt A,B,CA,B,C. Nếu AB→=−3AC→\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: BC→=−4AC→\overrightarrow {BC} = - 4\overrightarrow {AC}.
  2. Đáp án B: BC→=−2AC→\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AC}.
  3. Đáp án C: BC→=2AC→\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AC}.
  4. Đáp án D: BC→=4AC→\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Gọi M,  NM,\;N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,  ACAB,\;AC của tam giác đều ABCABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: MA→=MB→.\overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} .
  2. Đáp án B: AB→=AC→.\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .
  3. Đáp án C: MN→=BC→.\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {BC} .
  4. Đáp án D: ∣BC→∣=2∣MN→∣.\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = 2\left| {\overrightarrow {MN} } \right|.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hình thoi tâm O, cạnh bằng a và A^=60∘\widehat A = 60^\circ. Kết luận nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: ∣AO→∣=a32\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
  2. Đáp án B: ∣OA→∣=a\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a.
  3. Đáp án C: ∣OA→∣=∣OB→∣\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|.
  4. Đáp án D: ∣OA→∣=a22\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho giá trị gần đúng của 817\frac{8}{{17}} là 0,470{,}47. Sai số tuyệt đối của số 0,470{,}47 là:
  1. Đáp án A: 0,0010{,}001.
  2. Đáp án B: 0,0020{,}002.
  3. Đáp án C: 0,0030{,}003.
  4. Đáp án D: 0,0040{,}004.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8=2,828427125\sqrt 8 = 2{,}828427125.Giá trị gần đúng của 8\sqrt 8 chính xác đến hàng phần trăm là:
  1. Đáp án A: 2,80.2{,}80.
  2. Đáp án B: 2,81.2{,}81.
  3. Đáp án C: 2,82.2{,}82.
  4. Đáp án D: 2,83.2{,}83.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho mẫu số liệu sau: 4;5;6;7;8;4;9;4;3;54;5;6;7;8;4;9;4;3;5. Khoảng tứ phân vị của mẫu là
  1. Đáp án A: 3.3.
  2. Đáp án B: 4.4.
  3. Đáp án C: 5.5.
  4. Đáp án D: 7.7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho mẫu số liệu sau: 4;5;6;7;8;4;9;4;3;54;5;6;7;8;4;9;4;3;5. Phương sai của mẫu số liệu là
  1. Đáp án A: 5,5.5{,}5.
  2. Đáp án B: 3,45.3{,}45.
  3. Đáp án C: 1,85.1{,}85.
  4. Đáp án D: 7.7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn {2x+y≤4x+2y≤4x≥0y≥0\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\x + 2y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right..

  • Ý a: Hệ trên không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Ý b: Cặp (4;1)\left( {4;1} \right) thuộc miền nghiệm của hệ.
  • Ý c:

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ là phần được tô đậm như trong hình dưới đây

    Hình minh hoạ
  • Ý d: Gọi (x;y)\left( {x;y} \right) thỏa mãn hệ. Biểu thức F(x;y)=3x+4y+2024F\left( {x;y} \right) = 3x + 4y + 2024 đạt giá trị lớn nhất tại (0;2)\left( {0;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y=f(x)y = f(x) ở Hình

Hình minh hoạ

Khi đó:

  • Ý a: a>0.a > 0.
  • Ý b: Toạ độ đỉnh I(2;−1)I(2; - 1), trục đối xứng x=2.x = 2.
  • Ý c: Đồng biến trên khoảng (−∞;2)( - \infty ;2); Nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2; + \infty ).
  • Ý d: xx thuộc các khoảng (−∞;1)( - \infty ;1) và (3;+∞)(3; + \infty ) thì f(x)>0f(x) > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho góc α (0∘<α<180∘)\left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right) thỏa mãn cot⁡α=−13\cot \alpha = - \frac{1}{3}.
  • Ý a: tan⁡α=3\tan \alpha = 3.
  • Ý b: α\alpha là góc tù.
  • Ý c: sin⁡α=31010\sin \alpha = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.
  • Ý d: Giá trị của biểu thức P=2sin⁡α−3cos⁡α3sin⁡α+2cos⁡αP = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }} bằng 15\frac{1}{5}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD. Gọi I,JI,J lần lượt là trung điểm BCBC và CDCD. Khi đó:
  • Ý a: AC→=AB→+AD→\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}.
  • Ý b: AI→=AC→+AB→\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AB}.
  • Ý c: AI→=AB→+32AD→\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow {AD}.
  • Ý d: AJ→=12AB→+12AD→.\overrightarrow {AJ} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Phần III. Tự luận

Câu 17

1 điểm

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Biểu đồ dưới đây cho biết tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm trong giai đoạn 2011 – 2018 của Việt Nam.

Hình minh hoạ

Cho biết năm nào tăng trưởng GDP trong 9 tháng đầu năm trong giai đoạn 2011 – 2018 là cao nhất?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng toạ độ OxyOxy có phương trình h=at2+bt+c(a<0)h = a{t^2} + bt + c\left( {a < 0} \right) trong đó tt là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và hh là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao 6,5m6{,}5{\rm{m}};sau 4 giây nó đạt độ cao 5m5{\rm{m}}. Tính tổng 2a+b+c2a + b + c.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD có A^=60∘\hat A = 60^\circ và AB=5,AD=8AB = 5,AD = 8. Tính độ dài đường chéo ACAC(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Một tháp nước cao 30 m ở trên đỉnh của một ngọn đồi. Từ tháp đến chân ngọn đồi dài 120 m và người ta quan sát thấy góc tạo thành giữa đỉnh và chân tháp là 8∘8^\circ. Gọi α\alpha góc nghiêng của ngọn đồi so với phương ngang. Tính gần đúng tan⁡α\tan \alpha (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Cho ba lực F1→=MB→,F2→=MA→,F3→=MC→\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết cường độ của F1→\overrightarrow {{F_1}} và F2→\overrightarrow {{F_2}} lần lượt là 28 N và 45 N. Tìm cường độ của lực F3→\overrightarrow {{F_3}} biết AMB^=90∘\widehat {AMB} = 90^\circ.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Một chiếc xe ô tô con bị mắc kẹt trong bùn lầy. Để kéo xe ra, người ta dùng xe tải kéo bằng cách gắn một đầu dây cáp kéo xe vào đầu xe ô tô con và móc đầu còn lại vào phía sau của xe tải. Khi kéo, xe tải tạo ra một lực F1{F_1} có độ lớn (cường độ) là 2000 N theo phương ngang lên xe ô tô con. Ngoài ra, có thêm một người đẩy phía sau ô tô con, tạo ra lực F2→\overrightarrow {{F_2}} có độ lớn là 300 N lên xe. Các lực này đều được biểu diễn bằng vectơ (như hình vẽ) sao cho (F1,→F2→)=5∘\left( {\overrightarrow {{F_1},} \overrightarrow {{F_2}} } \right) = 5^\circ. Độ lớn tổng lực tổng hợp lên xe ô tô con là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10